6

function Eigen

  A = [2, -1, -8; -1, -3, 4; -8, 4, -3]
  len = length(A);
  [L, V] = jacobi(A, len);
  eigenvalues = diag(L);
  I = eye(len);

  printf('\nsobstvennye znachenia lambda:\n')
  for i = 1:len
    printf(' lambda%i = %i\n', i, eigenvalues(i));
  end

  printf('\nsobstvennye vektory v:\n')
  for i = 1:len
    printf(' v%i = (%i, %i, %i)\n', i, V(1,i), V(2,i), V(3,i));
  end

  printf('\nA*V = lambda*V \n');

  for i = 1:3
    printf('\n %i-e:\n', i);
    printf('\nA*v%i =\n', i);
    disp(A*V(:,i));

    printf('\nlambda%i*v%i =\n', i, i);
    disp(eigenvalues(i)*V(:,i));
    printf('\n');
  end




end


function [L, V] = jacobi(A, len)
  t = 1;
  e = 0.0001;
  T = E = eye(len);
  q = 0;

  while t > e

    nondiagonal = A - diag(diag(A));
    [a, I] = max(abs(nondiagonal));
    [a, i] = max(a);
    I = [I(i), i]; %нашли индексы максимального (по модулю) недиагонального элемента матрицы A
    U = U_(A, I, len); % вычисляем матрицу U

    A = U'*A*U;
    E *= U;
    q += 1;

    t = t_(nondiagonal);
  end
  q %количество итераций
  L = A;
  V = E;

end


function U = U_(A, I, len)
  U = eye(len); % сначала U - единичная матрица размера A
  i = I(1); j = I(2); % распаковываем индексы
  fi = fi_(A, i, j); % считаем угол φ

  U(j, i) = sin(fi);
  U(i, j) = -U(j, i);
  U(i, i) = U(j, j) = cos(fi);

end


function fi = fi_(A, i, j)
  fi = 0;

  fi = 0.5*atan(2*A(i, j)/(A(i, i) - A(j, j)));

end


function t = t_(ND)
  t = 0;

  t = sqrt((sum(sum(ND.^2))));

end