task_sem2_5.1

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define e 1e-9

double f(double x) {
    return sqrt(x);
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    double Ix;
    int t;
    double a, b, h;

    printf("Интеграл (1 или 2) = "); scanf("%d", &t);
    if (t == 1) {
        Ix = 2.0 / 3.0;
        a = 0;
        b = 1;
    }
    else if (t == 2) {
        Ix = (2.0 / 3.0) * (pow(2.0, 3.0 / 2.0) - 1);
        a = 1;
        b = 2;
    }

    putchar('\n');

    h = (b - a) / 2;

    int n = 1;
    double s1, s2, s3;

    s1 = f(a) + f(b);
    s3 = 0;

    double I, I_old;
    I_old = 0;

    I = s1 * h;

    do {
        double Rh = 0;
        Rh = (I_old - I) * 16 / 15;

        I_old = I;
        s2 = 0;

        for (int i = 1; i <= n; i++)
            s2 += f(a + h * (1 + 2 * (i - 1)));

        I = h * (s1 + 4 * s2 + 2 * s3) / 3;

        if (fabs(I - I_old) <= e)
            break;

        s3 += s2;
        n *= 2;
        h /= 2;

        double Rh_2 = 0;
        Rh_2 = (I_old - I) * 16 / 15;

        printf("R(h) / 16 = %.10lf; R(h/2) = %.10lf\n", Rh / 16.0, Rh_2);
    } while (1);

    printf("\nТочное значение интеграла = %.16e\nВычисленное значение интеграла = %.16e\nЧисло подынтервалов = %d\n", Ix, I, n);

    return 0;
}