Pahom

#include <iostream>

using namespace std;

double eps = 1e-8;
double ans;
double INF = 1e11;

struct Point
{
    double x, y;

    Point () {}
    Point (double a, double b) : x(a), y(b) {}

    void Scan()
    {
        scanf("%lf%lf", &x, &y);
    }

    void Print()
    {
        printf("%.3lf %.3lf\n", x, y);
    }

    Point operator + (Point a)
    {
        return Point(x + a.x, y + a.y);
    }

    Point operator - (Point a)
    {
        return Point(x - a.x, y - a.y);
    }

    double operator % (Point a)
    {
        return x * a.x + y * a.y;
    }

    double operator * (Point a)
    {
        return x * a.y - y * a.x;
    }

    Point operator * (double a)
    {
        return Point(x * a, y * a);
    }

    double len()
    {
        return sqrt(x * x + y * y);
    }
};
Point A, B, C, S, T;
Point O;

bool intersect(Point P, Point a, Point Q, Point b)
{
    if (fabs(a * b) < eps)
        return false;
    double m = ((P - Q) * a) / (b * a);
    O = Q + b * m;
    return true;
}

bool isOnSegment(Point Q, Point W, Point Z)
{
    if (((Q - W) % (Z - W) > eps) && ((Q - Z) % (W - Z) > eps))
        return true;
    return false;
}

bool inter(Point Y, Point U, Point I, Point P)
{
    if (!intersect(Y, U - Y, I, P - I))
        return false;
    if (isOnSegment(O, Y, U) && isOnSegment(O, I, P))
        return true;
    return false;
}

int main()
{
//  freopen("input.txt", "r", stdin);
//  freopen("output.txt", "w", stdout);

    int w;
    scanf("%d", &w);
    for (int i = 0; i < w; i++)
    {
        S.Scan();
        T.Scan();
        A.Scan();
        B.Scan();
        C.Scan();
        ans = INF;
        //напрямую
        if (!inter(S, T, A, B) && !inter(S, T, B, C))
            if (ans > (S - T).len())
                ans = (S - T).len();
        //через одну из граничных
        if (!inter(S, A, B, C) && !inter(A, T, B, C))
            if (ans > (S - A).len() + (A - T).len())
                ans = (S - A).len() + (A - T).len();
        if (!inter(S, C, B, A) && !inter(C, T, B, A))
            if (ans > (S - C).len() + (C - T).len())
                ans = (S - C).len() + (C - T).len();
        //через центр и одну из граничных
        if (ans > (S - B).len() + (B - A).len() + (A - T).len())
            ans = (S - B).len() + (B - A).len() + (A - T).len();
        if (ans > (S - B).len() + (B - C).len() + (C - T).len())
            ans = (S - B).len() + (B - C).len() + (C - T).len();
        if (ans > (T - B).len() + (B - A).len() + (A - S).len())
            ans = (T - B).len() + (B - A).len() + (A - S).len();
        if (ans > (T - B).len() + (B - C).len() + (C - S).len())
            ans = (T - B).len() + (B - C).len() + (C - S).len();
        //через две граничных
        if (!inter(S, C, B, A) && !inter(A, T, B, C))
            if (ans > (S - C).len() + (C - A).len() + (A - T).len())
                ans = (S - C).len() + (C - A).len() + (A - T).len();
        if (!inter(S, A, B, C) && !inter(C, T, B, C))
            if (ans > (S - A).len() + (A - C).len() + (C - T).len())
                ans = (S - A).len() + (A - C).len() + (C - T).len();

        double PI = 4. * atan(1.);

        double alpha = atan2((A - B) * (S - B), (A - B) % (S - B)), beta = atan2((A - B) * (T - B), (A - B) % (T - B)), gamma = atan2((A - B) * (C - B), (A - B) % (C - B));
        if (alpha < 0)
            alpha += 2 * PI;
        if (beta < 0)
            beta += 2 * PI;
        if (gamma < 0)
            gamma += 2 * PI;
        //через центр
        if ((alpha - gamma) * (beta - gamma) > 0)
            if (ans > (S - B).len() + (B - T).len())
                ans = (S - B).len() + (B - T).len();

        printf("%.8lf\n", ans);
    }
    return 0;
}