Class Cadastro
        {
            public string nome;
            public string sobrenome;
            public DateTime nascimento;
        }
        private static List<Cadastro> listaDeCadastros = new List<Cadastro>();

        /*
            populando cadastros
        */

        var cadastro = new Cadastro()
        {
            nome = "Nasci",
            sobrenome= "Hoje",
            nascimento = DateTime.Today
        }
        listaDeCadastros.Add(cadastro);
(...)
        //TELA PESQUISAR CADASTROS
        static public void ProcurarCadastro()
        {
            //VARIAVEIS
            String nomeprocurado;


            //COMANDOS
            Console.Clear();
            Console.WriteLine("Gerenciador de Aniversarios - Pesquisa de Cadastros");
            Console.WriteLine("Digite o nome ou parte do nome que você deseja encontrar.");
            nomeprocurado = Console.ReadLine();

            foreach (var cadastro in cadastros) //para cada instancia da classe cadastro dentro da lista Cadastros
            {
                if(cadastro.nome.Contains(nomeprocurado)) {
                    System.Console.WriteLine("achei");
                }
            }
            System.Console.ReadLine();