View difference between Paste ID: aZQ9u1vt and fSG79qjw

 %El teorema anterior es el de la representacion ternaria del conjunto
 Del teorema anterior, sabemos que si $x \in C$ entonces
-x = \sum_{n=1}^{\infty}{\dfrac{c_n}{3^n}}
+
 x = \sum_{n=1}^{\infty}{\dfrac{c_n}{3^n}},
-con $c_n = 0,2$. Como consecuencia de la observación, la representación en base 3 de un número del conjunto de Cantor, que contiene únicamente al 0 y al 2, es única. Para el número $x$ dado anteriormente, definamos
+
 con $c_n = 0, 2$. Como consecuencia de la observación, la representación en base 3 de un número del conjunto de Cantor, que contiene únicamente al 0 y al 2, es única. Para el número $x$ dado anteriormente, definamos
 
 \[ f(x) = \sum_{n=1}^{\infty}{\dfrac{b_n}{2^n}}, \]
 donde $b_n = 1$, si $c_n = 2$, o $b_n = 0$, en caso que $c_n$ tambien se anule.
 
 \begin{theorem}
 $C$ y el intervalo $[0,1]$, tienen la misma cardinalidad.
 \end{theorem}
 \begin{proof}
 Debemos probar que $f$ es biyectiva. Observemos que $f$ hace que a cada $x$, expresada en base tres que pertenezca a $C$, le hace corresponder un número en representación binaria, ya que por definición, $f$ en cada expansión ternaria de $x$, cambia los $2$ por $1$. De esto, tenemos como resultado una biyección evidente, porque el conjunto imagen resulta ser el mismo intervalo $[0,1]$ pero \emph{completo}, pues cualquier número que pertenezca al intervalo $[0, 1]$ es posible expresarlo como una combinación concreta de $0$ y $1$ en su expresión binaria.
 \end{proof}