API tools faq
paste
Xsufu

6.3

Xsufu
Apr 15th, 2021 (edited)
299
0
Never
Add comment
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
C++ 13.24 KB | None | 0 0
raw download clone embed print report
  1. #include <iostream> //подключение библиотеки ввода и вывода на консоль
  2. #include <cmath> //подключение библиотеки математических операций
  3. #include <fstream> //подключение библиотеки записи и чтения с файла
  4. #include "windows.h" //подключение библиотеки русского языка
  5. #include <string> //подключаем библиотеку для использования строк
  6.  
  7. using namespace std; //использование пространственных имён стд
  8.  
  9. double* function(double, double, int, double, double); //функция вычисления коэффициентов уравнения
  10. void recordInFile(double**, int, int); //функция ввода в файл
  11. double* choosingEquation(); //функция выбора уравнения с консоли
  12. void konechRazn(int,int,double,double,double,double); //метод конечных разностей
  13. double* progonka(double**, int); //метод прогонки для решения составленной матрицы
  14. double* first(int, double , double ); //функция для вычисления коэффициентов начального уравнения
  15. double* last(int, double, double); //функция для вычисления коэффициентов конечного уравнения
  16.  
  17. void recordInFile(double** table, int cols, int rows) { //функция записи в файл данных
  18.  
  19.     ofstream resultsForReport; // переменная для записи в файл
  20.     resultsForReport.open("results" + to_string(rows - 1) + ".txt", ofstream::app); //открываем файл для записи вычисленных значений
  21.  
  22.     for (int a = 0; a < rows; a++) { // записываем переменные в цикле
  23.         resultsForReport << endl; // пишем переменные с новой строки
  24.         for (int b = 0; b < cols; b++) {
  25.             resultsForReport << table[a][b]; //записываем переменную
  26.             if (b < cols - 1) // не добавляем пробел после числа
  27.                 resultsForReport << " ";
  28.         }
  29.     }
  30.     resultsForReport << endl << "END"; //добавляем слово конец после записы таблицы переменных
  31.     resultsForReport.close(); //закрываем файл для записи
  32. }
  33.  
  34. double* choosingEquation() { // функция выбора уравнения с консоли
  35.     double endX, nachX, nach, uravn = 0, nach2 = 0; // переменные конца промежутка, начала промежутка, начального значения, номера уравнения
  36.     int delenia = 2; //изначальное количество делений
  37.     cout << "Выберите уравнение: " << endl << "1. u''=u-e^(t/2)+2"; //вывод текста на консоль
  38.     cout << endl << "2. -(1/(3+t))*u''-t*u'+ln(2+t)*u=1-t/2"; //вывод текста на консоль
  39.     while (uravn < 1 || uravn>2) //проверяем, есть ли у нас это уравнение
  40.         cin >> uravn; // ввод с консоли номера уравнения
  41.     switch ((int)uravn) { // в зависимости от выбора уравнения у него разные начальные значения
  42.     case 1: nach = 0; nach2 = -1; nachX = 0; endX = 1; break;  // при первом уравнении
  43.     case 2: nach = 4; nach2 = 4; nachX = -1; endX = 1; break; // при втором уравнении
  44.     }
  45.     double equation[6]{ uravn,delenia,nachX,endX,nach,nach2}; // передаём все значения в массиве
  46.     return equation; //возвращаем массив со значениями в место вызова
  47. }
  48.  
  49. int main() { // главная функция - с неё начинается выполнение программы
  50.     SetConsoleOutputCP(1251); // говорим программе, что вывод текста ещё и на русском языке
  51.     double* equation = choosingEquation();//получаем новые значения
  52.     konechRazn(equation[0], equation[1], equation[2], equation[3], equation[4], equation[5]); //вызываем метод конечных разностей
  53.     return 0; //возвращаем главной функции 0, чтобы она завершилась
  54. }
  55.  
  56. void konechRazn(int uravn, int delenia, double nachX, double endX, double nach, double nach2) { //функция метода конечных разностей
  57.    
  58.     for (int h = 0; h < 5; h++, delenia*=2) { //проходим 3 раза
  59.         double step = abs(nachX - endX) / (double)delenia; //вычисляем шаг
  60.         delenia += 1; //нам нужно и конечное значение
  61.         double** matr = new double* [delenia]; //создаем матрицу под коэффициенты уравнений
  62.         double* answers = new double[delenia]; //создаем массив под ответы
  63.         double** table = new double* [delenia]; //создаем таблицу для графика
  64.         double* tempMas = new double[delenia]; //создаём массив под временные значения
  65.         for (int a = 0; a < delenia; a++) //выделяем место под значения
  66.         {
  67.             matr[a] = new double[4]; //в каждой строке 4 значения
  68.             table[a] = new double[2]; //в таблице два столбца
  69.             table[a][0] = nachX + step * a; //заполняем нашу независимую переменную в таблицу
  70.  
  71.         }
  72.  
  73.         for (int a = 1; a < delenia - 1; a++) {// создаём матрицу
  74.             for (int b = 0; b < 4; b++) { //все 4 столбца
  75.                 matr[a][b] = function(NULL, NULL, uravn, nachX + a * step, step)[b]; //получаем коэффициенты
  76.                 if (a == 1) {
  77.                     tempMas = first(uravn, nachX, step); //получаем коэффициенты первого уравнения
  78.                     matr[0][b] = tempMas[b]; //записываем их в матрицу
  79.                     tempMas = last(uravn, nachX, step); //получаем коэффициенты последнего уравнения
  80.                     matr[delenia - 1][b] = tempMas[b]; //записываем их в матрицу
  81.                 }
  82.  
  83.             }
  84.         }
  85.  
  86.         /* cout << "МАТРИЦА";
  87.         for (int a = 0; a < delenia; a++) { //вывод матрицы на экран
  88.             cout << endl;
  89.             for (int b = 0; b < 4; b++)
  90.                 cout << matr[a][b] << " ";
  91.         } */
  92.  
  93.         tempMas = progonka(matr, delenia);//получаем результаты прогонки
  94.         for (int a = 0; a < delenia; a++) //заполняем полученными значениями наш массив ответов
  95.             answers[a] = tempMas[a];
  96.  
  97.         if (matr[uravn - 1][1] == 0 && matr[uravn - 1][2] == 0 && matr[0][1] == 0 && matr[0][2] == 0) { // в случае, когда у нас нету 1 уравнения и последнего, а значения u[0],u[last]
  98.             answers[0] = matr[0][3]; answers[delenia - 1] = matr[delenia - 1][3];
  99.         }
  100.         else if (matr[uravn - 1][1] == 0 && matr[uravn - 1][2] == 0) // в случае, когда у нас нету последнего уравнения, а значение u[last]
  101.             answers[delenia - 1] = matr[delenia - 1][3];
  102.         else if (matr[0][1] == 0 && matr[0][2] == 0)// в случае, когда у нас нет первого уравнения, а значение u[0]
  103.             answers[0] = matr[0][3];
  104.  
  105.         for (int a = 0; a < delenia; a++) //заполняем таблицу
  106.             table[a][1] = answers[a];
  107.  
  108.         cout << "X     Y"; //выводим на консоль полученную таблицу
  109.         for (int a = 0; a < delenia; a++) //выводим на консоль
  110.             cout << endl << table[a][0] << "    " << table[a][1];
  111.         recordInFile(table, 2, delenia); //записываем в файл
  112.         for (int a = 0; a < delenia; a++)//удаляем массивы для экономии памяти
  113.         {
  114.             delete[] matr[a];
  115.         }
  116.         delete[] matr; //удалаяем указатель на массивы
  117.         delenia -= 1;//вычитаем, чтобы правильно рассчитать деления
  118.     }
  119. }
  120.  
  121.  
  122.  
  123. double* progonka(double** matr, int kolvoUravn) {// вычисляем значения прогонки
  124.     double* A = new double[kolvoUravn]; double* B = new double[kolvoUravn]; //место под значения A и B
  125.     double* C = new double[kolvoUravn]; double* F = new double[kolvoUravn]; //место под значения C и F
  126.     double* beta = new double[kolvoUravn+1]; double* alpha = new double[kolvoUravn + 1]; //место под значения alpha и beta
  127.     double* answers = new double[kolvoUravn+1];//метсто под ответы
  128.  
  129.     C[0] = matr[0][0]; B[0] = matr[0][1]; F[0] = matr[0][3]; //C1,B1,F1
  130.     alpha[1] = -B[0] / C[0]; beta[1] = F[0] / C[0];//a1,b1
  131.  
  132.     if (matr[kolvoUravn - 1][1] == 0 && matr[kolvoUravn - 1][2] == 0 && matr[0][1] == 0 && matr[0][2] == 0) { //если у нас нет конечных уравнений, а значения
  133.         answers[kolvoUravn - 1] = matr[kolvoUravn - 1][3];//записываем последний ответ как ответ последнего уравнения в матрице
  134.         for (int i = 1; i < kolvoUravn - 1; i++) { //вычисляем A,C,B,F,a,b
  135.             A[i] = matr[i][0]; C[i] = matr[i][1]; B[i] = matr[i][2]; F[i] = matr[i][3];
  136.             alpha[i + 1] = -B[i] / (A[i] * alpha[i] + C[i]);
  137.             beta[i + 1] = (F[i] - A[i] * beta[i]) / (A[i] * alpha[i] + C[i]);
  138.         }
  139.         for (int a = kolvoUravn-1; a > 1; a--) { //находим ответы обратным ходом прогонки
  140.             answers[a - 1] = alpha[a] * answers[a] + beta[a];
  141.         }
  142.     }
  143.     else if (matr[0][1] == 0 && matr[0][2] == 0 || matr[kolvoUravn - 1][1] == 0 && matr[kolvoUravn - 1][2] == 0) //
  144.     {
  145.         answers[0] = matr[0][3];
  146.         for (int i = 1; i < kolvoUravn - 1; i++) {
  147.             A[i] = matr[i][0]; C[i] = matr[i][1]; B[i] = matr[i][2]; F[i] = matr[i][3];
  148.             alpha[i + 1] = -B[i] / (A[i] * alpha[i] + C[i]);
  149.             beta[i + 1] = (F[i] - A[i] * beta[i]) / (A[i] * alpha[i] + C[i]);
  150.         }
  151.         answers[kolvoUravn - 1] = beta[kolvoUravn];
  152.         for (int a = 1; a < kolvoUravn + 1; a++)
  153.  
  154.         for (int a = kolvoUravn - 1; a > 1; a--) {
  155.             answers[a - 1] = alpha[a] * answers[a] + beta[a];
  156.         }
  157.     }
  158.     else { //если у нас есть конечные уравнения
  159.         for (int i = 1; i < kolvoUravn; i++) { //вычисляем A,B,C,F,a,b
  160.             A[i] = matr[i][0]; C[i] = matr[i][1]; B[i] = matr[i][2]; F[i] = matr[i][3];
  161.             alpha[i + 1] = -B[i] / (A[i] * alpha[i] + C[i]);
  162.             beta[i + 1] = (F[i] - A[i] * beta[i]) / (A[i] * alpha[i] + C[i]);
  163.         }
  164.         answers[kolvoUravn-1] = beta[kolvoUravn]; // X[last]=b[last+1]
  165.         for (int a = kolvoUravn-1; a > 0; a--) { //находим ответы обратным ходом прогонки
  166.             answers[a - 1] = alpha[a] * answers[a] + beta[a];
  167.             cout << answers[a - 1] << "= " << alpha[a] << "*" << answers[a] << "+" << beta[a] << endl;
  168.         }
  169.     }
  170.     return answers; //возвращаем ответы в место вызова
  171. }
  172.  
  173. double* first(int Number, double t, double step) //функция первого уравнения
  174. {
  175.     double* uravn = new double[4]; //место под коэффициенты
  176.     switch (Number) { //в зависимости от выбранного уравнения
  177.     case 1:  //при первом уравнении
  178.         uravn[0] = 1; uravn[1] = 0; uravn[2] = 0; uravn[3] = 1;
  179.     break;
  180.     case 2: //при втором уравнении
  181.         uravn[0] = -1/step; uravn[1] = 1 / step; uravn[2] = 0; uravn[3] = 0;
  182.     break;
  183.     }
  184.     return uravn; //возвращаем вычисленные коэффициенты
  185. }
  186.  
  187. double* last(int Number, double t, double step) //функция последнего уравнения
  188. {
  189.     double* uravn = new double[4];//место под коэффициенты
  190.     switch (Number) { //в зависимости от выбранного уравнения
  191.     case 1: //при первом уравнении
  192.         uravn[0] = 1; uravn[1] = 0; uravn[2] = 0; uravn[3] = 0;
  193.         break;
  194.     case 2:  //при втором уравнении
  195.         uravn[0] = -1; uravn[1] = (1 + step * 1 / 2.0); uravn[2] = 0; uravn[3] = 0;
  196.         break;
  197.     }
  198.     return uravn; //возвращаем вычисленные коэффициенты
  199. }
  200.  
  201.  
  202. double* function(double x, double y, int Number, double t, double step) {//функция вычисления коэффициентов
  203.     double* uravn = new double[4]; //место под вычисленные коэффициенты
  204.     switch (Number) { //в зависимости от номера уравнения, у нас разные формулы для вычисления коэффициентов
  205.     case 1:  //при первом уравнении
  206.         uravn[0] = 1; uravn[1] = -2 - pow(step, 2)*pow(t,3);
  207.         uravn[2] = 1; uravn[3] = pow(step, 2) * cos(t);
  208.         break;
  209.     case 2:  //при втором уравнении
  210.         uravn[0] = -2 - t * (3 + t) * step; uravn[1] = 4 + 2 * pow(step, 2) * (3 + t) * log(2 + t);
  211.         uravn[2] = -2 - t * (3 + t) * step; uravn[3] = (1 - t / 2.0) * (2 * pow(step, 2) * (3 + t));
  212.         break; //2-ое уравнение 1 ОДУ 2 порядка
  213.     }
  214.     return uravn; //возвращаем полученное значение в место вызова
  215. }
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Public Pastes
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy.  OK, I Understand
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up, it unlocks many cool features!