lab10

syms u v;

%x = @(u,v) u;
%y = @(u,v) v;
%z = @(u,v) sin(u)^2 + cos(v);
x = @(u,v) 2*(1-e^(u/(6*pi))).*cos(u).*cos(v/2)^2;
y = @(u,v) 2*(-1+e^(u/(6*pi))).*sin(u).*cos(v/2)^2;
z = @(u,v) 1-e^(u/(3*pi))-sin(v)+ e^(u/(6*pi)).*sin(v);
f = @(u,v) [x(u,v),y(u,v),z(u,v)];
ezsurf(x,y,z);

%du = diff(f(u,v),u);
%dv = diff(f(u,v),v);
%
%dudv = diff(f(u,v),u,v);
%ddu = diff(f(u,v),u,2);
%ddv = diff(f(u,v),v,2);
%
%disp('Coeficientii formei intai fundamentale');
%
%E = dot(du,du);
%F = dot(du,dv);
%G = dot(dv,dv);
%
%disp(E);
%disp(F);
%disp(G);
%
%disp('Matricea formei intai fundamentale');
%I = [E,F;F,G];
%disp(I);
%
%disp('Aplicatia Gauss:');
%NG = cross(du,dv)/sqrt(sum(cross(du,dv).^2));
%disp(NG);
%
%disp('Coeficientii formei a doua fundamentale')
%
%L = dot(NG,ddu);
%M = dot(NG,dudv);
%N = dot(NG,ddv);
%
%disp(L);
%disp(M);
%disp(N);
%
%disp('Matricea formei a doua fundamentale');
%II = [L,M;M,N];
%disp(II);
%
%disp('Curbura totala a suprafetei');
%K = (L*N-M^2)/(E*G-F^2);
%disp(K);
%
%disp('Operatorul Weingarten');
%W = I' * II;
%disp(W);
%
%u = 1;
%v = pi/2;
%KF = function_handle(K);
%
%disp(KF(u,v));
%if(KF(u,v) > 0)
%  disp('Punct eliptic');
%elseif(KF(u,v) < 0)
%  disp('Punct hiperbolid');
%else
%  disp('Punct parabolic sau planar');
%endif