Лаба

# исходная функция
f = lambda x,y: x * x + 2 * y * y + 2 * x - 4 * y + 1
# производная по x
fdx = lambda x,y: 2 * x + 2
# производная по y
fdy = lambda x,y: 4 * y - 4


def calc1(x, y, eps):
    """
    Метод спуска
    :param x: начальное приближение по x
    :param y: начальное приближение по y
    :param eps: точноть
    """
    print("Метод спуска")
    dx, dy = fdx(x, y), fdy(x, y)
    i = 0 # номер итерации
    while max(abs(dx), abs(dy)) >= eps:
        k = ((2 * x + 2) * dx + (4 * y - 4) * dy) / (2 * (dx ** 2 + 2 * dy ** 2))
        x, y = x - k * dx, y - k * dy   # новое приблежение
        i += 1
        print('Итерация {:d}, значения x = {:.4f}, y = {:.4f}'.format(i, x, y))
        dx, dy = fdx(x, y), fdy(x, y)


def calc2(x, y, eps):
    """
    Метод сопряженных градиентов
    :param x: начальное приближение по x
    :param y: начальное приближение по y
    :param eps: точноть
    """
    print("Метод сопряженных градиентов")
    s = [(fdx(x, y), fdy(x, y))]
    i = 0  # номер итерации
    print('Итерация {:d}, значения x = {:.4f}, y = {:.4f}, s = ({:.4f}, {:.4f})'.format(i, x, y, s[-1][0], s[-1][1]))
    while max(map(abs, s[-1])) >= eps:
        dx, dy = s[-1]  # dx[k-1]
        k = ((2 * x + 2) * dx + (4 * y - 4) * dy) / (2 * (dx ** 2 + 2 * dy ** 2))
        x, y = x - k * dx, y - k * dy  # новое приблежение
        i += 1
        w = (fdx(x, y) ** 2 + fdy(x, y) ** 2) / (dx ** 2 + dy ** 2)
        s.append((-fdx(x, y) + w * dx, -fdy(x, y) + w * dy))
        print('Итерация {:d}, значения x = {:.4f}, y = {:.4f}, w = {:.4f}, s = ({:.4f}, {:.4f})'.format(i, x, y, w,
                                                                                                        s[-1][0],
                                                                                                        s[-1][1]))
eps = 0.01
x0, y0 = -0.9, 0.9
calc1(x0, y0, eps)
calc2(x0, y0, eps)