interface IMyContext
{
    string UserIP {get;}
    string UserAgent {get;}
}

interface IMyContextInitializer
{
    void Init(string userIP, string userAgent);
}

class MyContext: IMyContext, IMyContextInitializer
{
    ...
}

// на стерте где инициализируешь DI, добавляешь
var ctx = new MyContext();
RegisterScoped<IMyContext>(ctx);
RegisterScoped<IMyContextInitializer>(ctx);

// дельше пишешь свою midleware, где запрашиваешь IMyContextInitializer и через Init присваиваешь значения

// потом просто инжектишь IMyContext где надо