for(k = 1; k <= n - 1; k++) {
  if(matrix[k][k] == 0.0) {
    printf("error");
  } else {
    pivot = matrix[k][k];
    for(j = k; j <= n + 1; j++) {
      matrix[k][j] = matrix[k][j] / pivot;
    }

    for(i = k + 1; i <= n; i++) {
      factor = matrix[i][k];
      for(j = k; j <= n + 1; j++) {
        matrix[i][j] = matrix[i][j] - factor * matrix[k][j];
      }
    }
  }
}