TCB interpolation investigation

B (middle waypoint, value)	b (B as fraction of total curve)	F (sampled interior frame)	t (normalized time)	v (value y(t))	A (t^3, t^2 coefficient)	Tangent	a (A as fraction of 120)	Approximation b*(b-0.5)	Residuals
2	0.016666666666667	1	0.5	1.060924	-0.487392	1.512608	-0.0040616	-0.008055555555556	0.003993955555556
3	0.025	1	0.333333333333333	1.053446	-0.721521000000001	2.278479	-0.006012675	-0.011875	0.005862325
4	0.033333333333333	2	0.5	2.118644	-0.949152000000002	3.050848	-0.0079096	-0.015555555555556	0.007645955555556
5	0.041666666666667	2	0.4	2.11234	-1.17020833333333	3.82979166666667	-0.009751736111111	-0.019097222222222	0.009345486111111
6	0.05	3	0.5	3.173077	-1.384616	4.615384	-0.011538466666667	-0.0225	0.010961533333333
7	0.058333333333333	3	0.428571428571429	3.167119	-1.59227269444444	5.40772730555556	-0.01326893912037	-0.025763888888889	0.012494949768519
8	0.066666666666667	4	0.5	4.224138	-1.793104	6.206896	-0.014942533333333	-0.028888888888889	0.013946355555556
9	0.075	4	0.444444444444444	4.218054	-1.987017075	7.012982925	-0.016558475625	-0.031875	0.015316524375
10	0.083333333333333	5	0.5	5.271739	-2.173912	7.826088	-0.018115933333333	-0.034722222222222	0.016606288888889
11	0.091666666666667	5	0.454545454545455	5.265257	-2.35371378	8.64628622	-0.0196142815	-0.037430555555556	0.017816274055556
12	0.1	6	0.5	6.315789	-2.526312	9.473688	-0.0210526	-0.04	0.0189474
13	0.108333333333333	6	0.461538461538462	6.308735	-2.69163013888889	10.3083698611111	-0.022430251157408	-0.042430555555556	0.020000304398148
14	0.116666666666667	7	0.5	7.356195	-2.84956	11.15044	-0.023746333333333	-0.044722222222222	0.020975888888889
15	0.125	10	0.666666666666667	10.444444	-2.999997	12.000003	-0.024999975	-0.046875	0.021875025
16	0.133333333333333	8	0.5	8.392857	-3.14285599999999	12.857144	-0.026190466666667	-0.048888888888889	0.022698422222222
17	0.141666666666667	8	0.470588235294118	8.384316	-3.27802865972222	13.7219713402778	-0.027316905497685	-0.050763888888889	0.023446983391204
18	0.15	9	0.5	9.425676	-3.40540799999999	14.594592	-0.0283784	-0.0525	0.0241216
19	0.158333333333333	9	0.473684210526316	9.416264	-3.52488243950617	15.4751175604938	-0.029374020329218	-0.054097222222222	0.024723201893004
20	0.166666666666667	11	0.55	11.495	-3.63636363636363	16.3636363636364	-0.03030303030303	-0.055555555555556	0.025252525252525
21	0.175	11	0.523809523809524	11.488616	-3.73972956694215	17.2602704330578	-0.031164413057851	-0.056875	0.025710586942149
22	0.183333333333333	11	0.5	11.479357	-3.834856	18.165144	-0.031957133333333	-0.058055555555556	0.026098422222222
23	0.191666666666667	12	0.521739130434783	12.510554	-3.92166068055555	19.0783393194445	-0.032680505671296	-0.059097222222222	0.026416716550926
24	0.2	12	0.5	12.5	-4	20	-0.033333333333333	-0.06	0.026666666666667
25	0.208333333333333	16	0.64	16.600112	-4.06976996527777	20.9302300347222	-0.033914749710648	-0.060763888888889	0.026849139178241
26	0.216666666666667	16	0.615384615384615	16.601669	-4.13083372812501	21.869166271875	-0.034423614401042	-0.061388888888889	0.026965274487847
27	0.225	16	0.592592592592593	16.598466	-4.18309882031249	22.8169011796875	-0.034859156835938	-0.061875	0.027015843164063
28	0.233333333333333	16	0.571428571428571	16.591452	-4.22641741666667	23.7735825833333	-0.035220145138889	-0.062222222222222	0.027002077083333
29	0.241666666666667	16	0.551724137931034	16.581388	-4.26065863341347	24.7393413665865	-0.035505488611779	-0.062430555555556	0.026925066943777
30	0.25	21	0.7	21.63	-4.28571428571428	25.7142857142857	-0.035714285714286	-0.0625	0.026785714285714
31	0.258333333333333	21	0.67741935483871	21.636748	-4.30144210158731	26.6985578984127	-0.035845350846561	-0.062430555555556	0.026585204708995
32	0.266666666666667	21	0.65625	21.637713	-4.3076849276438	27.6923150723562	-0.035897374397032	-0.062222222222222	0.026324847825191
33	0.275	21	0.636363636363636	21.633848	-4.30434534693878	28.6956546530612	-0.035869544557823	-0.061875	0.026005455442177
34	0.283333333333333	21	0.617647058823529	21.625937	-4.29126597732427	29.7087340226757	-0.035760549811036	-0.061388888888889	0.025628339077853
35	0.291666666666667	21	0.6	21.614633	-4.26828472222223	30.7317152777778	-0.035569039351852	-0.060763888888889	0.025194849537037
36	0.3	24	0.666666666666667	24.627451	-4.23529425	31.76470575	-0.03529411875	-0.06	0.02470588125
37	0.308333333333333	24	0.648648648648649	24.619719	-4.19212426642628	32.8078757335737	-0.034934368886886	-0.059097222222222	0.024162853335337
38	0.316666666666667	24	0.631578947368421	24.608211	-4.13861036607143	33.8613896339286	-0.034488419717262	-0.058055555555556	0.023567135838294
39	0.325	24	0.615384615384615	24.593482	-4.07462485625001	34.92537514375	-0.033955207135417	-0.056875	0.022919792864583
40	0.333333333333333	20	0.5	20.5	-4	36	-0.033333333333333	-0.055555555555556	0.022222222222222
41	0.341666666666667	30	0.731707317073171	30.562299	-3.91456660393939	37.0854333960606	-0.032621388366162	-0.054097222222222	0.021475833856061
42	0.35	30	0.714285714285714	30.556586	-3.81817996	38.18182004	-0.031818166333333	-0.0525	0.020681833666667
43	0.358333333333333	30	0.697674418604651	30.54605	-3.71066644017095	39.289333559829	-0.030922220334758	-0.050763888888889	0.019841668554131
44	0.366666666666667	30	0.681818181818182	30.531286	-3.59183068444448	40.4081693155555	-0.029931922370371	-0.048888888888889	0.018956966518518
45	0.375	30	0.666666666666667	30.512821	-3.46154174999999	41.53845825	-0.02884618125	-0.046875	0.01802881875
46	0.383333333333333	30	0.652173913043478	30.491104	-3.31959020444444	42.6804097955556	-0.027663251703704	-0.044722222222222	0.017058970518519
47	0.391666666666667	30	0.638297872340426	30.466532	-3.16580077359478	43.8341992264052	-0.02638167311329	-0.042430555555556	0.016048882442266
48	0.4	24	0.5	24.375	-3	45	-0.025	-0.04	0.015
49	0.408333333333333	30	0.612244897959184	30.410168	-2.82197982643274	46.1780201735673	-0.023516498553606	-0.037430555555556	0.013914057001949
50	0.416666666666667	30	0.6	30.378949	-2.63159027777777	47.3684097222222	-0.021929918981481	-0.034722222222222	0.012792303240741
51	0.425	30	0.588235294117647	30.346021	-2.42857310428572	48.5714268957143	-0.020238109202381	-0.031875	0.011636890797619
52	0.433333333333333	30	0.576923076923077	30.311594	-2.21275803797982	49.7872419620202	-0.018439650316499	-0.028888888888889	0.01044923857239
53	0.441666666666667	30	0.566037735849057	30.275853	-1.98396942420291	51.0160305757971	-0.016533078535024	-0.025763888888889	0.009230810353865
54	0.45	30	0.555555555555556	30.238949	-1.74193821000001	52.25806179	-0.01451615175	-0.0225	0.00798384825
55	0.458333333333333	30	0.545454545454545	30.201026	-1.48647558888891	53.5135244111111	-0.012387296574074	-0.019097222222222	0.006709925648148
56	0.466666666666667	30	0.535714285714286	30.162213	-1.21740163282052	54.7825983671795	-0.010145013606838	-0.015555555555556	0.005410541948718
57	0.475	30	0.526315789473684	30.12261	-0.934424433333346	56.0655755666667	-0.007786870277778	-0.011875	0.004088129722222
58	0.483333333333333	30	0.517241379310345	30.082318	-0.63735038158728	57.3626496184127	-0.005311253179894	-0.008055555555556	0.002744302375662
59	0.491666666666667	30	0.508474576271186	30.041426	-0.325978178314186	58.6740218216858	-0.002716484819285	-0.004097222222222	0.001380737402937
60	0.5	30	0.5	30	0	60	0	0	0
61	0.508333333333333	40	0.655737704918033	39.949552	0.340795758571448	61.3407957585715	0.002839964654762	0.004236111111111	-0.001396146456349
62	0.516666666666667	40	0.645161290322581	39.897113	0.69661514022729	62.6966151402273	0.005805126168561	0.008611111111111	-0.00280598494255
63	0.525	40	0.634920634920635	39.84285	1.0677958165761	64.0677958165761	0.008898298471467	0.013125	-0.004226701528533
64	0.533333333333333	40	0.625	39.78693	1.45455786666668	65.4545578666667	0.012121315555556	0.017777777777778	-0.005656462222222
65	0.541666666666667	40	0.615384615384615	39.729503	1.85713096562499	66.857130965625	0.015476091380208	0.022569444444445	-0.007093353064236
66	0.55	40	0.606060606060606	39.670688	2.27586256615386	68.2758625661539	0.018965521384616	0.0275	-0.008534478615385
67	0.558333333333333	40	0.597014925373134	39.610607	2.71099552914351	69.7109955291435	0.022591629409529	0.032569444444445	-0.009977815034915
68	0.566666666666667	40	0.588235294117647	39.54937	3.16277884285712	71.1627788428571	0.026356490357143	0.037777777777778	-0.011421287420635
69	0.575	40	0.579710144927536	39.48706	3.63158203577586	72.6315820357759	0.030263183631466	0.043125	-0.012861816368535
70	0.583333333333333	40	0.571428571428571	39.423768	4.11765783333332	74.1176578333333	0.034313815277778	0.048611111111111	-0.014297295833334
71	0.591666666666667	40	0.563380281690141	39.359573	4.62128766122986	75.6212876612299	0.038510730510249	0.054236111111111	-0.015725380600862
72	0.6	40	0.555555555555556	39.294533	5.14285442999999	77.14285443	0.04285712025	0.06	-0.01714287975
73	0.608333333333333	40	0.547945205479452	39.228713	5.68264687270834	78.6826468727084	0.047355390605903	0.065902777777778	-0.018547387171875
74	0.616666666666667	40	0.540540540540541	39.162172	6.24095613000001	80.24095613	0.05200796775	0.071944444444445	-0.019936476694444
75	0.625	50	0.666666666666667	48.989899	6.81818174999999	81.81818175	0.05681818125	0.078125	-0.02130681875
76	0.633333333333333	50	0.657894736842105	48.9021	7.41464231384617	83.4146423138462	0.061788685948718	0.084444444444444	-0.022655758495726
77	0.641666666666667	50	0.649350649350649	48.812638	8.03066571771852	85.0306657177185	0.066922214314321	0.090902777777778	-0.023980563463457
78	0.65	50	0.641025641025641	48.721601	8.66666860354291	86.6666686035429	0.072222238362858	0.0975	-0.025277761637143
79	0.658333333333333	50	0.632911392405063	48.62908	9.32299346041378	88.3229934604138	0.077691612170115	0.104236111111111	-0.026544498940996
80	0.666666666666667	40	0.5	38.75	10	90	0.083333333333333	0.111111111111111	-0.027777777777778
81	0.675	60	0.740740740740741	58.478143	10.6981111896428	91.6981111896428	0.089150926580357	0.118125	-0.028974073419643
82	0.683333333333333	60	0.731707317073171	58.359926	11.4177313286869	93.4177313286869	0.095147761072391	0.125277777777778	-0.030130016705387
83	0.691666666666667	60	0.72289156626506	58.239233	12.1592231960024	95.1592231960024	0.101326859966687	0.132569444444444	-0.031242584477758
84	0.7	60	0.714285714285714	58.11617	12.9230738	96.9230738	0.107692281666667	0.14	-0.032307718333333
85	0.708333333333333	60	0.705882352941176	57.990845	13.7096923819445	98.7096923819445	0.114247436516204	0.147569444444444	-0.03332200792824
86	0.716666666666667	60	0.697674418604651	57.863361	14.5194664079487	100.519466407949	0.120995553399573	0.155277777777778	-0.034282224378205
87	0.725	60	0.689655172413793	57.73379	15.3529432472223	102.352943247222	0.127941193726852	0.163125	-0.035183806273148
88	0.733333333333333	60	0.681818181818182	57.602217	16.2105354819047	104.210535481905	0.135087795682539	0.171111111111111	-0.036023315428572
89	0.741666666666667	60	0.674157303370787	57.468714	17.0927026832759	106.092702683276	0.142439189027299	0.179236111111111	-0.036796922083812
90	0.75	45	0.5	42.75	18	108	0.15	0.1875	-0.0375
91	0.758333333333333	60	0.659340659340659	57.196135	18.9328974185932	109.932897418593	0.157774145154943	0.195902777777778	-0.038128632622834
92	0.766666666666667	60	0.652173913043478	57.057172	19.8918823755555	111.891882375556	0.165765686462963	0.204444444444444	-0.038678757981482
93	0.775	60	0.645161290322581	56.916477	20.8775531120455	113.877553112045	0.173979609267045	0.213125	-0.039145390732955
94	0.783333333333333	60	0.638297872340426	56.774092	21.8904213257516	115.890421325752	0.182420177714597	0.221944444444444	-0.039524266729848
95	0.791666666666667	60	0.631578947368421	56.630052	22.9310251309524	117.931025130952	0.19109187609127	0.230902777777778	-0.039810901686508
96	0.8	48	0.5	45	24	120	0.2	0.24	-0.04
97	0.808333333333333	60	0.618556701030928	56.337092	25.0978771252553	122.097877125255	0.209148976043794	0.249236111111111	-0.040087135067317
98	0.816666666666667	60	0.612244897959184	56.188205	26.2253725119883	124.225372511988	0.218544770933236	0.258611111111111	-0.040066340177875
99	0.825	60	0.606060606060606	56.037747	27.3829780886538	126.382978088654	0.228191484072115	0.268125	-0.039933515927885
100	0.833333333333333	70	0.7	65.800004	28.5714013605442	128.571401360544	0.238095011337868	0.277777777777778	-0.03968276643991
101	0.841666666666667	70	0.693069306930693	65.607776	29.791394202923	130.791394202923	0.248261618357691	0.287569444444444	-0.039307826086753
102	0.85	70	0.686274509803922	65.413135	31.0434810772959	133.043481077296	0.258695675644133	0.2975	-0.038804324355867
103	0.858333333333333	70	0.679611650485437	65.216089	32.3284397977551	135.328439797755	0.269403664981293	0.307569444444444	-0.038165779463152
104	0.866666666666667	70	0.673076923076923	65.016638	33.6470859109724	137.647085910972	0.280392382591437	0.317777777777778	-0.037385395186341
105	0.875	63	0.6	57.96	35	140	0.291666666666667	0.328125	-0.036458333333333
106	0.883333333333333	70	0.660377358490566	64.61061	36.3880369628118	142.388036962812	0.303233641356765	0.338611111111111	-0.035377469754346
107	0.891666666666667	70	0.654205607476635	64.404012	37.812056963508	144.812056963508	0.3151004746959	0.349236111111111	-0.034135636415211
108	0.9	54	0.5	49.090909	39.272728	147.272728	0.327272733333333	0.36	-0.032727266666667
109	0.908333333333333	70	0.642201834862385	63.983662	40.7709690413501	149.77096904135	0.339758075344584	0.370902777777778	-0.031144702433194
110	0.916666666666667	70	0.636363636363636	63.769863	42.3077160561224	152.307716056122	0.352564300467687	0.381944444444444	-0.029380143976757
111	0.925	70	0.630630630630631	63.553624	43.8838409918168	154.883840991817	0.365698674931807	0.393125	-0.027426325068193
112	0.933333333333333	70	0.625	63.334965	45.4999722666667	157.499972266667	0.379166435555556	0.404444444444444	-0.025278008888889
113	0.941666666666667	70	0.619469026548672	63.113794	47.157503458861	160.157503458861	0.392979195490508	0.415902777777778	-0.02292358228727
114	0.95	70	0.614035087719298	62.89012	48.8571431109462	162.857143110946	0.407142859257885	0.4275	-0.020357140742115
115	0.958333333333333	70	0.608695652173913	62.663898	50.5999733752834	165.599973375283	0.421666444794028	0.439236111111111	-0.017569666317083
116	0.966666666666667	70	0.603448275862069	62.435077	52.3871253372139	168.387125337214	0.436559377810115	0.451111111111111	-0.014551733300996
117	0.975	70	0.598290598290598	62.203639	54.2195099014025	171.219509901403	0.451829249178354	0.463125	-0.011295750821646
118	0.983333333333333	70	0.593220338983051	61.969524	56.0983377688435	174.098337768844	0.467486148073696	0.475277777777778	-0.007791629704081