Octave deberes

BOLETIN 2 DE OCTAVE EJERCICIO 3(SANGRE)

%Definimos variables usando libreria symbolic

syms k
syms t

% Definimos la ecuacion

f = t * (e ^ ((3 - t) / 3)) - 0.25

% Resolvemos para asi encontrar y escoger un intervalo cercano con el fin de que
% el número de iteraciones que realicemos sea la adecuada
double(solve(f, t))

a1 = -0.4
b1 = 0.5

% Calcular el mínimo de iteraciones con el intervalo anterior(para que el error<2min)

solve((((b1-a1)/(2^k)) < (2/60)), k)
log(27) / log(2)

% El resultado es 4.7549, se deben hacer 5 iteraciones

% PRIMERA ITERACION

x1 = (a1 + b1) / 2

%x1 = 0.05000
double(subs (f, t, x1))
% ans =  -0.11633 es diferente de 0, lo que quiere decir que x1 no es solución
double(subs (f, t, x1) * subs (f, t, a1))
% ans =  0.17361 > 0, el intervalo de la iteración  es (x1, b1)

% SEGUNDA ITERACION

x2 = (x1 + b1) / 2

% x2= 0.27500
double(subs (f, t, x2))
% ans =  0.43205, no es 0 osea que x2 no es solución
double(subs (f, t, x2) * subs (f, t, x1))
% ans = -0.050262 < 0, siguiendo la misma metodologia, el intervalo de la iteración es (x1, x2)

% TERCERA ITERACION

x3 = (x1 + x2) / 2
% x3= 0.16250
double(subs (f, t, x3))
% ans =  0.16843 es diferente de 0, lo que quiere decir que x3 no es solución
double(subs (f, t, x3)*subs (f, t, x1))
% ans = -0.019594 < 0 es decir, el intervalo de la iteración es (x1, x3)

% CUARTA ITERACION

x4 = (x1 + x3) / 2
% x4=  0.10625
double(subs (f, t, x4))
% ans =  0.028768 sigue siendo diferente de 0 por lo que x4 tampoco es solución
double(subs (f, t, x4) * subs (f, t, x1))
% ans = -0.0033466 < 0, el intervalo de la iteración es (x1, x4)

% QUINTA ITERACION

Se realiza la ultima iteracion para comprobar el ejercicio

x5 = (x1 + x4) / 2
% x5=  0.078125