4

function full_solveNonlinearEq
a = 1;
b = 2;
x = [-10:1:10];
printf('Uravnenie:\nf(x) = e^x - 2x - 2, f(x) = 0\n');
%f(%i)*f(%i) = %i < 0 => a = %i, b = %i\n\n-----------\nProverka:\n', a, b, f(a)*f(b), a, b);

printf('\nMetod polovinnogo delenia:\n');
x = bisection(a, b);
printf('\nf(%i) = %i\n', x, round(f(x)));

printf('\nMetod prostoy iteracii:\n');
x = simpleIteration;
printf('\nf(%i) = %i\n', x, round(f(x)));

printf('\nMetod Newtona:\n');
x = newton;
printf('\nf(%i) = %i\n', x, round(f(x)));

printf('\nMetod sekuschih:\n');
x = secant(a, b);
printf('\nf(%i) = %i\n', x, round(f(x)));

printf('\n-----------\nOtvet:\n\nx = %i\n', x);

endfunction

function x = bisection(a, b)
%метод половинного деления

c = 0;
q = 0;
e = 0.0001;
error = 1;

  while error > e
    a;
    b;
    c = (a+b)/2
    if sign(f(c)) == 0
      break
    elseif sign(f(c)) == sign(f(a))
      a = c;
    else
      b = c;
    endif

    q = q+1;
    error = (b - a)/2; % выбираем самое большое число из всех абсолютных отклонений
  endwhile

  x = c;
  printf('Iteracii: %i', q);

endfunction

function x = simpleIteration
%метод простой итерации
a = 1;
b = 2;
c = g(1, -1); % первый парметр на вход равен единице, так как тут мы считаем, чему равна константа в условии
q = 0;
error = 1;
e = 0.000000001;

x = c;
if (g(x, 1) < 1)
    x = g(x, 0);
endif

while (error > e)
  x_old = x;

  x = g(x, 0)

  q += 1;
  error = abs(x - x_old);
endwhile

printf('Iteracii: %i', q);

endfunction

function x = newton
%метод Ньютона
error = 1;
e = 0.01;
q = 0;
x = 1;
while (error > e)
  x_old = x;

  x = x - f(x)/(g(x, 1))

  q += 1;
  error = abs(x - x_old);
endwhile

printf('Iteracii: %i', q);

endfunction

function x = secant
%метод секущих
error = 1;
e = 0.00001;
q = 0;
x = 2.1769;
x_old = 2.7844;
while (error > e)
  x_old_old = x_old;
  x_old = x;

  x = x - f(x)/(f(x)-f(x_old_old))*(x-x_old_old)

  q += 1;
  error = abs(x - x_old);
endwhile
printf('Iteracii: %i', q);
endfunction

function y = f(x)
%Вариант 1

y = e^x-2*x-2;

endfunction

function x = g(x, n)
%преобразованная часть функции f(x) и производная этой части для метода простой итерации

  if n == 0
    x = 1/2*e^x - 1;
  elseif n == 1
    x = 1/2*e^x;
  elseif n == -1
    x = x*2;
    x = log(x); %это обратная функция к g(x, 1)
  endif

endfunction