ideje8888

\documentclass{article}
\usepackage{dialogue}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\usepackage{accents}
\usepackage{tikz-cd}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[no-math]{fontspec}
\pdfmapline{=slabikar slabikar <slabikar.pfb}
\usepackage{mypackage}
\newcommand{\pullbackcorner}[1][dl]{\save*!/#1-1pc/#1:(1,-1)@^{|-}\restore}
\usepackage{babyloniannum}
\newfontfamily\ngg{Segoe UI Historic}[Ligatures=TeX]
\MakeRobust\babyloniannum
\MakeRobust\hgnum
\usepackage{enumitem}
\ExplSyntaxOn\makeatletter
\cs_new_protected:Npn \@moduloitem #1
  {
   \ngg
    \char
     \int_eval:n
      {
        \int_mod:nn{\int_use:c{#1}}{\modulolength}
        +
        \exp_args:No\int_from_hex:n{\modulostart}
      }
  }
\newcommand\moduloitem[1]{\@moduloitem{c@#1}}
\newcommand\modulostart{13000}
\newcommand\modulolength{1000}
\AddEnumerateCounter{\moduloitem}{\@moduloitem}{AA}
\ExplSyntaxOff
\usepackage[bidi=bidi, hebrew, czech, provide=*, english]{babel}
% \babelfont{rm}{Arial}   % <-- ponecháno zakomentované, chceš CM/Latin Modern
\def\adef#1{\catcode`#1=13 \begingroup \lccode`\~=`#1\lowercase{\endgroup\def~}}
\font\slabikar=slabikar
\def\pis{\slabikar
   \adef š{^^b9}%
   \adef ř{^^f8}%
   \adef č{^^e8}%
   \adef ž{^^be}%
   \adef á{^^e1}%
   \adef é{^^e9}%
   \adef í{^^ed}%
   \adef ó{^^f3}%
   \adef ú{^^fa}%
   \adef ý{^^fd}%
   \adef ů{^^f9}%
   \adef ě{^^ec}%
   \adef ň{^^f2}%
   \adef ť{^^9d}%
   \adef ď{^^ef}%
}
\usepackage{epigraph}
\setlength{\epigraphwidth}{0.5\textwidth}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{fancyhdr}
\setlength{\footskip}{34pt}
\fancypagestyle{Moreimportedpages2}{%
    \fancyhf{}%
    \renewcommand{\headrulewidth}{0pt}%
    \renewcommand{\footrulewidth}{0pt}%
    \fancyfoot[C]{%
      \foreignlanguage{hebrew}{\localecounter{letters}{page}}
      \raisebox{-\baselineskip}[30pt][40pt]{\thepage}
    }%
}

\begin{document}

\epigraph{„Cesta dlouhá tisíc mil začíná prvním krokem.“}{--- Lao-c'}

\epigraph{„I wish to consider something...something something like "{\sc Infinity}"}{--- Hynek M}

{\pis
 \baselineskip = 1.5cm
 \obeylines
 Jakmile ulehneš, zavřeš oči a uvidíš své rucě,
 \par}




pro {\sc MaminkuP }
$\ggg$
%\show\babyloniannum

%\renewcommand{\theenumi}{\roman{enumi}--\arabic{enumi}--\babyloniannum{enumi}}

% \xymatrix{A \ar[r] &B}

%      $$
%  \xymatrix@=3pc{
%    & & D \\
%    B \ar[r]\ar@/^/[rru]^{h} & P \ar[ru] \pullbackcorner & \\
%    A \ar [u]^f \ar[r]_g & C \ar[u]\ar@/_/[ruu]_{k} &
%  }
%  $$


\underline{motto:}{ každý den $\pm$ nový princip }\hfill{$\square$}
\bigskip
\bigskip
% \begin{enumerate}[ label=\roman{enumi}--\arabic{enumi}--\!\!\!\!\!\babyloniannum{\value{enumi}}\!\!\!--\large\ngg\symbol{\numexpr "13000+\value{enumi}}--\hgnum{\theenumi}--\moduloitem{enumi}]

\[\begin{tikzpicture}[commutative diagrams/every diagram]
\node (WW) at (-3,0) {$W$};  \node (X) at (-1,0) {$X$};
\node (Y) at (1,0) {$Y$}; \node (Z) at (3,0) {$Z$};
\node[font=\Large] at (-.2,0) {\rotatebox{170}{$\Rightarrow$}};
\node[font=\small] at (.15,0) {$\alpha$};
\path[commutative diagrams/.cd, every arrow, every label]
(WW) edge node[bend left] {$h$} (X)
(X) edge [bend left] node[above] {$f$} (Y)
edge [bend right] node[below] {$f'$} (Y)
(Y) edge [bend left] node[below] {$g$} (Z);
\end{tikzpicture}\]


{
\font\pis = slabikar at1cm
 \pis
% \baselineskip = 1.5cm
% \obeylines
{Tápe $\check{s}$ š kk řžřěč ll \v{c} \aa{c}}
}

 \begin{enumerate}[ label=\roman{enumi}--\arabic{enumi}--\!\!\!\!\!\babyloniannum{\value{enumi}}\!\!\!--\hgnum{\theenumi}--\moduloitem{enumi}]




  \item rozhodovat se na hraně zajímavého
  \item *vždycky to tam máš (data v matematice)
  \item svoboda a volnost
  \def\tmp{j}
  \item \if \tmp j c\fi \vbox{\hbox{Two lines}\hbox{example.}}

\newwrite\jhfile
\openout\jhfile=test.jh
\newcommand{\triplex}{XXX}
\write\jhfile{test \triplex test}

\newcommand{\demoletter}[1]{{\setlength{\fboxsep}{-\fboxrule}\fbox{\phantom{#1}}}}

%\demoletter{O}\demoletter{n}\demoletter{e}
%\demoletter{l}\demoletter{i}\demoletter{n}\demoletter{e}\demoletter{.}

  \item
  \item
  \item
  \item



 \item
 \section*{Kapitola 1: Jak to začalo}

Šli jsme po schodech -- přesně si pamatuji, po kterých, jen už nevím,
kolik jich bylo. Liborek, můj budoucí vedoucí diplomové práce, se ptá:
\uv{A co Vás v matematice nejvíce zajímá?} Říkám: \uv{Teorie množin.}

Opovržlivě pohodí hlavou[1] a ptá se, kdo se zde vyzná v softwaru zvaném
Maple. Michal H. (ještě se o tomto křestním jméně zmíním později, je to
nejvíce poškozená postava v celém příběhu) odpoví: \uv{Ty, Hynku,
přece.}

Liborek přibrzdí a začne se mnou komunikovat, aby se dozvěděl něco
víc. Pochopil záhy, že není potřeba hledat v mase studentů nikoho
jiného. Pochopil ale ještě jednu drobnost. Vypozoroval, že když na mě
mluví svým pisklavým hlasem, začíná se ve mně spouštět jakási obrana mé
maličkosti, a čím více je jeho hlas upištěný, tím jsou moje odpovědi
abstraktnější a dokonalejší.

Když ve svém pisklavém tónu polevil, trochu jsem se vzpamatoval a řekl
jsem mu: \uv{Prosil jsem Vás, ať to neděláte.} Pokusil se mě obejmout a
já uhnul. Chtěl otestovat, zda se mi to nelíbí. Když jsem se začal
omlouvat, řekl: \uv{A co by to znamenalo, kdybyste udělal opak?} A
spokojeně si oddechl.
Já nato, 2x jsem změnil své rozhonutí, zda se přitulit nebo odtáhnout. Byl v šoku.
A já byl v transu, ve kterém jsem pak prožil zbytek vysoké školy s malými
přestávkami.
  \item
  \item
  \item

  \section*{Kapitola: Proč matematika mění osobnost}

Matematika, pokud se jí člověk věnuje dost dlouho a dost hluboko,
nezůstává jen nástrojem myšlení -- stává se způsobem, jak se dívat na
svět. Naučí tě hledat strukturu tam, kde ostatní vidí jen chaos, a
zároveň tě to může vzdálit od věcí, které nejdou zredukovat na důkaz
nebo definici -- od běžného rozhovoru, od netechnického přítele, od
chvíle, kdy stačí jen být, bez potřeby to pochopit do posledního
detailu.

Pokud si tuhle knihu přečte mladý člověk, který váhá, zda se má
matematice věnovat profesionálně a na maximum, a rozhodne se pro
vyváženější cestu -- třeba pro matematiku jako koníček vedle jiného
povolání, vedle vztahů, vedle běžného života -- pak tahle kniha splnila
svůj účel. Nejde o to, aby si o matematice mysleli hůř. Jde o to, aby
věděli, co všechno to od nich může vzít, dřív než se do toho vrhnou po
hlavě tak jako já.

\subsection*{Podávání objektů}

Jeden z principů, které mě provázely nejdéle, zněl prostě:
\begin{center}
\textsc{matematika je o podávání objektů.}
\end{center}
Myslím tím tohle: v matematice pořád něco podáváš dál -- z jedné
struktury do druhé, z jednoho kontextu do jiného, a sleduješ, co se
zachová a co se ztratí. Množina se podá do grupy, grupa do kategorie,
jeden důkaz se podá jako stavební kámen pro další. Tahle nekonečná
štafeta objektů je fascinující -- ale taky pohlcující, protože jakmile
si na ni zvykneš, začneš takhle podávat všechno, i věci, které
podávání nepotřebují.

\subsection*{Konstrukce $\mathbb{Z}$ z přirozených čísel}

\subsection*{Podávání objektů: od $\emptyset$ k $\mathbb{Z}$}

Pro ilustraci, jak takové podávání objektů vypadá v praxi, uvedu
klasický příklad: jak se z přirozených čísel $\mathbb{N} = \{0,1,2,\dots\}$
sestrojí celá čísla $\mathbb{Z}$.

Nejprve vám někdo podá prázdnou množinu: $\emptyset$. Vy pak vezmete
sjednocení všeho, co bylo doposud zkonstruováno, a jedete nanovo. Takto
postupně vzniká podle Von Neumannovy konstrukce celá řada přirozených
čísel, založená na iterovaném použití prázdné množiny:
\[
0 := \emptyset, \qquad
1 := \{0\} = \{\emptyset\}, \qquad
2 := \{0,1\} = \{\emptyset,\{\emptyset\}\}, \qquad
3 := \{0,1,2\} = \{\emptyset,\{\emptyset\},\{\emptyset,\{\emptyset\}\}\}.
\]

Obecně se každé přirozené číslo $n$ definuje jako množina všech
předchozích přirozených čísel:
\[
n := \{0,1,2,\dots,n-1\}.
\]

Množina přirozených čísel je pak celá tahle posloupnost dohromady:
\[
\mathbb{N} = \{\emptyset,\ \{\emptyset\},\ \{\emptyset,\{\emptyset\}\},\ \{\emptyset,\{\emptyset\},\{\emptyset,\{\emptyset\}\}\},\ \dots\}.
\]

Základní problém je, že $\mathbb{N}$ neobsahuje inverzní prvky vzhledem
ke sčítání -- neexistuje v něm žádné $x$ takové, že $3+x=0$. Řešení je
elegantní: místo abychom "vynalézali" záporná čísla ad hoc, díváme se
na \emph{dvojice} přirozených čísel.

Definujeme na množině $\mathbb{N}\times\mathbb{N}$ relaci ekvivalence:
\[
(a,b)\sim(c,d) \quad\Longleftrightarrow\quad a+d = b+c.
\]
Intuice je taková, že dvojice $(a,b)$ reprezentuje "rozdíl" $a-b$, i
když samotné odčítání v $\mathbb{N}$ ještě nemáme k dispozici -- proto
je podmínka napsaná jen pomocí sčítání.

Množina celých čísel je pak definovaná jako množina tříd ekvivalence:
\[
\mathbb{Z} := (\mathbb{N}\times\mathbb{N})/\!\sim.
\]

Sčítání a násobení se přenesou přirozeně:
\[
[(a,b)]+[(c,d)] := [(a+c,\,b+d)], \qquad
[(a,b)]\cdot[(c,d)] := [(ac+bd,\,ad+bc)].
\]

Přirozená čísla se vnoří do $\mathbb{Z}$ pomocí $n \mapsto [(n,0)]$, a
záporná čísla dostaneme jako třídy $[(0,n)]$.

Tahle konstrukce je hezký příklad toho, o čem jsem psal výše --
\emph{podání} jedné struktury ($\mathbb{N}$) do jiné, bohatší struktury
($\mathbb{Z}$), při zachování všeho podstatného a doplnění toho, co
chybělo.
Nebudu zabíhat do podrobností, jak se ze $\mathbb{Z}$ zkonstruuje $\mathbb{Q}$ a $\mathbb{R}$.
Obojí je jednoduché a pěkné.


%Claude finished the response


  \item
  \section*{Kapitola 3: Lane Hemaspaandra}

\subsection*{Lane Hemaspaandra}
Milý Hynku,

ještě jednou díky a vřelé pozdravy tobě. (Nevím, jestli už máš doktorát,
ale pokud ne a někdy budeš uvažovat o jeho získání, zvaž prosím
University of Rochester -- a pokud se rozhodneš, dej mi vědět, abych se
ujistil, že přijímací komise tvou přihlášku mezi stovkami dalších
nepřehlédne. Můj nejnovější doktorand, Piotr Faliszewski, který
promoval před rokem a půl a stal se odborným asistentem v Krakově,
přišel na UR poté, co mi poslal pár poznámek k \emph{The Complexity
Companion}. Z té korespondence se vyvinula spolupráce -- přihlásil se,
byl přijat, udělal skvělý výzkum a skvělou disertaci, a dnes máme
společně řadu publikací a úzkou probíhající vědeckou spolupráci.)

\hfill Lane

\subsection*{Krátký příběh ze zkoušky z výpočetní složitosti}
Jednoho dne u zkoušky z výpočetní složitosti nám naše učitelka zadala
úlohu a čekala, až ji vypracujeme. Po hodině práce jsem jí odevzdal
prázdný papír. Tvrdil jsem, že u jedné z otázek údajný důkaz, který
jsem měl provést, není platný. Po chvíli v něm našla mezeru: negace
splnitelné formule nemusí být nesplnitelná -- a řekla mi, že mám
pravdu. Ale zeptala se: proč jsi vůbec začal řešit šestou ze sedmi
otázek, která byla omylem špatně položena? Odpověděl jsem, že mi na
tomhle zadání bylo od začátku něco nápadně divného.

\subsection*{Dana Scott}
V roce 2008 jsem položil na fóru FOM následující otázku:

Mám otázku ohledně axiomu výběru. Jaká je síla následujících dvou
teorií:
\begin{enumerate}
  \item $\textsf{ZF}+\{\text{na každém filtru existuje selektor}\}$
  \item $\textsf{ZF}+\{\text{na každém ultrafiltru existuje selektor}\}$
\end{enumerate}

Profesor Dana Scott k otázce poznamenal:

\begin{dialogue}
\speak{Dana Scott} Jak tě ta otázka napadla? Proč se na FOM
nepodepisuješ celým jménem, aby lidé věděli, kdo jsi?
\speak{Já} Zajímám se o $\textsf{ZFC}$ (a další základy matematiky) a
občas mě k tématu napadne otázka; momentálně ale nemám žádné vedení...
\speak{Dana Scott} Tarskému by se tahle otázka líbila.
\end{dialogue}

\subsection*{Několik postřehů z doby mého absolutoria}
Můj vedoucí diplomové práce, Liborek, se mě jednou zeptal:

\begin{dialogue}
\speak{Vedoucí} Řekni mi něco o pologrupách.
\speak{Já} Když jich máme dost, bude mezi dvěma z nich existovat
morfismus.
\speak{Vedoucí} To je triviální... ne, počkat, to je Vopěnkův princip!
Kolik jich tam má vlastně být?
\speak{Já} Nedosažitelný kardinál?
\speak{Vedoucí} Je to zjevné, muselo se ti to někde dostat do ruky.
Potřebujeme z nich vlastní třídu.
\end{dialogue}

Nejsem si vědom, že bych to kdy někde četl. Prostě mi to v hlavě
rezonovalo -- slova \emph{existuje} a \emph{morfismus} se pořád
objevovala vedle sebe, tak jsem je nechal, ať jsou spolu.

Jiný dialog s týmž docentem:

\begin{dialogue}
\speak{Vedoucí} Takže tě zajímá teorie množin? Řekni nám o ní něco.
\speak{Já} Jaký je největší kardinál slučitelný s $\textsf{V=L}$?
\speak{Profesor} Byli přítomni i další lidé, jeden z nich se na chvíli
zamyslel a uzavřel to: Dobrá otázka.
\speak{Liborek}A proč jste neřekl, že Vás zajíma teorie množin. cf.[1]
\end{dialogue}

O mnoho let později jsem našel práci Jacka Silvera: \emph{A large
cardinal in the constructible universe}, která na tuhle otázku
odpovídá.

\subsection*{Kniha Henka Barendregta o lambda kalkulu}
Nechtělo se mi přepisovat Henkův e-mail do notace \LaTeX u. Pro teď
stačí jen jeho první odstavec.Nesnažte se jej pochopit, je to tu uvedeno jen pro to,
abych demonstroval univerzálnost a úroveň svého myšlení.

\begin{verbatim}
Milý Hynku,

máš pravdu. Takže teď znáš (aspoň lokálně) moji knihu líp než já :).
Ale ještě nevíš, jak ji používat. Tak mi dovol ti pomoct.

P^arrow (bytí, řekněme P1, P2 v SO znamená, že P1 je v SO
i P2 je v SO. Pak \x0.x0P1P2 je v SO.
Takže můj příklad níže měl být
\x0x1.x0 I (x1 I I I) v SO.

Se srdečným pozdravem, Henk
\end{verbatim}

  \item
  \item
  Ještě jednou Liborek.
  Ptá se mě po hodině z teorie her:
  jak v {\sc Googlu} zadám regulární výraz pro libovolný řetězec ?
  Říkám, napíšete hvězdičku. Liborek: já vím, co hvězdička znamená:
  Je to $$a^*={\epsilon,a,aa,aaa,\ldots}$$ Sedí tam ješte abslovent Jarošky, význačné matematické střední školy v Brně a říká:
  ano Jan má pravdu. Seberu věci do náruče a kvapně odcházím. Liborek byl opět chycen.

  \item
  Znova a zase Liborek:
  měl jste nějakou holku. Já povídám ano Zuzanku.
  A kolik je té Zuzance let ?
  Já bezelstně, 4.Liborek v šoku zamával rukama, zakroutil hlavou a  říká {\sc běžte}
  Já odcházím z kabinetu se slovy, ale já jsem jí nic neudělal. Ale ta moje bezelstnost mě pak stála v budoucnu moje duševní
  zdraví.
  \item
  \item
  Liborek: řekěte nám něco o Turingových strojích. Ja povídám ledabyle: nevím, přidá se tam pravděpodobnost.
  Liborek se začne z plna hrdla smát, co že je to za hloupost.Přítomná profesorka z teorie složitosti:
  vždyť je to důležitá oblast inofrmtaiky ty pravděpodobnostní TS. Liborek zmlkne, opět byl chycen.
 \item
  \section*{Kapitola 4:Zuzanka a návštěvy u mě doma}
  Pan profesor, říkejme mu pan {\sc Jé}, se rozhodl, že za mnou budou chodit po večerech do pokoje a zjišťovat co dalšího si myslím.
  Přišla tam i malá Zuzanka, dcera mého bratrance.Mohlo být tak 23 hodin, prostě čas kdy normální lidé spí.Já opět v tranzu.
  Natáhne ručičku k bradě a povídá, Hynku, ale tys na mě ležel.Vykřiknu P**ák, to jí napovídal P**ák.
  Mě to dopálí, protože jsem jí nikdy neublížil,tak povídám ty malá dě**o, pojď sem.

  \section*{Kapitola 5: o čem matematika skutečně je ?}
Budu se snažit podat obraz celé látky, tak jak se učí na magisterském stupni VŠ v Brně.
  Milý čtenáři, podívej se na následující obrázek. Je to $\alpha$ a $\omega$ {celé matematiky}.
  Zdá se Ti to nepravděpodobné? Je to příliš triviální ? Nejprve si uvědomte rozdíl mezi $\in$ a $\subseteq$.
  Zatímco nikdy není $x\in\emptyset$, vždy je $\emptyset\subseteq x.$


\begin{tikzpicture}[scale=1]
  % Levá a pravá strana "V"
  \draw[thick] (0,0) -- (-3,8);
  \draw[thick] (0,0) -- (3,8);

  % Dolní konec - vrchol V
  \node[below] at (0,0) {$\emptyset$};
  \fill (0,0) circle (1.5pt);

  % Šňůra ordinálů podél středové osy - čárky od 0 až těsně nad úroveň aleph_0 (y=4)
  \foreach \y in {0.3,0.7,...,4.3} {
    \draw[thick] (-0.07,\y) -- (0.07,\y);
  }

  % Vodorovná čára ve výšce y=4 -- šířka V v této výšce je od x=-1.5 do x=1.5
  \draw[thick] (-1.5,4) -- (1.5,4);
  \node[left] at (-1.7,4) {$\aleph_0$};

  % Vodorovná čára ve výšce y=8 -- šířka V v této výšce je od x=-3 do x=3
  \draw[thick] (-3,8) -- (3,8);
  \node[left] at (-3.2,8) {$\aleph_\alpha$};

  % Popisek univerza
  \node at (0,9) {$V$};

\end{tikzpicture}

Zkonfrontuj to s tímto:


\subsection*{Abstraktní elementární třída (Shelah)}
Nejprve úvod:
\textbf{Definice (jazyk/signatura).} \emph{Jazyk} (nebo
\emph{signatura}) $\tau$ je množina nelogických symbolů, tvořená:
\begin{enumerate}
  \item[(i)] množinou relačních symbolů $\{R_i : i \in I\}$, každý s
      pevnou aritou $n_i \in \mathbb{N}$,
  \item[(ii)] množinou funkčních symbolů $\{f_j : j \in J\}$, každý s
      pevnou aritou $m_j \in \mathbb{N}$,
  \item[(iii)] množinou konstantních symbolů $\{c_k : k \in K\}$
      (chápaných jako funkční symboly arity $0$).

      Stačilo by uvažovat jen (i) ale pro pohodlí to rozšiřujeme o (ii) a (iii).
\end{enumerate}
\emph{$\tau$-strukturou} $M$ rozumíme nosnou množinu $|M|$ spolu s
interpretací každého symbolu z $\tau$: každému relačnímu symbolu
$R_i$ arity $n_i$ přiřadíme relaci $R_i^M \subseteq |M|^{n_i}$,
každému funkčnímu symbolu $f_j$ arity $m_j$ funkci $f_j^M : |M|^{m_j}
\to |M|$, a každému konstantnímu symbolu $c_k$ prvek $c_k^M \in |M|$.
Kardinalita $|\tau|$ jazyka je definována jako počet symbolů v
$\tau$ (plus $\aleph_0$, pokud je $\tau$ konečný, aby $|\tau|$ bylo
vždy nekonečné, jak se v kontextu AEC obvykle předpokládá).

\bigskip

\textbf{Definice (izomorfismus $\tau$-struktur).} Nechť $M, N$ jsou
dvě $\tau$-struktury. Zobrazení $h : |M| \to |N|$ se nazývá
\emph{izomorfismus}, pokud je bijekce a pro každý symbol z $\tau$
platí:
\begin{enumerate}
  \item[(i)] pro každý relační symbol $R_i$ arity $n_i$ a každé
      $a_1,\dots,a_{n_i} \in |M|$:
      \[
      (a_1,\dots,a_{n_i}) \in R_i^M \iff (h(a_1),\dots,h(a_{n_i}))
      \in R_i^N,
      \]
  \item[(ii)] pro každý funkční symbol $f_j$ arity $m_j$ a každé
      $a_1,\dots,a_{m_j} \in |M|$:
      \[
      h(f_j^M(a_1,\dots,a_{m_j})) = f_j^N(h(a_1),\dots,h(a_{m_j})),
      \]
  \item[(iii)] pro každý konstantní symbol $c_k$:
      \[
      h(c_k^M) = c_k^N.
      \]
\end{enumerate}
Píšeme $M \cong N$, pokud mezi $M$ a $N$ existuje nějaký izomorfismus.
Třída $\mathcal{K}$ je \emph{uzavřená na izomorfismy}, pokud z $M \in
\mathcal{K}$ a $M \cong N$ plyne $N \in \mathcal{K}$.

\bigskip

\textbf{Definice (AEC).} Nechť $\tau$ je jazyk (signatura) a
$\mathcal{K}$ třída $\tau$-struktur uzavřená na izomorfismy, spolu s
relací $\preceq_{\mathcal{K}}$ na $\mathcal{K}$ (\uv{silné
podstruktury} neboli $\mathcal{K}$-vnoření). Dvojice $(\mathcal{K},
\preceq_{\mathcal{K}})$ se nazývá \emph{abstraktní elementární
třída} (AEC), pokud splňuje následující axiomy:

\begin{enumerate}
  \item[(A0)] Pokud $M \in \mathcal{K}$ a $N \cong M$, pak $N \in
      \mathcal{K}$. Podobně relace $\preceq_{\mathcal{K}}$ je
      zachovávána izomorfismy.

  \item[(A1)] $\preceq_{\mathcal{K}}$ je částečné uspořádání na
      $\mathcal{K}$ (reflexivní, tranzitivní, antisymetrické), a
      pokud $M \preceq_{\mathcal{K}} N$, pak $M$ je podstrukturou
      $N$ (ve smyslu $\tau$).

  \item[(A2)] (Koherence) Jsou-li $M_0, M_1, M_2 \in \mathcal{K}$
      takové, že $M_0 \subseteq M_1 \preceq_{\mathcal{K}} M_2$ a
      $M_0 \preceq_{\mathcal{K}} M_2$, pak $M_0 \preceq_{\mathcal{K}}
      M_1$.

  \item[(A3)] (Tarski--Vaughtovy řetězce) Je-li
      $\langle M_i : i < \delta \rangle$ rostoucí $\preceq_{\mathcal{K}}$-řetězec
      (tj. $M_i \preceq_{\mathcal{K}} M_j$ pro $i<j<\delta$), pak:
      \begin{enumerate}
        \item[(a)] $\bigcup_{i<\delta} M_i \in \mathcal{K}$,
        \item[(b)] $M_i \preceq_{\mathcal{K}} \bigcup_{j<\delta} M_j$
            pro každé $i < \delta$,
        \item[(c)] je-li navíc $N \in \mathcal{K}$ a $M_i
            \preceq_{\mathcal{K}} N$ pro každé $i < \delta$, pak
            $\bigcup_{i<\delta} M_i \preceq_{\mathcal{K}} N$.
      \end{enumerate}

  \item[(A4)] (Löwenheim--Skolemovo číslo) Existuje nekonečný
      kardinál $\mathrm{LS}(\mathcal{K}) \geq |\tau|$ takový, že pro
      každé $M \in \mathcal{K}$ a každou podmnožinu $A \subseteq |M|$
      existuje $N \preceq_{\mathcal{K}} M$ s $A \subseteq |N|$ a
      $|N| \leq |A| + \mathrm{LS}(\mathcal{K})$.
\end{enumerate}

\bigskip

Tahle abstrakce zobecňuje pojem elementární třídy z teorie modelů
(kde $\preceq_{\mathcal{K}}$ odpovídá $\prec$, elementárnímu
podmodelu) na širší kontext, který zahrnuje například i třídy
struktur definované v $L_{\infty,\omega}$ nebo $L_{\kappa,\omega}$, a
je centrálním pojmem Shelahova programu klasifikační teorie mimo
rámec elementární teorie prvního řádu.

\section{Jaké jsou vlastně směry v matematice ?}
Základní jsou analýza, algebra, teorie množin,k aplikovaným,a ty budou pro čtenáře nejatraktivnější,
patří matematická ekonomie neboli teorie her,a pak je to teorie kategorií a teorie modelů.

\section{Teorie her}

%\begin{document}

%\includepdf[%[scale=\scale,noautoscale,nup=2x1,pages=1-,delta={\delta} 0pt,
%    offset=38pt 1mm,% offset in reverse order
%    trim=0.2cm 1.5cm 1.5cm 1.5cm,
%    pages=-,
%  nup=2x1,%  1 row; 2 cols
%  pages=-,%
%  delta=-0.0mm -0.0mm,%
%  scale=1.150200210259785,
%  trim=132 -62 -20 -68,
 % clip,
 % pagecommand=\thispagestyle{Moreimportedpages2},
%]{K77.pdf}
\includepdf[%
  pages=-,
  nup=2x1,
  delta=0mm 0mm,
  offset=0pt 0mm,
  trim=0 0 0 0,
  scale=1.01,
  pagecommand=\thispagestyle{Moreimportedpages2},
]{LUCAS.pdf}


  \item teorie množin (a někdy i další) je manipulace s objekty "ode zdi ke zdi" a jejich sledování
  \item nějak to být musí
  \item všechno je skoro tak nejlepší a nejbohatší, jak to být může
  \item všechno lze rozvrstvit do podúrovní
  \item být ve středu vyprávění a neutopit se v technických detailech
  \item mít smysl pro důležitý detail
  \item a$\hbar$a
  \item důslednost,rychlost, přesnost a neplýtvat zdroji, Nobelova cena
  \item přesný obraz mysli na papír
  \item soustřeď se na to a věnuj se tomu, čemu lze nejvíc pomoct, viz. CH
        a dlouhým důkazům z nejkratších možných
  \item jaké by to bylo, kdyby někdo vypsal většinu důležitých principů za Tebe?
  \item nebuď tak absolutně přesný, viz. fyzika (teorie strun)
  \item pohybuj se co nejrychleji, ale neopomeň přitom žádný podstatný krok
  \item každý nový princip zvyšuje úroveň Tvého duševního pohodlí
  \item nechtěj po objektu víc, než kolik je správné
  \item to jde, je to možné
  \item nekooperativní hry jsou bohatší, než kooperativní
  \item čím přirozenější a intuitivnější problém, tím obtížnější je důkaz
  \item většina na\"{\i}vních, přímočarých, nesymbolických či přirozených
      tvrzení neplatí,mají dlouhý důkaz, nebo důkaz není znám--třeba
      {\sc P=Np} nebo Jordanova věta o neprotínajícíse uzavřené křivce rozdělující rovinu nebo Poincarého hypotéza
  \item je to tak lepší, proto to platí
  \item to už není to, na co ses původně ptal, vývoj
  \item koli má Tvoje mysl prostoru?
  \item máš před sebou nějaká tajemství?
  \item je lepší se někdy schovat do své mysli bez otázek a přemýšlení
  \item objekty musí mít návaznost při podávání jeden na následující
  \item jsou principy všespasitelné?
  \item uvažuj tak dlouho, dokud přepínání literálu (atomické formule a její
        negace) nepřestane
  \item učit se psát na vlastních krátkých toy textech
  \item musí to jít samo, jako Shelah, Friedman, Descartes, Poincaré, Riemann
        a spol.
  \item v matematice musí každý v důkazu naměřit to co Ty
  \item nic není tak důmyslné jako pravda
  \item mít smysl pro úroveň vs. detail
  \item lze částečně seřadit principy podle síly?
  \item syntax zjednodušuje náhled na sémantiku
  \item i otázka může být princip
  \item zasadit fakta do historického kontextu jako Frankel Riemanna
  \item z tohoto světa je zvenku dovnitř něco nedosažitelného
  \item po jakých úsecích konverguje Tvoje mysl k cíli?
  \item musí tam být vstup abys mohl očekávat výstup
  \item je více plodné pro lepší a delší posloupnost úvah, když je na začátku více nebo méně možností?
  \item je všechno vyrovnané na nulu?
  \item když neznáš pravdivost výroku, tak polož otázku
  \item tyto Principy zůstanou navždy neukončené
  \item nejméně zajímavé reálné číslo ze všech je velmi zajímavé,
        ovšem pokud existuje
  \item když to tam nemáš, tak to tam nemáš, nevadí
  \item měj více celkový náhled, než detailní
  \item přílišné lpění na detailu je neefektivní, což je potřeba
  \item když překonáš úzkost z toho, že moc víš, ještě se vše zlepší
  \item nesnaž se za každou cenu objekty na sebe napasovat, pokud to opravdu nejde--neuhýbej tomu až tak moc--$\delta_i^j$
  \item nejhorší je, když něco vypadá stejně, ale není to stejné
  \item někdy je jen 1 přirozená cesta
  \item je něco, o čem naprosto nepochybuješ? asi je to Descartovo Cogito ergo sum
  \item všechno si zapisovat
  \item posílit nejslabší článek v uvažování
  \item principy jsou samogenerující
  \item principů je neomezeně mnoho
  \item dobře zvládat stres
  \item úzkost vždy překonáš
  \item na čem to závisí
  \item stabilita
  \item Technická část
  \item dej tam jen data, co nutně potřebuješ, Ockham razor
  \item musíš mít radost z vývoje
  \item není to až tak citlivé na detail, jak se zdá
  \item odstranit z uvažování to nevhodné a brzdící
  \item dělej to, čemu věříš
  \item zkrať to, co není potřeba, jako Email@ místo pošty
  \item hrubší nadhled bude lepší
  \item ošperkovat principy
  \item prázdný princip $\emptyset$
  \item konečný princip
  \item principy se snadno zapomínají i vybavují
  \item umět používat zkratky v mysli
  \item ta šipka nic není $\rightarrow$
  \item nežij v Konayaki mondo
  \item musíš se mít o co duševně opřít
  \item musíš nad tím mít nadhled
  \item důležité je, že něco je stejné--ekvivalentní
  \item jednou z nejdůležitějších věcí je Tvoje duševní pohodlí, a to máš
        kdykoliv ho potřebuješ
  \item to {\bf kouzelné}, co je v Tobě musí {\bf posílit}
  \item principy pomáhají
  \item musíš mít radost z dat
  \item u čeho je ten koeficient?
  \item myšlení musí být kompatibilní s Tvojí intuicí
  \item jednou naučenou věc se neuč znovu
  \item Jedno $\models$ Tvoje tělo
  \item jak obtížné je vyjít se sebou samým? To je důležité pro vnitřní klid
  \item nikdy nemůžeš znát a vědět vše, ale to ničemu nevadí
  \item snadno si zapamatujš i obtížnější anglická slůvka
  \item které 2 principy jsou si nejblíže?
  \item co Tě brzdí vždy samo snadno pomine
  \item aspoň zhruba syntakticky to tam vždycky je, a to uklidňuje
  \item jak to Příroda zařídila, tak to je
  \item nejlepší je, když se myšlenky sejdou a zjednoduší
  \item to lepší převáží
  \item musí to úplně kleknout, pak je klid
  \item matematika je dost přesná, ale někdy lze něco zanedbat
  \item co Ti udělá psychicky radost
  \item ještě to nejsou všechny principy
  \item nesmíš být venku ze svého systému
  \item lepší je hluboká práce, než mělká a těkání
  \item když to typově sedí, tak to bude fajn
  \item principy nejsou pravdivé ani nepravdivé
  \item vytvoř si svůj prostor v mysli
  \item je to od sebe skoro tak přesně daleko, jak je to nejméně matoucí
  \item proč je snazší číst než psát?
  \item principy neslábnou, ale vyplňují
  \item matematika má dynamiku, pak je silnější
  \item současně (ne)tvořit zadání i řešení
  \item budeš snadno sbalovat a rozbalovat myšlenky
  \item budeš se cítit v okolním textu dobře, přijemně a přirozeně
  \item musíš vědět, kde máš slabá místa a vyrovnat se s nimi
  \item žiješ jen jednou a musíš vše stihnout pochopit a nezastaví Tě ani pár překážek
  \item je tam plno myšlenek
  \item hlavně nepodvádět v postupu v myšlení a učení
  \item je to tam úplně v Tvé mysli
  \item tvoje úspěšnost závisí na tom, jak snadno a pohodlně se dokážeš
     přepínat do svého myslícího já
  \item je to tam: články a myšlenky
  \item zlepšit kódování myšlenek
  \item někdy je lepší číst tyto myšlenky odzadu
  \item žádný princip není poslední ve své důležitosti, pak by to nebyl princip
  \item tento život je jen příprava na další a ještě bohatší život, plný pohody, úspěchů, článků, výsledků (as Vopěnka's principle) a nápadů
  \item nevylít s vaničkou i dítě při myšlení
  \item buď svůj, jako všchni velcí myslitelé
  \item sednout na řádky v Adámkových knihách
  \item princip nemusí obsahovat sloveso:
  \item a Tvoje maxima?
  \item v životě je i nějaká jistota v mysli
  \item cíl v kategoriích a v uvažování vůbec je abstraktní, ale víceméně jednoznačný
  \item principů je neomezeně ale přesto jsou některé přirozeně na konci
  \item podle počtu silných principů lze hodnotit úspěšnost celého dne
  \item snadno vyjdeš se sým svědomím
  \item co sis Tam dal, to tam máš
  \item žádný princip se v Tvé mysli snadno neztratí
  \item lepší pocit je, když se Ti myšlení rozhýbe
  \item principy jsou sugestivní
  \item principy a Aforismy
  \item po životě je fajn
  \item stačí málo, ale to správné, a jsi profesor
  \item poznámky v Notepadu uklidňují paměť
  \item vyjímečně i znegovaný princip může být korektní
  \item Tohle bys chtěl ? 15 tky
  \item principy se tvoří čímdál snadněji a rychleji
  \item většina principů má v této posloupnosti principů své přirozené pořadí
  \item je pohodlnější tvořit otázky spolu s odpověďmi
  \item principy mohou být podobné, ale nesmí se přesně opakovat
  \item většina principů má pěknou interpretaci
  \item když dosáhneš cíle, jsi spokojený
  \item principy jsou přirozené, ale špatně se pamatují, až na tento:
  \item co obsahuje slovo paměť, snadno se pamatuje
  \item musíš mít robustní základ pro to, co považuje Tvůj mozek za důkaz
  \item nepočítat pokaždé znova, ale cítit a pamatovat si vše
  \item hledat zkratky v mysli je důležité
  \item to nevadí
  \item používat snadno to, co už víš a je známo
  \item je tam plno myšlenek
  \item nepodvádět v myšlení a postupu, ale být korektní
  \item nemít nad vším až takový vzdálený nadhled, dívat se na věci zevnitř
  \item principy se formulují z té příjemější stránky
  \item ve spánku je i to nejlepší snadno možné
  \item toto je jedniný princip, který se může opakovat
  \item 2
  \item někdy, když $\mathbb{TO}$ tam není je štěstí
  \item který princip je pevným bodem všech?
  \item $\mathbb{TENTO}$
  \item kvalita principů je důležitá
  \item tento princip je nejméně důležitý a jeho negace neplatí
  \item žádný princip není poslední
  \item co zůstává v Tvé mysli a trvale tam působí?
  \item principy se nezhoršují, možná jen mírně klesají
  \item odpoutat se od drobností, a nezatěžovat se jimi
  \item úplně popsat všechna dostupná data (Galois types)
  \item to na co se ptáš většinou neodpovídá tomu, co o tom víš
  \item není tam nic těžkého
  \item rozevřít objekty v mysli od sebe dost daleko, a nahlížet na ně zevnitř
  \item když něčemu intuitivně věříš, to je to nejsilnější
  \item v principech není lenosti
  \item principy se nemají porušovat
  \item jaká je esence Tvé mysli
  \item principy jsou detailní
  \item je to to, co nevíš, vždy Tvoje chyba?
  \item principy mohou mít "?"
  \item principy stejně jako matematické či filozofické články lze psát dál a dál
  \item principy se formulují pozitivně
  \item nechtěj po objektu ani víc, ani míň, než je správné v důležitém faktu,
  je to pohodlnější
  \item principy se vyplňují sami
  \item je to tam dřív, proto je to silnější (ZFC, kategorie, šachy)
  \item úzkost
  \item principy většinou neobsahují negativní slova
  \item není to nakonec až tak zlé
  \item to co aktuálně je, je důležité
  \item ten vzácný kousek v Tvé mysli posílí
  \item je to jiné, když si to zkusíš, než když se na to jen připravuješ
  \item vlastnosti/objekty se bijektivně přenášejí jeden na druhý
  \item dobrý princip je ten, po jehož zahození ostatní principy neposílí
  \item principy nelze seřadit podle síly, a nejsou ani předseřazené,
  některé jsou přesto silnější, než jiné
  \item  principy jsou to, co Ti nejvíc leží v hlavě
  \item úzkost je vykoupena velkou svobodou v myšlení
  \item úzkost musí být, aby pak byla radost
  \item některé principy jsou si podobné
  \item něco nekonverguje
  \item přenášení přirozených čísel mezi dvěma myslemi je asi prosto sporu
  \item pohodlí v obklopení daty
  \item rovnováha mezi $\mathbb{Z}$ a $\mathbb{Q}$
  \item musíš být přesný, citlivý a jemný $[[\frac{1}{t}]]$
  \item musíš se přízpůsobit těm věcem, které dělají potíže Tvému myšlení
  \item není to pokaždé Tvoje vina, když něco nevíš
  \item nerozebírej věci víc, než na atom Tvého myšlení (asociativita, Cogito)
  \item nesmí Ti to utíct $\mathbb{Z}$
  \item když to sedne, je klid
  \item ti vzácní filozofové 18, 19 a 20 století
  \item co je téma filzofie 21. století ?
  \item jací filozofové jsou dnes aktuální ?
  \item jejich jména a přečíst skvělou knihu o nich
  \item principy zabírají to vzácné místo v mozku
  \item nejdůležitější na knize je její 1. stránka, ta slouží pro rozhodnutí,
  jak dobrá ta kniha je
  \item principy jsou skoro to nejlepší, co v Tobě je
  \item lehce se dotknout důkazu, a užít si tu krásu
  \item za každým principem je nějaký další
  \item úzkost se jistě uplatňuje i v principech
  \item principy nejsou izolované
  \item všchno to už máš v hlavě, nic jiného není, jen nekonečná svoboda mysli
  \item principy jsou nejsilnější pohormadě
  \item v $\mathbb{R}$ a $\omega^\omega$ je dokonalá pohoda
  \item klid je důležitý, a Ty ho máš
  \item seš lepší, než si myslíš
  \item principy jsou tu od toho, aby Ti pomáhaly
  \item takhle to nefunguje, když je moc úzkosti
  \item velká svoboda v myšlení je vykoupena úzkostí
  \item entropie v principech roste
  \item nemusíš být svojí myslí všude
  \item a to je zas kvůli tomu
  \item musíš zacílit myšlenky na tu správnou stranu
  \item když něco nevíš, nemusí to být Tvoje chyba
  \item nesmí Ti to utíct
  \item to co je divné, ale přitom správné, je zajímavé
  \item některé principy jsou vzájemě provázané
  \item musíš být spokojen s tím, co je
  \item to je míň vzácné
  \item a to už je ono
  \item na data se můžeš spolehnout
  \item to je příklad (Rosický)
  \item musíš to tam najít ve své mysli
  \item musíš vyjít vstříc své mysli
  \item dvě podobná slova či číslice nemusí mít podobný význam (2 nebo 3 je někdy rozdíl)
  \item jdi tím směrem, kde tomu intuitivně nejlíp rozumíš
  \item nejlepší je konec omýlání jedné úvahy
  \item množiny se nevyvíjejí v čase, ale jsou statické
  \item musíš být se sebou
  \item jaké by to bylo, kdyby to tak nebylo ? Ještě horší ...
  \item poznatky beze zbytku
  \item půjde to i dál ?
  \item zjemnit abstraktnost
  \item jek daleko Tě princip posunul odpovídá jeho síle
  \item zlo a dobro kolísá
  \item všechno funguje přirozeně...pak je i klid (Matlab)
  \item zastavit se na chvíli a jít dál
  \item nedělej nic naslepo ani v dalším životě
  \item dotahovat myšlenky
  \item principy konvergují
  \item vrátit se k samotným základům matematiky
  \item aby všchno zase bylo normální
  \item to co je vytáhnuté a konkretizované z Tvé hlavy je zásadní
  \item jaké by to bylo, kdyby to tak nebylo
  \item kdyby to tak nebylo, tak by to bylo ještě horší
  \item musíš být se sebou
  \item poznatky beze zbytku
  \item je to nekorektní, ale je to tak
  \item je ještě něco nejasné ?
  \item musíš být jednou i spokojen
  \item všecho nové už existuje
  \item nepřenášej to co už je dál
  \item k čemu bys to potřeboval ? {\sc P=Np}
  \item efektivnější kódování myšlenek a důkazů / cílů
  \item najít si správného autora je základ pohody ve čtení
  \item za Tím už nic není
  \item proč je taková sháňka po těžko dokazatelných výsledcích ?
  \item Tvoje učení ještě není uzavřeno
  \item musíš vědět, že to tak je, aby to tak i bylo ?
  \item co Tě nejvíc omezuje, toho se zbav
  \item trochu oživit myšlení
  \item vybrat všechny rohy vědění
  \item neboj se, skoro vždycky Ti to vyjde jako ostatním
  \item Buď v mysli tam, kde je Ti to příjemné
  \item co je to Mít ?
  \item zapomínáš ?
  \item nesmí Ti to vadit, že to nevíš
  \item který princip je nejmocnější ?
  \item nerovnosti jsou zásadnější, než rovnosti
  \item sbalit myšlenky do jednoho bodu
  \item Tvoje myšlení jde správným směrem
  \item někdy se vyplatí začít znovu
  \item nemůžeš tam dát falešnou vzpomínku
  \item když je to divné, má pravdu Tvoje intuice
  \item přestaň na to na chvíli myslet
  \item sbližuje se to ?
  \item co si tam dáš, to tam máš
  \item moc to nevyužívat
  \item z něčeho to musíš přečíst
  \item na čem to závisí
  \item jak napasovat Tvoje {\sc Pure}--{\sc Objekty} na ostatní matematické i jiné problémy ?
  \item i černobílý text hraje všemi barvami
  \item vždycky Ti to vyjde jako ostatním $2^{\log^k n}$
  \item neuhýbej tomu
  \item musí to úplně klapnout
  \item nevyčerpatelný zdroj vědění
  \item něco úplně Tvého ?
  \item musí to tam být úplně
  \item nejmíň se trápíš, když Bůh je
  \item nemusí to být podle abecedy
  \item svoje nejslabší místo znáš
  \item nemusí to být dlouhý text, hlavně že je kvalitní
  \item to nejkoncentrovanější
  \item držet konstantní úroveň znalostí
  \item unifomní a rovnoměrná znalost
  \item je to blízko
  \item je to tam
  \item je přeučení správné ?
  \item možná je správné, ale není příjemné ...
  \item principy natěsnat natěsno
  \item {\sc Blaženost}
  \item když to tam zapadne, tak to tam je
  \item ne tak natěsno, neostrá nerovnost
  \item je tam cesta a jde to
  \item co je Tvého, to je klidné
  \item nešidit
  \item ve skutečnosti je to tam správně
  \item nikdy Tě to nenechá padnout
  \item nikdy Tě to nezklame
  \item musíš to chápat v celé své komplexnosti a šíři
  \item kolísá to mezi dobrým a zlým
  \item vždycky zvítězíš
  \item na jméně záleží
  \item nikdy není pozdě na rozhodnutí
  \item musíš mít z čeho vyjít
  \item pevný důvod
  \item je i jiná cesta
  \item zorganizovat myšlenky a principy
  \item myšlenkové mapy
  \item čím je to blíž sobě, tím je to hůř sporné
  \item musíš a budeš šťastný s tím, co je
  \item tak to zjednoduš, když to jinak nejde
  \item jak Ti to dojde, tak budeš šťastný
  \item klid a pohoda
  \item těš se ze všeho a hlavně ze života
  \item je tam záchytný bod
  \item je tam {\sc Schod} v mysli a ten je ten nejdůležitější
  \item prošlapat si tam pořádně cestičku
  \item víc jednodušší to ale není
  \item Bůh tam je
  \item není Tvoje povinnost všechno umět
  \item vnitřní klid je to nejdůležitejší
  \item principy nejsou sporné, ale ani úplné
  \item toto je princip
  \item principy přibývají jeden po druhém
  \item skoro všechna úzkost pramení z toho, že se snažíš udělat jednoduché ještě jednodušší
  \item něco je lepší nechtít
  \item co když to bledé místo v hlavě je {\sc Pravda} ?
  \item tak si to tam dej, když to tam nemáš
  \item můžeš být myslí na dvouch místech současně ?
  \item nestresuj se, vždycky to vyjde
  \item důkaz je nezpochybnitelný, nezpochybnitelnost je jeho podstatou
  \item se tam hodně možností, ale jen některé jsou správné
  \item při vymýšlení textu stačí používat známá slova
  \item nějaká data tam být musí
  \item kolik je objektivních pravd ?
  \item ptát se nebo konstatovat ?
  \item ptát se
  \item konstatovat
  \item konstatovat
  \item elipsis ...
  \item někdy se musíš spokojit s tím, co je
  \item nedívej se na to syntakticky, ale na to, co to ve skutečnosti znamená
  \item neměj strach, rozumíš tomu správně
  \item to malinké v Tvé hlavě je důležité a vzácné
  \item je něco opravdu jedno ?
  \item většina principů začíná malým písmenkem
  \item jen abys byl spokojen sám se sebou
  \item když je to zkomprimované a sbalené, je tam klid
  \item je tam větší okolí namísto stresu
  \item překlápí se to mezi klidem a stresem
  \item musíš se s tím vším vyrovnat
  \item například svědci injektivity v ZFC
  \item klid a pohoda jsou tam a to je to nejdůležitější
  \item někdy to už jednoduššeji nejde
  \item jaké jsou Tvoje priority
  \item to se pak ukáže v průběhu důkazu
  \item nějaká matematika patří do pricipů :
  \item když mluvíš o topologii, musíš tam mít topologický prostor
  \item to je jen způsob jak
  \item v prinicpech je zahrnuto vše
  \item je to mezi příjemným volným a nepříjemným těsným
  \item nauč se s tím v Tvé hlavě fungovat
  \item musíš na to jít z té lepší stránky
  \item doplňuje se to
  \item vede Tě to samo
  \item někdy můžeš udělat drobný skok a posunout se dál
  \item všechno zaráz v jedné myšlence ?
  \item je tam stopa v Tvé hlavě
  \item nesmí se to vylít přes okraj
  \item nová úroveň chápání
  \item musíš znát svoje chyby a nedostatky v myšlení a vycházet z nich
  \item nejdůležitější je, že Tě matematika a úvahy nesmí vysílit ani zničit
  \item něco je snadnější a příjemější nechtít
  \item protože se to rovná
  \item to ${\mathbb L}$ tam zítězilo
  \item jak bude znít a čím bude význačný 1000cí princip ?
  \item to je jinými slovy totéž
  \item nech to odpočinout
  \item ještě bokem něco nechat
  \item *co přesně {\sc nejmíň} stačí dokázat ?
  \item úvahy musí být moc natěsno
  \item *něco je jen {\bf jedno}, a je to navíc správné a mocné, téměř nejmocnější princip
  \item to lepší je silnější
  \item buď také geniální, máš na to
  \item principy všechny naráz uklidňují a šetří paměť
  \item od toho zlého si tam musíš dát co nejmíň, pokud vůbec něco
  \item můžeš si volně brát data podle libosti, ale nepodvádět
  \item jak to je ve skutečnosti, na tom záleží
  \item principy nejsou lineárně uspořádané a ty s hvězdičkou jsou nejvýš
  \item nakonec vždycky vyhraješ
  \item je to úplně vyplněné myšlenkami
  \item to co je reálné {\sc Je}
  \item udržovat povědomí o abstraktních objektech
  \item něco platit a být musí
  \item To Ti pomůže
  \item nejdůležitější je, abys byl spokojen sám se sebou
  \item kdy a kde Tě napadají ty {\sc Nej} principy
  \item jdi svou cestou a svým tempem
  \item něco málo můžeš přeskočit aby ses myslí hnul z místa
  \item není důležité to, co je v počítači, ale to, co je v hlavě
  \item nesmí být všeho moc ani málo
  \item dobrá kniha je základ všeho
  \item narovnat myšlenky
  \item co děláš má smysl
  \item dej tam toho korektního co nejvíc
  \item to ráno za to stojí
  \item o to musí jít
  \item Duše se tvoří před tělem a existuje navěky
  \item jde to, ale pomalu, pomalu to jde
  \item zaklaplo to
  \item práce léčí
  \item někdy to skončit musí
  \item spouští se to samo
  \item to je záchytný bod v Tvé mysli
  \item zkratky v mysli
  \item teď je mě krásně
  \item zabývej se tím skutečně důležitým
  \item můžeš pak být ten nejšťastnější
  \item v klidu
  \item to cos chtěl tam teď máš
  \item je to Tam
  \item musíš na to jít z té druhé, správné stránky
  \item je to uzavřené
  \item je to úplně vyplněné myšlenkami
  \item myšlenky lze jen obtížně zaokrouhlovat
  \item nepřemýšlej rekurzívně
  \item taky si mezi přemýšlením odpočinout
  \item anebo je to jedno
  \item kolísá to mezi dobrým a zlým
  \item máš pak obrovský prostor
  \item když to syntakticky sedí je to fajn
  \item krátké vzkazy uklidňují
  \item dobře rozlišovat prvky
  \item nemusíš se cítit provinile, když něco neumíš
  \item učení i principy jsou samoakcelerující
  \item ty dveře co mají být otevřené jsou už otevřené a ty co mají být
  zavřené jsou už zavřené
  \item zjednoduš si to, když to nejde přímo
  \item je to v pořádku, až s tím budeš Ty sám spokojen
  \item má to vůbec řešení ?
  \item dej tam ty nejsilnější axiomy : $M\leq_{\mathfrak K}N$
  \item všechno Ti jde
  \item nad každým principem je nějaký abstraktnější
  \item na všem si najdeš kousek toho, co Ti jde
  \item abstract existence is the key property
  \item vše ztracené z Tvé paměti se tam jednou znovu objeví
  \item a ta radost na konci úvah je značná $\mathfrak{d}$
  \item vždycky to tam najdeš
  \item podávání objektů jde pořád dál
  \item nakonec si na to vždycky vzpomeneš
  \item a detaily Tě nezahltí
  \item tak to bude ještě lepší
  \item jseš omezen jen sám sebou
  \item nedávat na okraj to, co má být v centru
  \item které principy jsou uklidňující ?
  \item objevíš nějaký další princip ve své mysli ?
  \item jak je to myšleno ?
  \item nesmíš toho tam dát míň, než kolik je toho potřeba
  \item původem všeho je otázka
  \item a ta krása potom
  \item co kdyby ses přestal trápit přmýšlením ?
  \item který princip je nejvíce / nejméně pravdivý ?
  \item vždycky Ti to půjde
  \item je to až úplně vzadu
  \item zabývat se něčím úplně
  \item ale co přesně chceš ?
  \item kulatý, výroční princip--Energie do další $\mathbf{500}$
  \item to tam musíš celé použít
  \item to tam musíš \textbf{někde} použít
  \item a ta radost na konci úvah je značná
  \item netrap se tím: \textbf{symetrie} je \textbf{symetrie}
  \item být v centru u všech (i u těch okrajových) věcí
  \item minimální protipříklad
  \item vše pochopit do takového detailu až už o tom nebude existovat další korektní otázka
  \item máš toho tam dost ?
  \item najít si na tom důležitém kousek toho, co Ti opravdu jde snadno
  \item vyplnit prostor úplně myšlenkami
  \item nadhled
  \item někdy je chyba i v Tobě, ale to málokdy
  \item ale nic z toho nemáš, když se tím moc trápíš
  \item je to v Tvé mysli mezitím
  \item zvítězil jsi
  \item je to jednoduché
  \item nemusíš se vracet k jednou už vyřešenému stále dokola, budeš mít potom více klidu
  \item  co je zde napsáno víceméně platí
  \item ale ta {\sc Pohoda} na konci, ta \textbf{je úžasná}
  \item principy pomáhají, i když se částečně navzájem shodují a překrývají
  \item to je právě ono
  \item musíš si toho vzít jen kousek
  \item nyní máš to správné vzdělání tím, cos sám nastudoval
  \item někdy to není tak, jak si myslíš
  \item je to tam vzadu
  \item i když něco zapomeneš, nemusí to vadit
  \item až se to vyčistí
  \item je to tam i bez Tvého úsilí
  \item musíš to jednou opustit
  \item vytvářej důkazy sám
  \item klid a pohoda v Tvé mysli
  \item je to jen takové, jaká je nabídka
  \item uhni myslí
  \item někdy to jednodušeji nejde
  \item přeskočit to nedůležité
  \item někdy ten krok udělat musíš, aby Ti to vyšlo
  \item to je na tom ta krása
  \item až si za tím budeš stát sám
  \item vedle je něco víc
  \item pomalu
  \item a jde to vzít i z druhé strany ?
  \item čeká Tě jen to krásné
  \item to nepotřebné a škodlivé dej pryč
  \item musí to být Tvoje
  \item je to jen tak krásné, jak tomu dovolíš
  \item nesmí to být nestabilní
  \item zkratka
  \item musíš vědět co přesně chceš
  \item nesmí Ti nic zkazit radost z přemýšlení
  \item můžeš se schovat do své mysli
  \item neomezená krása MacLana
  \item chaos v MacLanovi není
  \item je jen jeden celek
  \item co je silnější, skutečnost nebo pravidlo ?
  \item to se překryje
  \item až tam nebude nic nového
  \item vrátit se o krok zpět
  \item musíš jít od základu
  \item ulehčí se Ti
  \item čistě a úplně
  \item principy se vyvíjejí
  \item nešlo by to prázdno v Tvé mysli přeskočit
  \item musí to jít samo
  \item skutečný text
  \item znovu to přemýšlet
  \item nadhled -- doplněk
  \item zaoblit to
  \item i to staré může být dobré a důležité
  \item vždy tam máš záchranný schod
  \item je to jinak a líp
  \item nic složitějšího za tím není
  \item to ostatní se domyslí
  \item celek
  \item začít znovu
  \item principů je čím dál tím víc
  \item vše propojit
  \item jde Ti to, a půjde ještě líp
  \item $\times$ (limita) a $+$ (kolimita) je přesně, co tam potřebuješ
  \item vzpomeň na axiom regularity
  \item je to jen na Tobě
  \item směrem ven ze své mysli
  \item je vůbec něco co chápeš dokonale ? ani číslo $2$ to není, že ?
  \item když nějaký princip zapomeneš, objeví se časem znovu
  \item stabilita
  \item ještě kousek
  \item nech to spát
  \item je toho tam tolik a můžeš přemýšlet nad detaily, ale nepřehánět to !
  \item principy se počítají na stovky, jako Shelahovi články
  \item pohled na napsané poznámky Tě uklidní
  \item na $\text{op}$ v $\cal C^{\text {op}}$  záleží
  \item principy obsahují jen málo matematických symbolů
  \item opravdový matematický text jich obsahuje více
  \item nemusíš o tom přmýšlet stále znovu a dokola, příště Ti to opět půjde
  \item {\sc Pochopit všechno o objektech}
  \item většina prostředků v tomto světě je nesměnitelná
  \item směnitelnost jako stupeň možností
  \item všechno je tak, jak má být
  \item dej tomu čas
  \item je důležité, jak je to teď
  \item máš tolik svobody, volnosti a pohody, kolik si dovolíš
  \item stupeň poznání, kterého jsi dosáhl, je značný
  \item musí to sedět
  \item všechno je tak, jak má být
  \item Tvoje mysl si může dát mat, ale nikdy to neudělá
  \item ne všechny pravdy jsou pro lidský mozek stejně názorné a zřejmé,
        někdy něco platí jen proto, že je to tak lepší viz. Descartes
  \item v první řadě mysli na sebe, a pak $\ldots$
  \item aby Ti to šlo jak Shelahovi
  \item ultimátní princip neexistuje
  \item Shelah na to nahlíží jako na celek
  \item někdy dobrý způsob, jak {\sc To} řešit je "po částech"
  \item znalost je v blízkosti okolo
  \item je to ekvivalentní
  \item v pohodě si nastuduj další kapitolu z handbooku o teorii her a pak se vrať k forcingu od Andrzeje
  \item nemusíš to číst tak důkladně, ale i tak jsi v tom lepší než průměrný čtenář
  \item je to jen v Tvé hlavě, zda to doklapne či ne
  \item už je to v Tvé hlavě, jen to vyslovit
  \item netlač, lehce na to
  \item musíš to dát a dáš to
  \item klid a pohoda v myšlení
  \item někdy to jednodušší není
  \item neúplnost je nezbytná a někdy nepříjemná součást tohoto života
  \item nenech to nedokončené v hlavě
  \item zkus tu ekvivalenci sbalit v hlavě
  \item pokud neumíš prokázat, že to není ekvivalentní, může to být ekvivalentní, i když je to zamotané
  \item musíš mít okolí ve své hlavě, o ketré se můžeš opřít
  \item někdy to platit nemusí
  \item máš větší klid, když to napíšeš na papír a pak si to připomeneš
  \item není to ani úplně krásné, ani úplně zlé
  \item v příštím životě budeš kombinace Shelaha, Rosického, Harveyho a Boha
  \item ale {\sc Proč} to všechno děláš, tu dřinu ohledně čtení, je v tom opravdu ta krása, kterou od toho očekáváš ?
  \item je to jednoduché a sbalené v Tvé mysli
  \item v maticích je pohoda
  \item naměříš to stejné, co ostatní a tedy se nemusíš bát, že to nevyjde stejně
  \item ničeho se nemusíš bát, ono to platí
  \item někdy už klid mít musíš
  \item Shelah ani Rosický nejsou hackeři zaměření jen na detail, a to je oproti Tobě dělá silnějšími
  \item ne všechno v matematice lze snadno předat mezi dvěma myslemi
  \item když Ti to nevychází, tak Ti tam něco malého chybí
  \item když je to divné, tak jsi tomu na stopě
  \item kombinovat libost a nelibost
  \item ptej se někdy {\bf sám sebe}
  \item přemýšlej lokálněji
  \item jo, to platí
  \item zmírni svoje {\sc Ego}
  \item každá, byť nepříjemná zkušenost Tě posune výše
  \item nic Ti nesmí zkazit radost z vědění
  \item důležitá je pokročilá znalost {\sc Forcingu} a neztratit se hned na začátku, ale proniknout do nitra toho
  \item největší problém je, že to z Tvé mysli není k přečtení, aby se to dalo na papír -- Shelah
  \item buď v centru přemýšlení
  \item někdy se vrať k tomu starému dobrému
  \item nepřekročitelné meze/limity tohoto života
  \item kde je klid a na nic nemyslet
  \item máš to všechno připraveno a je toho tam neomezeně
  \item nadechnout se toho tajemna, mystéria a krásy
  \item nezapomínej z jakých objektů si vzešel
  \item teď je to jen sbalené
  \item nechtít toho moc, a už vůbec ne všechno
  \item víš, jak to má vypadat ve své dokonalosti a kráse
  \item důkazy, věty, lemmata, důsledky i definice jsou jen Tvoje
  \item ty podmínky z komutativních diagramů jsou na jedno kopyto,
        a základem je komutativní čtverec
  \item nic složitého na tom není
  \item stejně se nakonec vrátíš k monomorfismům
  \item neboj se tolik, že se spleteš
  \item rozdělat to úplně od sebe
  \item musíš mít nějaké okolí, ve kterém žiješ myslí
  \item soutěž sám se sebou
  \item k ekvivalenci dvou faktů musíš mít prošlapanou cestičku
  \item všechno má své přesné a detailní zdůvodnění
  \item takto Shelah nefunguje ...
  \item nesnaž se to napasovat na sebe, když to nejde
  \item je to přirozené
  \item je to tady
  \item cyklení a spor jsou matematicky nepříjemné
  \item co Ti říká Shelahův text
  \item bytí je odměna za nápad a celistvost
  \item třeba se s tím dá něco udělat
  \item musíš se snažit sám
  \item nejsi úplně zdravý, ale i tak jsi na tom fajn
  \item není zakázané přemýšlet o čemkoliv, ale jen tak, aby to neškodilo
  \item principy lze spojovat i rozpojovat
  \item přemýšlej lokálněji i globálněji zároveň a tak, jak je to nejefektivnější
  \item je to akorát, aby se to nevylilo
  \item principy jsou pochopení části reality
  \item zbytečně se neptej, lépe řečeno, ptej se sám sebe a přirozeně uvažuj
  \item nevadí, když se nějaký princip zapomene, objeví se příště znovu jinde
  \item snaž se o tom říct aspoň něco
  \item sleduj data, ony Tě povedou dál
  \item když něco správného nevychází, může to být i Tvoje chyba
  \item ale to je jedno
  \item důležité je, zda jsou data správného, klidně i vyššího typu
  \item přeskakovat můžeš, ale jen korektně
  \item musíš nad tím mít nadhled
  \item když to materiál říká, tak to bude pravda
  \item principů teď neubylo
  \item principů většinou neubývá
  \item když neznáš definici, tak se o to nesnaž
  \item když něco v matematice děláš, tak musíš vědět, že to jde
  \item každý den jeden malý cíl, a jednou za čas větší cíl
  \item vždycky znáš cestu ven z problému
  \item to nevadí, že to není dokázané $-$ co Ti říká intuice a zkušenost ? {\sc (S)Wvp}
  \item {\sc nejkrásnější pocit je Mystický pocit, a Ty ho můžeš čas od času dosáhnout}
  \item dokonce i povrchnost může být někdy užitečná
  \item je tam prostor v tom co platí a co neplatí
  \item musíš ty objekty a přemýšlení o nich překlopit na tu správnou stranu a pak zvítěziš
  \item Shelahovým cílem je {\sc úplně rozbít} náplň do tiskárny
  \item nic takového tam třeba není $\ldots$ a je klid
  \item když se nějaký princip ztratí (v mysli), objeví se stejný jindy
  \item mysl není uzavřený systém: občas se z ní něco ztratí nebo něco přibude
  \item je to jedno
  \item musíš vycházet z toho, co je (dáno,možné)
  \item kdykoliv budeš chtít, dostaneš se do stejného stavu, jako při minulé zapomenuté myšlence
  \item za tím bude ještě něco lepšího, když si nevzpomeneš
  \item obnovit svůj stav tak, jak byl při minulé (a zapomenuté) myšlence
  \item třeba Ti to pomůže k něčemu jinému, to cos zapoměl
  \item jak ses cítil, když byla ta myšlenka, na kterou si teď nemůžeš vzpomenout
  \item nemůžeš chtít všechno
  \item imitovat obnovení stavu
  \item když to má být úplně
  \item jede to dolů
  \item opravování chyb v myslích
  \item když nemíš obnovit nějaký minulý stav, tak asi nebyl dost důležitý
  \item je to jen na Tobě
  \item utíkám
  \item když to má být ůplně
  \item je to skvělé, ale ještě to není {\sc Ono}
  \item ale opravdu Ti to nesmí zkazit radost
  \item aby to bylo úplné
  \item můžeš být úplnější, když si nevzpomeneš
  \item nesmí pto Tebe být přmýšlení namáhavé, jen jako poslech
  \item pokud jsi upřímný, tak Ti jeden zapomenutý princip nebude vadit, i když to není snadné
  \item co je v počítači, to se nezapomene
  \item není důležité co máš v PC, ale co máš v hlavě (je to ten zapomenutý princip ?)
  \item nesmí Ti nic zkazit radost
  \item když je něco špatně, tak tomu jen Ty sám neorzumíš
  \item vstoupit vystoupit
  \item musíš tam mít prostor, kde se v pohodě pohybuješ
  \item musíš mít zdravé jádro a pak Ti to v pohodě půjde $\ldots$ a Ty ho máš zdravé
  \item musíš mít to {\sc Mystyčno}
  \item v globálu i v detailu je krása
  \item je jen {\sc Jedno} správné
  \item musíš mít klid na práci
  \item nesmíš popřít to staré (součin a součet v kategoriích)
  \item jiný pohled/cesta na ekvalizátor
  \item čím zaplatíš "vše"
  \item víc Tvého vs. na\"ivní
  \item za vším je něco dalšího
  \item nikdy nebudeš vědět všechno
  \item můžeš se rozhodnout nevtsupovat do algoritmu
  \item našli jsme vodítko
  \item není důvod Tvoje znalosti přenést na vyšší úroveň
  \item musíš vědět už od začátku, co chceš
  \item čeho je v Tvé mysli málo ?
  \item je to jen jedno -- Knuth a \TeX
  \item to je princip, že to tam máš -- {\sf METAFONT}
  \item když kniha řekne, to co právě očekáváš
  \item k celistvosti paměti
  \item je něco i za/nad knihami ?
  \item k celistvosti paměti
  \item musíš mít úplný klid
  \item zapomenuté principy se množí, ale to nevadí
  \item když si myslíš, že to nemůžeš zapomenout, tak to zrovna zapomeneš
  \item máš málo volnosti v mysli
  \item neboj se, ono to vyjde (\LaTeX)
  \item řekni to, o čem se pak bude dlouho mluvit
  \item no tak to udělej
  \item někdy je lepší nevšímat si toho
  \item musíš si začít pokládat ty správné otázky
  \item musí to úplně sedět
  \item syntax je jen omezení na korektní řetězce
  \item je to o vybalancovanosti
  \item nakonec to vždycky vyjde
  \item za tím něco je
  \item když Ti to jde moc snadno, tak je něco špatně (VP)
  \item nejdřív je tam základní problém, a pak jemnější
  \item vždycky je v té povinnosti něco fajn
  \item co si vzít s sebou do mysli do života ?
  \item občas je to lepší vzdát
  \item mladý génius zná pojem {|\sc Tm}
  \item co si nezapíšeš, pravděpodobně zapomeneš
  \item zkratky
  \item někdy v životě máš v halvě vadné nastavení
  \item každé význačné jméno je k něčemu dobré a uplatní se
  \item každý token v \LaTeX u dělá to, co má
  \item je normální, že řidič vozí sám sebe, ale holič se neholí
  \item když je to zbytečné, tak to nedělej
  \item nejde o to se nepřiznat, když jsi to neudělal, ale thedy když ano
  \item $\text{Set, Cat i TM}$ mají svůj vlastní formalizmus
  \item v $\lambda$-calculu je i lennost
  \item musíš mít překlad mezi externím a interním podnětem
  \item můžeš si dovolit i chybu
  \item co z toho máš
  \item je to centrální
  \item nech se vést \TeX em
  \item musíš tam mít ten engine tovřící věty, jako má Adámek
  \item někdy to není ono
  \item odpočiň si od toho
  \item není stejné, když se to naměří i nenaměří
  \item Shelah takto nefunguje
  \item musíš mít cíle
  \item a proč ne {\sc To} ?
  \item nevylít dítě i s vaničkou
  \item je vždycky možnost
  \item odpusť si to a zapomeň
  \item něco tam za tím je
  \item někdy je to fajn když to tam není
  \item když jde všechno dobře, skončíš s platnou trivialitou
  \item víc do toho
  \item nevyvedeš to z rovnováhy
  \item nech si síly na pak
  \item překlopit se na tu správnou starnu
  \item je to lehké
  \item musíš opravovat chyby v hlavě
  \item je to kouzelné
  \item kazíš si to někdy sám
  \item nehledej to vedení a pocit {\sc Daleko}
  \item když to co tam očekáváš tam taky je
  \item víš to (modelové kategorie)
  \item Riemannova postupka v základech matematiky
  \item v hlavě musí být všechno vyvážené
  \item nejčtenější v těchto principech je jejich konec
  \item učíš se pomaleji, než by to šlo
  \item nauč se odpovídat na svoje vlastní otázky
  \item nech to doklapnout Bohovi
  \item není něco za tím ?
  \item vždycky to nakeonec najdeš
  \item to je krása, když si vzpomeneš
  \item čím blíž to u toho máš, tím líp a snadněji
  \item {\sc To kouzelné}
  \item dej si tam kousek toho svýho (a bude to kouzelné)
  \item nic víc za tím není
  \item může tam být malý skok v myšlence, ale jen korektní
  \item jednou toho musíš zanechat
  \item čisto v tvé hlavě
  \item je tam toho tolik, kolik si dovolíš
  \item nic tam není, a to je to nejdůležitější
  \item je tam to místečko bezpečí v Tvé halvě
  \item \hrule
  \item zastav se a udělej tlustou čáru za minulostí
  \item nic takového tam nemáš
  \item až vyčistíš všechny kouty, bude tam líp
  \item po překonání překážky je to snadné
  \item priority řídí svět
  \item máš v hlavě něco vzácného, na co nesmíš sahat
  \item vrať se k tomu, co Ti jde
  \item (smutný princip) po životě tam musí být mechanismus, jak dále
  \item je to tam čisté až na dno
  \item navazuje to na sebe
  \item uhýbáš tak dlouho, dokud to jde
  \item čistota a čestnost v myšlení
  \item ultimátní a nejzazší myšlenka
  \item jestli bys chtěl, aby se ten čin opakoval
  \item propojenost hranic (času a prosotru, i u Vesmíru)
  \item co je teď správné a v Tvé paměti
  \item vždycky je možnost
  \item tento svět nemůže být celý náhoda
  \item co je na tom vzácného a dobrého
  \item nějaký mechanismus tam být musí nejdříve
  \item někdy je lepší udělat krok zpět
  \item je esence života princip ?
  \item nikdy nervi nic násilím
  \item proč si pamatuješ jen málo principů ?
  \item okolnosti nejsou Tvoje vina
  \item restart mozku nebyl dobrý pro budoucnost
  \item nic není podivnějšího, než když není správné Tvoje vědomí
  \item úplný vnitřní klid je důležitý
  \item za Tvým myšlením může být ještě něco lepšího
  \item smrt je jen splacením dluhu za život
  \item má to společného jen čisté a abstraktní objekty
  \item abys tomu Ty rozuměl
  \item jak vydržet se sebou a všema znalostma
  \item zaměnit $\mathbb{R}$ na střední za $\mathbb{R}$ na vysoké
  \item maximální míra štěstí, které zažíváš, je jen na Tobě
  \item odstraň slepé místo ze své mysli
  \item který princip Tam byl dřív ?
  \item vždycky to může být horší či lepší
  \item eliminovat pocit viny
  \item citlivost k sobě
  \item lokalizace
  \item s tím ringem už nejde víc udělat
  \item udělat někdy i korektní zkratku
  \item neřešit opakovaně konečné bijekce
  \item množství štěstí je jen na Tobě
  \item formule a (vs.) kategorie
  \item nevyskakovat ze systému
  \item jako by to bylo
  \item ultimátní princip je, že ultimátní princip neexistuje
  \item tělo vs. šablona
  \item centrální postoj ( Rosický )
  \item jemnost při čtení Shelaha
  \item vylívací princip je dost silný
  \item kde a s jak silným Bohem se cítíš bezpečně--Bohů je moc
  \item ne hned první psychicky namáhavou činnost, co Tě napadne
  \item musíš si vybrat, čeho je v Tvé mysli dost a čeho málo ...
  \item to není Tvoje povinnost to řešit, za to nemůžeš Ty
  \item zrychlit a nastavit zkratky v myšlení
  \item vyměňování něco za něco je omezené a proto je něco nesměnitelné
  \item co je težší: zapomenout všechno nebo vzopemnout si na všechno
  \item může to být horší či lepší
  \item vrať se krok zpět
  \item sám se sebou bez knih a ve své mysli
  \item musíš okolnosti a knihy od Shelaha přizpůsobit svému myšlení
  \item ne všechno je tak, jak má být
  \item the {\sc Top} decission is up to you
  \item někdy je lepší aspoň něco pominout a neřešit
  \item nesmí Tě limitovat ani lokálnost
  \item samo a detailně
  \item je to krásné, když To je
  \item je to na Tobě, co se tam dole stane
  \item musí to být uplně čisté
  \item musí tam být v Tobě to pravé
  \item proti něčemu se nedá bojovat
  \item buď k sobě ctlivý
  \item nesmíš si tu krásu nechat vzít zbytečným dumáním
  \item k Tvému {\sc Já} už v tomto světě nejde skoro nic přidat ...
  \item musíš to uělat tak, aby to šlo a bylo to zvládnutelné
  \item buďto to jde nebo ne
  \item to je To, co Ti dovoluje přečíst libovolný nový úsek (matematikého) textu
  \item odvaha opustit to známé v hlevě
  \item musí to zaklapnout
  \item nakonec je to tam všechno
  \item samo a detailně
  \item je to krásné, když to tam je
  \item nemůžeš vše, raději ustup krok zpět
  \item co si pamatuješ před tímto životem, to skvělé co Ti šlo a co ne
  \item už ta data tam máš
  \item to {\sc Krásné}
  \item můžeš {\sc To} udělat
  \item úplnost může být nepříjemná (a stronger God)
  \item neomezovat se jen na Ring
  \item manifolds a tensory na nich jsou jen reálná čísla
  \item jak je to konkrétně je jedno
  \item opusť to, co nevyhovuje
  \item některé hranice jsou nepřekročitelné
  \item výkyvy jsou podstatou života
  \item nezapomeň, že se Ti může podařit dosáhnout svého cíle
  \item to je ekvivalentní - Shelah to říká
  \item někdy to není jednodušší
  \item to (ne)můžeš zapomenout
  \item jak dlouho se dá imitovat konec hry ?
  \item kolik úrovní má život po životě ?
  \item všechno je triviální
  \item překrývání vrstvami mysli
  \item žádné zprávy dobré zprávy
  \item někdy to není jednodušší
  \item to ostré a rychlé najednou (Rosický)
  \item co se tam dá dřív, to tam je
  \item vyměnit to za to stejné
  \item něco tam být musí (Oči)
  \item Zkratky
  \item varování (v životě)
  \item to vzácné {\sc Tam}
  \item mimo Tvoji mysl není nic lepšího, snad jen esence, Shelah či Bůh
  \item nic není náhoda (neexistuje) vs. hierarchie {\sc Bohů }
  \item opakovat princip
  \item obměny forcingu -- variations of forcing ?
  \item smrt není jen hra
  \item výčitky vs. kvantum mechanics -- na kolik to je % ?
  \item okraje papíru jsou dané
  \item na smrt a na konec se těšíš, něco mystického Tě čeká
  \item to málo co tam dáš nestačí Shelah
  \item to je spravedlnost, že ses narodil
  \item principy ulehčují bytí
  \item zapomeň na to staré
  \item zkomprimované šachy = vymstí se Ti to
  \item někdy to tam nemáš - přestaneš to tam mít
  \item je toho tam dost ?
  \item podávání objektů
  \item paměť a pozornost
  \item pomysli na poslání
  \item najednou
  \item čím více symbolů prostřelíš, tím budeš šťastnější
  \item až nadno prostřelit ty symboly, musíš jít od nich dál
  \item skákat z jednoho na druhé je fajn
  \item musíš mít nadhled
  \item za důkazem k prozkoumání nic není
  \item když to má smysl, tak to na sebe aplikuj
  \item nauč se vytvářet věty nebo i definice sám
  \item zkratky a ekvivalence jsou důležité
  \item přemýšlej lokálněji
  \item nemůžeš tam mít obě
  \item samostatná jednotka je tělo
  \item v jaké formě to hledat
  \item je Ty jsi svoje brzda
  \item nesmí Ti to zkazit pohodu
  \item jenom to překlapnout do správna
  \item přivést ten krajní bod v myšlení k dokonalosti
  \item stírá se rozíl mezi myšleným a napsaným
  \item je důležité tam vtěsnat ty symboly
  \item dokonalost neexistuje
  \item mohlo by to být horší i lepší
  \item can you meet your requirements
  \item kdybych věděl co je za co
  \item je to dokončené
  \item to už je ono
  \item nestačí jen mít námitky, musíš tvořit
  \item co nejkrajněji vylít
  \item to je nevyslovitelné co ( Rosický umí )
  \item zahodit to špatné z mysli
  \item Tvoje tolerance na pochopení materiálu je dost velká
  \item překládáš to do objektů a pak zase zpět do symbolů
  \item nesmí Ti nic zkazit náladu a dobrý pocit
  \item this is the Rule
  \item musíš tam dát to mezipatro v mysli - odvolání na vyšší instanci v hlavě ( Shelah )
  \item a ten zlý zbytek v hlavě dej pryč
  \item hierarchie priorit
  \item něco se mění hůř, něco líp
  \item měnit horší za lepší je lepší
  \item úplně to dosedlo
  \item co přesně je tam chybnéhho oproti ideálu ?
  \item je to pak o to hezčí, když ta jistota tam je
  \item ale jen kdybych věděl, že je to vyměněné To za To
  \item Tvůj stav paměti je stálý a ne nejlepší, ale lepší se
  \item jaké je to na druhé straně života
  \item nečti to jako bibli
  \item nejde to udělat i jinak a lépe ?
  \item ne jan tak povrchně
  \item princip je porád stejný
  \item objekty a principy jsou to, co Ti umožní pochopit neznámý a komplexní text
  \item to je dobrá vlastnost toho světa, že se nemusí měnit lepší za lepší
  \item někdy se zbytečně bojíš
  \item priority jsou často splněny
  \item je tam to pravidlo, že ses narodil a narodíš Ty
  \item slev z preciznosti
  \item najednou tam ty kategorie máš v hlavě
  \item kategorie jsou konkrétní, přirozené a korektní
  \item za jednou smrtí může být několik ( i nekonečně mnoho ) dalších
  \item $\emptyset$ je množinová analogie asociativity a identity
  v kategoriích
  \item hodně ze Shelaha je o kontinuu: $\mathfrak c$
  \item někdy se vytvoří nový text tím, že se omezuje pole působnosti
  \item predicate is for free ( Shelah )
  \item křivky na varietě jdou samy od sebe tím správným směrem
  \item hledej na smrti i příznivé aspekty
  \item už to, že konec existuje je dobré
  \item co je to ekvivalence ?
  \item musí tam být princip po smrti, který umožní nový začátek
  \item i to nejhorší z jiných levelů je zde v tomto světě
  \item snažit se obnovit svůj stav mysli
  \item musíš mít rád své tělo
  \item v Tvé hlavě musí přibýt něco nového (jako má Shelah ve své)
  \item může se to opakovat (principy)
  \item nic Ti nesmí zkazit radost
  \item dělej to co chceš
  \item se to tam stane samo
  \item když se s tím nedá nic dělat, tak se s tím netrap
  \item všechno má vysvětlení, kromě Tohoto
  \item
  \item chyba je někdy v Tobě, když se ptáš
  \item to správné
  \item ... nebo i lokální
  \item {\sc Mystický pocit} si uchovávej a znovuprožívej
  \item Shelah je páka na Forcing
  \item ten pocit matematika ( Makkai a černá kočka v tmavé místnosti )
  \item nesmíš tam dát to nesprávné
  \item soft symptoms
  \item ten jediný princip se neztratí
  \item na všechno je slovo
  \item To je ten princip
  \item to je život
  \item nesmíš chtít všechno
  \item musí to být teď a tady v mysli
  \item tady a teď je to {\sc Nej}
  \item musíš toho teď využít
  \item přehnaný zoom
  \item silnější princip je horší
  \item něco Ti tam chybí
  \item svět je plný ekvivalencí
  \item když to dělá to, co má ( \XeLaTeX\ )
  \item ultimátní princip
  \item nesmí Ti nic zkazit radost
  \item objekty prozkoumat až na dno
  \item nic nemůžeš zapomenout
  \item abstrahovat od generování
  \item co si z pozadí vezmeš do tohoto života s sebou ?
  \item ten jeden pocit
  \item další dimenze přemýšlení a uvažování ( Shelah )
  \item bez toho se obejdeš
  \item ten jediný princip
  \item na všechno je slovo
  \item to je ten princip
  \item to už je ono
  \item čemu můžeš pomoci nejvíc, to udělej
  \item můžeš být chytřejší než ZFC o krok
  \item nemusíš vše přepočítávat na objekty, intuice může být lepší
  \item to tak vyjde
  \item to je pravda
  \item to je Tvůj cíl
  \item co je možné v tomto světě
  \item po konci života je jenom Jedno
  \item to tam není
  \item New York letadlem
  \item střední cesta
  \item co je tam v Tvé mysli dřív
  \item dohoda není možná -- game theory
  \item obrátit to tělo
  \item nejsilnější Bůh není
  \item dej tam všechny axiomy, co Tě napadnou
  \item v Jednu je i něco dobrého
  \item asymetrie Facebooku v přidávání přátel
  \item Bůh v mezerách je slabší
  \item vždy je něco silnějšího
  \item někdy si s tím musíš vystačit
  \item je to zastrčené
  \item je to naopak
  \item na druhé straně
  \item vylít se je nejbližší tomu zapomenutému
  \item vybrat to snadné
  \item jde to bez úsilí
  \item z které strany ta schizofrenie je
  \item něco po smrti je, aby ten následný život šel
  \item vše má řešení
  \item musíš tím postupem projít sám
  \item okolí šipky v hlavě
  \item co nejhoršího i nejlepšího se může stát
  \item něco se nesmí nikdy porušit
  \item to není formalita
  \item jak moc jsi Bohu pomohl se svojí existencí
  \item čím dýl držíš stopu Boha, tím líp
  \item souhlas s jitím  na tento svět
  \item pevný bod je náhoda
  \item něco tam musí být s úsilím
  \item musí ten Forcing doklapnout
  \item užívej si života i forcingu
  \item je to škoda nevyužít
  \item žádný problém není
  \item kožní a Papeterie jsou bez psychózy
  \item zabývat se tím lepším
  \item nic není divné
  \item ustup z toho
  \item je to jenom slovo ze snu ( na i )
  \item je to tam jak to je
  \item odkrýt data z aloritmů
  \item prolomit tu tupost
  \item nic netrvá věčně
  \item forcing musí doklapnout
  \item tolerance Shelahovych knih
  \item porušní konečnosti je nejsilnější Bůh a princip
  \item nevalit myslí
  \item netrap se tím
  \item konsitence není celá pravdivost
  \item nadsázka
  \item lenost
  \item klid
  \item princip znovu
  \item nebrat všechno je někdy lepší
  \item jak je to přirozené tp()
  \item God is imperfect
  \item peníze jsou záměné
  \item "ihodkai ihleko thiruekai hachopita"
  \item je to tam samo od sebe ten ring
  \item podáváš si ringy
  \item dohoda po životě
  \item za tím u Slunce
  \item geny mohou být i trest i odměna
  \item čím dýl držíš stopu Boha tím líp
  \item souhlas s jitím na tento svět
  \item reflexe může být pokaždé jiná
  \item pevný bod je náhoda
  \item něco tam musí být s úsilím
  \item něco se nesmí porušit
  \item to není formalita
  \item čím víc uznáš svoji nemoc tím to bude lepší
  \item který Bůh je nejsilnější
  \item dvě cesty
  \item uplatnit to vědomosti
  \item pravidla se dělí na překročitelná a nepřekročitelná
  \item naplánovat rozestupy (kroky) v hlavě
  \item actual account rozřešení
  \item Bůh Úplně
  \item soutěž Bohů
  \item nejsilnější Bůh je, že není nejsilnější Bůh
  \item nikdo Ti nesmí nic diktovat, ani Tvoje hlasy v hlavě ne
  \item soutěž Dobra a Zla
  \item je to tam za Matematikou ten pocit co platí
  \item kam už nejde uhnout Bohu
  \item co když to protivník uhádne ?
  \item soutěž svých možností
  \item je to tak lepší, když si nakonec vzpomeneš
  \item kategorie jsou založeny na principu: držet se stopy Boha co nejdéle
  \item když si o to říkáš, tak to dostaneš
  \item nejsilnější Bůh je, že žádný není nejsilnější
  \item vedle každého je další
  \item spor je silný
  \item buď na sebe hodný v kategoriích
  \item když to nesedí, tak to nejde na sebe napasovat
  \item abys to nezapoměl
  \item poslední instance Boha
  \item vyplnit automaticky nejasná místa v mysli
  \item je to nevyvážené
  \item musí to být {\sc Embedding}
  \item nejsilnější princip je to, co naměřijou všichni
  \item sbalit a rozbalit mysl rychle
  \item odpoutat se od trivialit
  \item necítit se provinile
  \item ten silnější Bůh pro méně silného je závažnější
  \item Shelah: chceš vidět, co se stane potom ?
  \item to je někdy chyba v Tobě
  \item všechno
  \item mění se to (Shelah)
  \item velké a malé
  \item Ty to můžeš mít také: Rosického a Shelaha
  \item je to podobné, ale ne stejné
  \item jak se umíš vypořádat s neznámým
  \item principy pohromadě
  \item Bůh místa, teď a tady
  \item kumulace Bohů
  \item něco, co fungovat musí
  \item sám se sebou spokojen
  \item za tím už nic není, a to je ten nejsilnější princip
  \item Balaton, mamka
  \item Bůh míň
  \item to už tam teď je: ten nejvyšší existující Bůh
  \item po smrti je to označeno ta cesta tam a zpět
  \item všichni Bohové jsou ekvivalentní od jistého, který je silnější než oni
  \item pevný bod je dobro
  \item vidění je nejvyšší princip
  \item naučit se přeskakovat ( Rosický )
  \item nemusí to tak být mononatural transformation se neojevuje v podmínce napravo
  \item klid a mír
  \item to tam je a musí být
  \item to by nebylo lepší, kdybys věděl, kdy zemřeš
  \item něco malého, jako obrátka v mysli i je
  \item jemnost v kategoriích i ve statistice
  \item nesmí Ti nic zkazit radost
  \item to musíš
  \item co teda chceš
  \item nastaveno konstantní zlepšování
  \item nedržet všechno v mysli zaráz
  \item teď a tady
  \item zapomínání je snadné, ale ne nezbytné
  \item blízkost myšlenek
  \item musíš mít míru věcí
  \item ten {\bf pocit} nesmíš ztratit
  \item na své otázky si můžeš odpovídat sám
  \item je to čisté
  \item i jiní to tak mají, že se vytvorří do tohoto světa  ( Radka )
  \item to musí dosednout
  \item vždycky je možnost
  \item není to tak málo, to nic v Tvé hlavě
  \item pominout to nevhodné
  \item když si na to nevzpomeneš teď, tak potom už ano
  \item prostřelit symboly bývá těžké
  \item celé
  \item celek v Tvé mysli, s ním musíš žít
  \item to neřeším
  \item ta jemnost proč jsi dostal schizofrenii
  \item smrtí bude vykonaná práce
  \item přiskočí Bůh do života ( na mamku znova )
  \item nedokonalost je dokonalá
  \item překročit tu mez, co to tam Rosický dělá
  \item část toho jde rychle a část je zapeklitá
  \item půjdeš tam, kam maminka a těšíš se
  \item o ten pocit nesmíš přijít
  \item najde se to samo
  \item prásknul na sebe ( {\sc P=Np} )
  \item najde se to samo
  \item nějak to je a netrap se s tím
  \item kovariantně
  \item zaobalit to
  \item okraje papíru a základy a obrysy myšlenek
  \item to z čeho se vychází a o čem se mluví
  \item nesmí to být jen tak napůl
  \item hlubiny Tvé mysli
  \item simulace není zadarmo
  \item ten vzácný okamžik v Tvé mysli
  \item za tímto Bohem už žádný není, jen prázdno
  \item je to nasycené a syrové
  \item ochudíš se
  \item uvnitř dění studia
  \item odznova
  \item ještě máš něco před sebou
  \item bude to lepší
  \item to tak není
  \item schodek v mysli
  \item Rosický necyklí
  \item there are no geniuses down the way there


  \item {\pis
 \baselineskip = 1.5cm
 Tápášž
 \par}
  \item můžeš začít znovu po konci, to je to nej
  \item ta jemnost před koncem je
  \item ještě trochu teplé, než příjde studená nakonec
  \item všechny malé a korektní otázky mají zajímavou odpověď nebo se neví
  \item v podstatě není žádný problém
  \item nesmíš přijít o ten pocit
  \item je to náhodné
  \item v důkazu se nepředpokládá chyba
  \item okraje Rosického myšlení
  \item cílem kategorií je postavit se do centra
  \item na tom nic nenadženeš
  \item vydestilovaný obsah
  \item to je možné, že s tím nesouhalsíš
  \item všechno je tam zaráz
  \item chyba je v Tobě definitivně
  \item to nejzákladnější the ( most basic ) je to nejpřesvědčivější
  \item cítíš ten nesmírný prostor ve své hlavě ( Rosický, Shelah, Friedman )
  \item nový začátek života
  \item reboot je drahý ( souvisí s předchozím bodem )
  \item nic takového tam není, stavět se myslí do centra
  \item jestli tam někde má být chyba, tak je to v tomto
  \item paměť je příznivá
  \item musíš si vystačit sám
  \item to je to nejlepší, co po smtri je
  \item pořádněji už to nejde
  \item za tím už nic není
  \item důkazy jsou zkratky v tom, co platí
  \item něčím to je kompenzované
  \item buďto to platí, nebo ne
  \item když je to v Tvé hlavě
  \item na pilu se nemá tlačit ( Rosický )
  \item pohoda je, když je podíváš na to, kde to bylo napsané
  \item zopakovaný život i smrt od Brontosauru
  \item zbláznit se je těžké, ale ne nemožné
  \item všichni jsou z jedné duše, přestože žijí zároveň
  \item máš to stejné, jako někdo jiný
  \item sbalit to
  \item osamostatni se
  \item malost
  \item na druhé straně po životě To je
  \item Turbová Amerika Papírnictví
  \item you can always aks why--therefore {\sc P}$\neq${\sc Np} is not provable
  \item samo se to tam udělá
  \item je to tam samo
  \item ten spokojený pocit
  \item vždycky to má řešení
  \item slepé místo
  \item dno
  \item to nechceš
  \item není to ve sporu
  \item mysl po Kirkíí ve snu hledá možnosti a skulinky
  \item tak si vyhov
  \item to je právě ta chyba
  \item naopak od bez újmy na obecnosti
  \item náplň
  \item uniknout tomu
  \item barevnost života
  \item dobrá rada
  \item to je ten princip
  \item nekaz si radost
  \item a ta radost, když to najdeš
  \item přesnost ve vyjadřování, " asi "
  \item je to tam, nebo to tam není
  \item jsi dobrý už teď
  \item aby Ti bylo příjemě
  \item některé principy jsou hrubé
  \item co to má dělat
  \item až už není další proč
  \item nesmíš o to přijít
  \item seš tam boháč
  \item celý život je o rozhodnutích
  \item Shelah je pořád stejný ve variacích
  \item a domyslet si detaily
  \item Tys to jen kopíroval a měnil ty .lax soubory, proto se neprojevily změny
  \item nesmí Ti to kvůli tomu uniknout
  \item překryv v hlavě
  \item ke kterému Bohu se upínáš nejvíc ?
  \item i Rosický někdy cyklí
  \item pořád lepší nemít 4400 než být slepý
  \item dělej, co opravdu chceš
  \item $\mathbb N$ se nevysvětluje
  \item nedokonalosti kachliček zlobí
  \item zbytek infa v mozku
  \item tolik možností po konci
  \item to na tom nezávisí
  \item mystický pocit
  \item je to lepší přečíst napůl, než vůbec
  \item sen o tabulce a zaškrtnutí {\sc P}$\neq$ {\sc Np}, uvozovky
  \item sample vs. population
  \item co sis tam sám udělal, to tam máš
  \item kvantová mechanika a poznámky na konci knihy
  \item když nevíš, čeho je to podmnožina, tak to bude asi nějaký ordinál $\alpha$
  \item ono Ti to časem dojde
  \item Shelah, je to furt stejné
  \item proč to chceš, škodí Ti to
  \item Zero $0$ princip
  \item {\sc P=Pspace} nemusíš se dočkat
  \item naráz se mysl zlepší
  \item nesmíš vynechat žádný princip
  \item nesmí Ti to kvůli tomu uniknout
  \item i upřímnosti musí být někdy dost
  \item musíš to zachránit
  \item někdy je lepší neříct to nahlas
  \item nic neošidíš
  \item s principy se roztrhl pytel
  \item dividing line - život a smrt, to je ten nejsilnější princip
  \item to si tam dali lidé
  \item až už život nebudeš potřebovat, tak skončí
  \item plnost v mysli
  \item k plnému zdraví
  \item je to v Tobě
  \item přemýšlej
  \item essence - dividing lines
  \item kódování do mysli
  \item můžeš si odpovídat sám
  \item Rosický je měkký
  \item je to tady a teď
  \item Forcing - je tam všechno co potřebuješ
  \item zapsané myšlenky jsou víc než zapsaný Laxman
  \item jakou funkci to optimalizuješ
  \item dostat ten princip objektů dál do fungování
  \item je to tady a teď
  \item Forcing - máš tam všechno, co potřebuješ
  \item některé principy se opkaují
  \item oficiální škola je kontraproduktivní
  \item jenom něco tam Shelah dá
  \item opakovaně používat součin a kolimitu
  \item kdy se dopočítáš
  \item tolerovat rozchod s realitou
  \item co bylo před a co potom v hlavě se plete
  \item jen 2 matrace a nahá těla
  \item zkoušku podstupuješ každý den i při návštěvě lékaře
  \item pohoda s monitorem a noťasem
  \item mít tak kancelář
  \item někdy narazíš při uvažování na hranici
  \item konstantní snaha Shelaha
  \item a na počátku byl prázdný řetězec
  \item seznam se s tím teď
  \item dáš tam ty 2-buňky všemi možnými způsoby a nějaké zvolíš a uvažuješ o tom
  \item obecná $2$Cat versus archetypal $2$Cat Cat
  \item dej si tam něco nepřekročitelné na začátku života do hlavy a s tím pak hospodař
  \item vzpomněl sis
  \item Bůh u kterého se ukáže zastavení Turingova Stroje je jeden z nejvyšších
  \item to už je ono
  \item dotkl ses mystickým pocitem
  \item prázdno v hlavě
  \item vidět $V$ znamená vidět standardní model $S000$
  \item smysl pro detail
  \item prázdno v hlavě a okamžitá připravenost je to nej
  \item nikdy neztrácej naději, že si vzpomeneš
  \item jeden z nejdůležitějších principů: nesmíš ten mystický pocit ztratit
  \item ten Bůh už tam není
  \item už sis dost užil života
  \item paragrafy a podmínky Shelaha
  \item nejhorší je když jsi zranitelný a bojíš se
  \item přetvářet Magidora do slov: weakly compact and tree
  \item musíš si na Rosického zvyknout
  \item kouzlo je v Tvé hlavě
  \item zapomíná se snadno
  \item dokonalost Tvé osoby není úplná, jen jak jsi měl trpělivost s jejím tvořením
  \item lenost to zapsat
  \item orientace na člověka, to co tam je oproti tomu Tvému
  \item je Ti smutno po krabičce od babičky, ale seženeš novou
  \item citlivost
  \item nepopřitelné
  \item seš proti svému Bohu
  \item fotografická paměť je nechtěná
  \item Bohové jsou rozmístěni jako Cantorovo diskontinuum
  \item v (přes)příštím životě jsi skutečný nad--Shelah
  \item vylívá se to, jen Tvoje intuice je stabilní
  \item co je tam dřív: to je princip života
  \item uvědomuješ si svůj omyl
  \item uvolnění Shelah
  \item vyznání úcty
  \item není něco špatně s Tvojí hlavou
  \item přišels na princip života: mlha a to své a zavřené oči
  \item nemáš libovůli
  \item zvyknutí na pochopení krátkých úryvků je něco za tím
  \item mnohost všeho
  \item Riehl a Kan extension
  \item krabička se závažím se dá naštěstí spravit a nahradit
  \item nikam nepsěchej
  \item letadlo nízko do New Yorku do papírnictví
  \item našel jsem řešení, jak si vynahradit krabičku
  \item mě se na tom příkladě hned něco nezdálo
  \item byl jsem chytřejší než paní za přepážkou
  \item radost z konce práce
  \item můžeš se narodit znovu
  \item už se teď musíš snažit sám
  \item je to zařízeno chytře, že jsi sám doma v pokoji
  \item kvantový Bůh
  \item nevyváženost mysli
  \item jak je Tvoje myšlení efektivní
  \item to není Tvoje starost - co Polák říká
  \item pevné meze světa
  \item vždy je tam další level Shelaha
  \item tam kde to jde, tam postupuj
  \item to co je normální a v centru
  \item jak funguje Shelah
  \item to se pořád opakuje
  \item jsem obeznámen
  \item princip toho co je věta je velmi obecný
  \item jak je zařízeno, že jsi sám doma a klíč zevnitř ( a pravý úhel v Bozích )
  \item každý má svého osobního Boha, který ho chrání
  \item ta radost, když si vzpomeneš
  \item smrt Tě vyléčí
  \item o kolik se změní váha mobilu zapsáním jednoho písmenka ?
  \item peníze jsou dobro, když jsou a zlo, když nejsou
  \item přebíjení krátkých principů
  \item nechtít více, než je správné
  \item To
  \item volnost v uvažování
  \item po smrti bude to, na co věříš teď
  \item jednoslovopřescelýřádeksenedělí
  \item když si to zapíšeš, tak to nezapomeneš
  \item sbal kokužel do jedné buňky
  \item jde to samo bez úsilí
  \item Bardo
  \item česká a anglická slova jsou navzájem daleko od bijekce
  \item některé principy jsou daleko od bijekce
  \item vše je zapsáno
  \item kvalita myšlení Rosického
  \item ta radost, když si vzpomeneš
  \item smrt Tě vyléčí
  \item there exists $a$, co to je ... ??
  \item někdy {\bf už} musíš mít klid
  \item je to {\sc Úplně}
  \item když je něco podezřele speciální, tak to {\sc Zobecni}, viz. generalized nucleolus $\{u_i(x)\}_{i\in L}$ namísto excesů
  \item vždy lze začít od nuly
  \item někdy je lepší něco nechtíté
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item

  \item FB je o tolik lepší, než seznamky o kolik je lepší reálné seznámení
  \item
  \item
  \item zde je všechno, co nevíš
  \item rozvinout každý princip do $100$ stránkového článku
  \item už pomalu slavíme $1000$-cí princip, zatím není jasné jaký bude,
        možná jako ten před tímto
  \item 2 krát stejný princip
  \item 2 krát stejný princip
  \item vždycky bude nějakým principem to, co zde není napsáno
  \item za tento princip už nic nebude napsáno, jen před něj
  \newpage
  \underline{motto:}{ technická část }\hfill{$\square$}
  \item co číst
  \item Makaninův a jiné (polo)Grupové algoritmy
  \item Pelerman
  \item Makkai
  \item Positelski
  \item Grupy
  \item Markovovy řetězce
  \item (Shelah's Categoricity Conjecture) Let $\cal K$ be an abstract elementary class. If $\cal K$ is categorcial in some $\lambda >\text{Hanf}(\cal K)$ then for every $\mu\geq\text{Hanf}(\cal K)$,
      $\cal K$ is categorical in $\mu$. Here $\text{Hanf}(\cal K)$ is
      $\beth_{(2^{2^{\text LS(\cal K)}})^+}.$
  \item býti souřadnicovou křivkou je nezávislé na chartu -- změní se i ten aktuální chart
  \item %     $\reflectbox{\textsf{G}}_{\!\underaccent{\tilde}{S}}^{\mkern-1mu\delta}(p, P) $
  \item $\Game^a $ %_{\underaccent{\tilde}{S}} $$
  \item
  \item R % $\reflectbox{\textsf{G}}_{\!\!\!\!\underaccent{\tilde}{S}}^{\mkern-1mu\delta}(p, P) $
  \item
  \item
  \item
  \item Hi.
Here, it is said that the ESTA property $E_N^0[f(Z(0))] = E[f(Z(0))]$ holds if and only if
the lack of bias condition (3.3.8) is satisfied.
This is verified from (3.3.7) as follows.
On the right hand side of (3.3.7),
$E[f(Z(0)) \lambda(0)] = E[f(Z(0)) E[\lambda(0) | Z(0)]] = \lambda E[f(Z(0))]$,
where (3.3.8) and $E[\lambda(0)] = \lambda$ are used in the second equality.


It does not mean (3.3.7) $\Longleftrightarrow$ (3.3.8).
It is said that the ESTA property  $E_N^0[f(Z(0))] = E[f(Z(0))] \Longleftrightarrow$ (3.3.8).
The reverse direction follows from the a.s. uniqueness of the conditional expectation.

Best,
Naoto
  \item
  \item Emily Riehl: Kan extensions
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item
  \item

  \begin{tikzcd}
  A\arrow[dr,tail,harpoon,dashed] & B \\
  & D\arrow[d,tail,two heads ] \\
  & C
  \end{tikzcd}

  \newpage
  \underline{motto:}{ Tyto položky nejsou principy proto, a jen proto, že
  jsou nesplnitelné }\hfill{$\square$}

  \item jde aspoň něco z tohoto třeba jen částečně splnit?
  \item vědět, co udělat v následující době
  \item mít neomezeně financí
  \item procestovat svět, kam Tě to táhne
  \item mít {$\mathbb Tu$ } z rehabilitací
  \item vyřešit nějaký obtížný problém typu {\sc P=Np}
  \item napsat Knihu, ve které bude to nejlepší, co se do dané velikosti vejde
  \item nikdy moc nestrádat
  \item být psychicky dokonale fit
  \item být lepší než Shelah, Friedman a Rosický dohromady
  \item Přestavět Pflegrovu za 50 milionů korun
\end{enumerate}



\end{document}