eulerfinal

%Newtons metod och fixpunktsiteration
clc;
clear all;
z = -2:0.01:2;
plot(z,f(z)); grid on;
%Variabeldeklaration, x och z är startpunkter
x = 0;
z = 0;
y = 0; %Anvands endast i bestammande av det exakta vardet
zsista = 0;
xsista = 0;
nedz = 0.26979418;
nedx = 0.26979418;
%Bestämmande av zexakt, z med 15 decimaler.
for c = 1:100
    y = [y,newton(y(c))];
    errorze = abs(y(c) - newton(y(c)));
    if errorze <= 10^-15
        exaktvar = y(c);
        break;
    end
end
%Bestämmande av zsista och z till 10 decimaler med newton.
for i = 1:100
    z = [z,newton(z(i))];
    errorz = abs(z(i) - newton(z(i)));
    if errorz <= 10^-10
        zsista = z(i);
        break;
    end
    nedz = [nedz,abs(z(i+1) - exaktvar)];
end
figure(1);
semilogy(nedz); hold on;
%Bestämmande av xsista och x till 10 decimaler med fixpunktsiteration.
for j = 1:100
    x = [x,fix(x(j))];
    errorx = abs(x(j) - fix(x(j)));
    if errorx <= 10^-10
        xsista = x(j);
        break;
    end
    nedx = [nedx,abs(x(j+1) - exaktvar)];
end
figure(1);
title('Newtons metod och fixpunktsiteration');
xlabel('Antal iterationer');
ylabel('Felet');
semilogy(nedx); hold on; legend('newtons','Fixpunkt');
hline = gline;
set(hline,'Color','r')
%Simpla printfunktioner.
sprintf('Fixpunktsiterationen konvergerar mot %.15f \n', x(j))
sprintf('Newtons metod konvergerar mot %.15f \n', z(i))


function fi = fix(x)
    fi = (-exp(-x) + 2*x^3)/5;
end
function fun = f(x)
    fun = exp(-x) -2.*x.^3 + 5.*x;
end

function der = deriv(x)
    der = -exp(-x) -6.*x.^2 + 5;
end

function new = newton(x)
    new = x - (f(x)/deriv(x));
end