import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Генерация синтетических данных
np.random.seed(0)
X = np.sort(5 * np.random.rand(80, 1), axis=0) # Равномерно распределенные значения X
y = np.sin(X).ravel() # Истинные значения y с применением функции sin
y += 0.2 * np.random.randn(80) # Добавление нормально распределенного шума

# Метод Надарая-Ватсона
def nadaraya_watson(X_train, y_train, x, h):
    kernel = np.exp(-((X_train - x)**2) / (2 * h**2)) # Гауссово ядро
    weighted_sum = np.dot(kernel.T, y_train) # Взвешенная сумма
    sum_of_weights = np.sum(kernel)
    return weighted_sum / sum_of_weights if sum_of_weights != 0 else 0

# Непараметрическая регрессия
def nonparametric_regression(X_train, y_train, X_test, h):
    return np.array([nadaraya_watson(X_train, y_train, x, h) for x in X_test])

# Визуализация
X_test = np.linspace(0, 5, 500)[:, np.newaxis] # Тестовые точки для визуализации
h_values = [0.1, 0.5, 1.0] # Различные значения параметра сглаживания

plt.figure(figsize=(12, 8))
for h in h_values:
    y_pred = nonparametric_regression(X, y, X_test, h)
    plt.plot(X_test, y_pred, label=f'h = {h}') # Результаты регрессии

plt.scatter(X, y, color='k', label='Исходные данные')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.title('Непараметрическая регрессия: Метод Надарая-Ватсона')
plt.legend()
plt.show()