minfunction

function minfunction

  % исходные данные:
  a = 0;
  b = 0.4;
  c = c_ = 0;
  d = d_ = 1;
  E = 0.001;


  %считаем интеграл:
  k = k_integral;

  % метод золотого сечения:
  ratio = 1.61803398; % коэффициент

  n = 0;
  err = 1;
  delta = d - c;
  while delta/2 >= E && err > E/2
    x1 = d - delta/ratio;
    x2 = c + delta/ratio;

    if F(x1) > F(x2)
      c = x1;
    else
      d = x2;
    endif

    delta = d - c;

    err = delta*(ratio - 1)^n;
    n += 1;
  endwhile
  x_min = (c+d)/2;
  F_min = F(x_min);

  printf(' Точка минимума: x* = %i\n\n Минимум функции: F(x*) = %i\n\n', x_min, F_min);

  % построение графика данной функции:
  VALUES = [];
  POINTS = c_:E:d_;
  for point = POINTS
    VALUES = [VALUES, F(point)];
  end

  v = 1; % шаг по вертикали
  h = 0.1; % шаг по горизонтали
  high = max(VALUES) + v;
  left = floor(c_); right = ceil(d_);
  low = F(x_min) - v;
  xticks = [left:h:right];
  yticks = [low:v:high];

  figure('Name','Function');
  plot(POINTS, VALUES, 'b', x_min, F_min, 'r*');
    grid on
  set(gca,'xtick', xticks);
  set(gca,'ytick', yticks);
  xlim([left, right]);
  ylim([low, high]);



 %______________________________________________________________________________

  function I = integrand(x)
  I = 0; % вычисления подынтегрального выражения

  I = (2-x)*cos(x^2);

  endfunction


  function k = k_integral
  % вычисление интеграла методом средних прямоугольников

  m = 0;
  for i = a:0.05:b
    m += 1;
    X(m) = i;
  endfor

  k = 0;
  for i = 2:m
    DELTA = abs(X(i)-X(i-1));
    avgX = (X(i)+X(i-1))/2;

    k += integrand(avgX)*DELTA;
  endfor

  endfunction



  function F = F(x)
  % данная функция по условию
    F = 0;

    F = k*(2*x^2 + 3*exp(-x));

  endfunction

 %______________________________________________________________________________

end