GC lab11

#include <stdio.h>
#include <graphics.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#define pi 3.14;

float x1,x2,yy1,yy2;
int xemax,yemax;

int xe(float x)
 // normalizarea coocdonatei x
{return((int) floor((x-x1)/(x2-x1)*xemax));}

int ye(float y)
 // normalizarea coocdonatei y
{return((int) floor((yy2-y)/(yy2-yy1)*yemax));}

void axe()
{setcolor(15);
 line(xe(x1),ye(0),xe(x2),ye(0));
 line(xe(0),ye(yy1),xe(0),ye(yy2));
 outtextxy(xe(0)-15,ye(0)-15,"O");
 outtextxy(xe(x2)-20,ye(0)-20,"x");
   outtextxy(xe(x2)-6,ye(0)-7,">");
 outtextxy(xe(0)-15,ye(yy2)+15,"y");
  outtextxy(xe(0)-1,ye(yy2)+1,"^");

}



void grafic() {
     for(int i=0;1<40;i++){
     //setcolor(14);
     /*
     moveto(250,300);
     int xx1=getx();
     int yyy1=gety();
     circle(xx1,yyy1,50);
     int xx2=getx();
     int yyy2=gety();
     circle(xx1+250,yyy1,50);
     moveto(150,300);
     lineto(650,300);
     moveto(150,300);
     lineto(150,200);
     moveto(150,200);
     lineto(550,200);
     moveto(550,200);
     lineto(650,300);
     moveto(190,200);
     lineto(200,150);
     moveto(200,150);
    lineto(360,150);
     moveto(360,150);
     line(360,150,450,150);
      line(450,150,490,200);
      lineto(280,150);
     moveto(280,300);
     */
     delay(40);
     setcolor(0);

     moveto(250+10*i,300);
     int xx1=getx();
     int yyy1=gety();
     circle(xx1,yyy1,50);
     int xx2=getx();
     int yyy2=gety();
     circle(xx1+250+10*i,yyy1,50);
     moveto(150+10*i,300);
     lineto(650+10*i,300);
     moveto(150+10*i,300);
     lineto(150+10*i,200);
     moveto(150+10*i,200);
     lineto(550+10*i,200);
     moveto(550+10*i,200);
     lineto(650+10*i,300);
     moveto(190+10*i,200);
     lineto(200+10*i,150);
     moveto(200+10*i,150);
    lineto(360+10*i,150);
     moveto(360+10*i,150);
     line(360+10*i,150,450+10*i,150);
      line(450+10*i,150,490+10*i,200);
      lineto(280+10*i,150);
     moveto(280+10*i,300);
     getch();


}
}

int main()
{int gd,gm;

 printf("Limitele domeniului orizontal:\n");
 printf("x1="); scanf("%f",&x1);
 printf("x2="); scanf("%f",&x2);
 printf("Limitele domeniului vertical:\n");
 printf("y1="); scanf("%f",&yy1);
 printf("y2="); scanf("%f",&yy2);
 initwindow(800,600, "Exemplu lab 1",200,200);
 xemax=getmaxx(); yemax=getmaxy();
 axe();
 setcolor(YELLOW);
 grafic();

 getchar(); getchar();
 closegraph();
 return 0;
}
Algoritmi geometrici. Laborator I.
Ionel Iorga
March 3, 2015
1 Recapitulare
ˆ In cele ce urmeaz˘a se presupune c˘a IDE-ul Dev-C++ [1] este deja instalat ¸si configurat. (Se utilizeaz˘a libr˘aria grafic˘a WinBGIm [2]. Pentru creearea unui proiect se parcurg pa¸sii File→New→Project ,,Empty Project, C++ Project”. Executˆandu-se ,,Project Options” (ALT+P)→,,Parameters”,ˆın coloana ,,Linker”, se introduce: ,,-lbgi -lgdi32 -lcomdlg32 -luuid -loleaut32 -lole32”.)
#include <graphics.h>
int main()
{ initwindow(800,600, "Exemplu lab 1",200,200);
setbkcolor(3); //setbkcolor(CYAN);
cleardevice(); //stabileste culoarea ecranului
outtextxy(80,90,"Am scris");
getchar(); //astepta o tasta
closegraph();
return 0;
}
Tem˘a: modifica¸ti programul astfel ˆıncˆat s˘a afi¸sa¸ti o linie (line/4) ¸si un cerc (circle/3) - a se vedea [3].
2 Ecran virtual matematic
La ,,ecranul grafic” originea este definit˘a ˆın col¸tul stˆanga sus, cu ordonata pozitiv orientat˘a ˆın jos. Pentru
a transforma originea ˆın mijlocul ,,ecranului virtual grafic” avem nevoie de urm˘atoarele formule
x → xe(x) =
x−x1 x2 −x1
a
y → ye(y) = −
y−y1 y2 −y1
b
(1)
unde a = getmaxx() iar b = getmaxy(), adic˘a num˘arul maxim de pixeli pe coordonatele x ¸si y.
1
#include <stdio.h>
#include <graphics.h>
float x1,x2,yy1,yy2;
int a,b;
int xe(float x)// normalizarea coocdonatei x
{ return((int) floor((x-x1)/(x2-x1)*a));
}
int ye(float y)// normalizarea coocdonatei y
{ return((int) floor((y2-y)/(y2-y1)*b));
}
void axe()
{ setcolor(0);
outtextxy(xe(x2)-20,ye(0)-20,"x");
outtextxy(xe(x2)-6,ye(0)-7,">");
outtextxy(xe(0)-15,ye(y2)+15,"y");
outtextxy(xe(0)-15,ye(0)-15,"O");
outtextxy(xe(0)-1,ye(y2)+1,"^");
line(xe(x1),ye(0),xe(x2),ye(0));
line(xe(0),ye(y1),xe(0),ye(y2));
}
int main()
{ printf("Limitele domeniului orizontal:\n");
printf("x1="); scanf("%f",&x1); //x_1<0<x_2
printf("x2="); scanf("%f",&x2);
printf("Limitele domeniului vertical:\n");
printf("y1="); scanf("%f",&yy1); //y_1<0<y_2
printf("y2="); scanf("%f",&yy2);
initwindow(800,600, "AXE",200,200);
setbkcolor(15);
cleardevice();
a=getmaxx(); //nr. maxim de pixeli pe coord. x
b=getmaxy();
axe();
getchar();//asteapta o tasta
closegraph();
return 0;
}
2
Tem˘a: Desena¸ti un cerc centratˆın mijlocul ferestrei grafice. Plasati 3 triunghiuri de coordonate arbitrare
ˆın interiorul acestuia, schimbˆand culorile de desenare ale acestora. Indica¸tie: folosi¸ti func¸tia rand().
3 Centrul de greutate
Pentru un poligon format din n puncte (xc,yc) =(1 n
n ∑ 1
xi,
1 n
n ∑ 1
yi) (2)
Tem˘a: Modifica¸ti programul anterior astfel ˆıncˆat s˘a calcula¸ti centrul de greutate al unui triunghi drep
tunghic ¸si al unui p˘atrat. Indica¸tie: Un poligon cu n laturi se deseneaz˘a cu func¸tia drawpoly/2.
4 Reprezentari 2D
ˆ In cele ce urmeaz˘a se utilizeaz˘a a¸sa-numitele reprezent˘ari ,,parametrice”, adic˘a y nu este func¸tie de x ci x
¸si y sunt func¸tie de un parametru independent, de exemplu notat cu θ.
Cercul admite o reprezentare ,,parametric˘a” de forma:
(x(θ),y(θ)) = (rcos(θ),rsin(θ)), unde θ ∈ [0,2π) (3)
Pentru a reprezenta un cerc de raz˘a 1, cu centrul ˆın origine ad˘aug˘am
void grafic()
{ float theta ;
float x,y;
float pie=3.1415;
float h=2*pie/4000; //,,pasul" de reprezentare
float r=1.f;//raza cercului
theta=0;
while (theta<=2*pie)
{
x=r*cos(theta);
y=r*sin(theta);
putpixel(xe(x),ye(y),14);
theta=theta+h;
}
}
3
Lemniscata lui Bernoulli a fost men¸tionat˘a de Bernoulli ˆın 1694 ¸si studiat˘a de Fagnano ˆın 1750.
(x(θ),y(θ)) = (
a 1 + sin2(θ)
cos(θ),
acos(θ) 1 + sin2(θ)
sin(θ)), unde θ ∈ [0,2π), a > 0 (4)
Pentru a=1, grafic se modific˘a astfel:
float l_x(float theta)
{ float sin_t=sin(theta);
return a/(1+sin_t*sin_t);
}
float l_y(float theta)
{ float sin_t=sin(theta);
return a*cos(theta)/(1+sin_t*sin_t);
}
void grafic()
{ float theta ;
float x,y;
float pie=3.1415;
float h=2*pie/4000;
theta=0;
while (theta<=2*pie)
{x=l_x(theta)*cos(theta);
y=l_y(theta)*sin(theta);
putpixel(xe(x),ye(y),14);
theta=theta+h;
}
}
Tem˘a: Studia¸ti Cisoida lui Diocles(251-100 i.e.n), definit˘a astfel
(x(θ),y(θ)) = (r(θ)cos(θ),r(θ)sin(θ)), unde r(θ) = 2a(
1 cos(θ) −cos(θ)), θ ∈ [0,2π), a > 0 (5)
References
[1] Anonymouse, Dev-C++, available at http://www.bloodshed.net/devcpp.html.
[2] Main, M., WinBGIm, available at http://www.cs.colorado.edu/~main/bgi/dev-c++/
[3] Anonymouse, Borland Graphics Interface (BGI), http://www.cs.colorado.edu/~main/bgi/doc/


Laborator 2 GC

1. Centrul de greutate
Pentru un poligon format din n puncte, centrul de greutate se defineste ca

In cazul unui triunghi, centrul de greutate este la intersecția medianelor acestuia.


Codul sursa in C:
void grafic() { //centru de greutate
 setcolor(4);
 outtextxy(xe(7)+10,ye(10)-10,"A");
 circle(xe(7),ye(10),2);
 setcolor(1);
 line(xe(7),ye(10),xe(1),ye(1));

  setcolor(4);
 outtextxy(xe(10)+10,ye(4)-10,"B");
 circle(xe(1),ye(1),2);
 setcolor(1);
 line(xe(7),ye(10),xe(10),ye(4));

 setcolor(4);
 outtextxy(xe(1)+10,ye(1)-10,"C");
 circle(xe(5),ye(4),2);
  setcolor(1);
 line(xe(10),ye(4),xe(1),ye(1));

 setcolor(5);
 outtextxy(xe(6),ye(5),"G");
 setcolor(2);
 line(xe(7),ye(10),xe(5.5),ye(2.5));
 line(xe(10),ye(4),xe(4),ye(5.5));
 line(xe(1),ye(1),xe(8.5),ye(7));
}
Tema:
 Modicati programul anterior astfel încât să calculați centrul de greutate al unui triunghi dreptunghic si al unui pătrat.

2. Centrul cercului circumscris



Funcţia centru_cerc(punct A,punct B,punct C) descrisa mai jos determină centrulO al  cercului circumscris unui triunghi ABC, iar mediatoare (punct A,punct B,punct C, int culoare) afiseaza mediatoarea segmentului [BC] până în punctul O. Programul generaza aleator un triunghi.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <graphics.h>
#include <conio.h>
#define nmax 40

typedef struct{
  float x,y;
 }vector;

typedef struct{
  float x,y;
 }punct;

int n;

void desenare_triunghi(punct A,punct B,punct C,int culoare){
     setcolor(culoare);
     moveto(A.x,A.y);
     lineto(B.x,B.y);
     lineto(C.x,C.y);
     lineto(A.x,A.y);
     outtextxy(A.x+3,A.y+3,"A");
     outtextxy(B.x+3,B.y+3,"B");
     outtextxy(C.x+3,C.y+3,"C");
     getch();
}

float produs_scalar(vector u,vector v){
  return (u.x*v.x+u.y*v.y);
}

vector scade(punct A,punct B){
  vector v;
  v.x=A.x-B.x;
  v.y=A.y-B.y;
  return v;
}

float dist(punct a,punct b){
   return sqrt((b.x-a.x)*(b.x-a.x)+(b.y-a.y)*(b.y-a.y));
}

float tangenta(punct A,punct B,punct C){
  vector u=scade(A,B),v=scade(C,B);
  return sqrt(produs_scalar(u,u)*produs_scalar(v,v)-produs_scalar(u,v)*produs_scalar(u,v))/produs_scalar(u,v);
}



punct centru_cerc(punct A,punct B,punct C){
  vector v1=scade(B,A);
  vector v2=scade(C,B);
  vector v3=scade(A,C);
  punct o;
 if(produs_scalar(v1,v3)==0){
      o.x=(B.x+C.x)/2;
      o.y=(B.y+C.y)/2;
      return o;
 }
  if(produs_scalar(v1,v2)==0){
      o.x=(A.x+C.x)/2;
      o.y=(A.y+C.y)/2;
      return o;
 }
  if(produs_scalar(v2,v3)==0){
      o.x=(B.x+A.x)/2;
      o.y=(B.y+A.y)/2;
      return o;
 }
  float ta=tangenta(B,A,C),tb=tangenta(A,B,C),tc=tangenta(A,C,B);
  float suma=ta+tb+tc;
  o.x=((tb+tc)*A.x+(ta+tc)*B.x+(ta+tb)*C.x)/(2*suma);
  o.y=((tb+tc)*A.y+(ta+tc)*B.y+(ta+tb)*C.y)/(2*suma);
  return o;
}


void mediatoare(punct A,punct B,punct C,int culoare){
//deseneaza mediatoarea laturilor
punct F;
 punct O=centru_cerc(A,B,C);
 F.x=(A.x+B.x)/2;
 F.y=(A.y+B.y)/2;
 setcolor(culoare);
 line(O.x,O.y,F.x,F.y);
}


void mediatoare_triunghi(punct a,punct b,punct c,int culoare){
 mediatoare(a,b,c,culoare);
 mediatoare(b,c,a,culoare);
 mediatoare(c,a,b,culoare);
}


void cerc(punct A,punct B,punct C){
punct O=centru_cerc(A,B,C);
float raza=dist(O,A);
setcolor(3);
circle(O.x,O.y, raza);
outtextxy(O.x,O.y,"0");
}


int main(){
punct A,B,C,O;
A.x=100+rand()%500;
A.y=100+rand()%500;
B.x=100+rand()%500;
B.y=100+rand()%500;
C.x=100+rand()%500;
C.y=100+rand()%500;

initwindow(800,600, "Centrul cercului circumscris",200,200);
 setbkcolor(15);
 cleardevice();
desenare_triunghi(A,B,C,1);
mediatoare_triunghi(A,B,C,4);
cerc(A,B,C);
getch();
closegraph();

return 0;
}