% W ramach pakietu Octave napisz skrypt ktory dla podanych wezlow ustali wzor wielomianu
% interpolacyjnego W(x) oraz wyswietli wykres tego wielomianu z zaznaczonymi wezlami
% oraz obliczonymi punktami
%
% w1 = (-10,5); w2=(-6,-3); w3=(-2,2); w4=(1,-1);w5=(4,-5);w6=(7,-7);w7=(10,10)

w1 = [-10,5];
w2 = [-6,-3];
w3 = [-2,2];
w4 = [1,-1];
w5 = [4,-5];
w6 = [7,-7];
w7 = [10,10];

X=[ w1(1,1)^0, w1(1,1)^1, w1(1,1)^2, w1(1,1)^3, w1(1,1)^4, w1(1,1)^5, w1(1,1)^6;
    w2(1,1)^0, w2(1,1)^1, w2(1,1)^2, w2(1,1)^3, w2(1,1)^4, w2(1,1)^5, w2(1,1)^6;
    w3(1,1)^0, w3(1,1)^1, w3(1,1)^2, w3(1,1)^3, w3(1,1)^4, w3(1,1)^5, w3(1,1)^6;
    w4(1,1)^0, w4(1,1)^1, w4(1,1)^2, w4(1,1)^3, w4(1,1)^4, w4(1,1)^5, w4(1,1)^6;
    w5(1,1)^0, w5(1,1)^1, w5(1,1)^2, w5(1,1)^3, w5(1,1)^4, w5(1,1)^5, w5(1,1)^6;
    w6(1,1)^0, w6(1,1)^1, w6(1,1)^2, w6(1,1)^3, w6(1,1)^4, w6(1,1)^5, w6(1,1)^6;
    w7(1,1)^0, w7(1,1)^1, w7(1,1)^2, w7(1,1)^3, w7(1,1)^4, w7(1,1)^5, w7(1,1)^6];

  disp("Macierz X");
  disp(X);
  Y = [w1(1,2);w2(1,2);w3(1,2);w4(1,2);w5(1,2);w6(1,2);w7(1,2);];
  disp("Macierz Y: \n")
  disp(Y);
  A=inv(X)*Y;
  disp(inv(X));
  disp("Macierz wspolczynnikow: \n")
  disp(A);
  fprintf('W(x)=%f*x^6+%f*x^5+%f*x^4+%f*x^3+%f*x^2+%f*x+%f\n',A(7,1),A(6,1),A(5,1),A(4,1),A(3,1),A(2,1),A(1,1));
  x=[-10:1:10];
  y=zeros(1,21);
  for i=1:21
    y(i)=A(1,1)+A(2,1)*x(i)+A(3,1)*x(i)^2+A(4,1)*x(i)^3+A(5,1)*x(i)^4+A(6,1)*x(i)^5+A(7,1)*x(i)^6;
  end
  plot(x,y);
  grid on;
  hold on;
  vector_x=[w1(1,1),w2(1,1),w3(1,1),w4(1,1),w5(1,1),w6(1,1),w7(1,1)];
  vector_y=[0,0,0,0,0,0,0];
  for i=1:7
    vector_y(1,1)=vector_y(1,1)+A(i,1)*w1(1,1)^(i-1);
    vector_y(1,2)=vector_y(1,2)+A(i,1)*w2(1,1)^(i-1);
    vector_y(1,3)=vector_y(1,3)+A(i,1)*w3(1,1)^(i-1);
    vector_y(1,4)=vector_y(1,4)+A(i,1)*w4(1,1)^(i-1);
    vector_y(1,5)=vector_y(1,5)+A(i,1)*w5(1,1)^(i-1);
    vector_y(1,6)=vector_y(1,6)+A(i,1)*w6(1,1)^(i-1);
    vector_y(1,7)=vector_y(1,7)+A(i,1)*w7(1,1)^(i-1);
  end
    plot(vector_x,vector_y,'rx');
    plot(w1(1,1),w1(1,2),'--rs');
    plot(w2(1,1),w2(1,2),'--rs');
    plot(w3(1,1),w3(1,2),'--rs');
    plot(w4(1,1),w4(1,2),'--rs');
    plot(w5(1,1),w5(1,2),'--rs');
    plot(w6(1,1),w6(1,2),'--rs');
    plot(w7(1,1),w7(1,2),'--rs');
    title('Interpolacja wielomianowa');
    xlabel('OX');
    ylabel('OY');