Advertisement
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up,
it unlocks many cool features!
- Szanowna Pani Doktor,
- piszę z prośbą o drobne naprowadzenie na poprawny wynik poniższego zadania. Dana jest forma a naszym zadaniem jest sprowadzenie jej do postaci kanonicznej, podanie bazy, sygnatury oraz jej rzędu.
- $$
- \phi(x_1,x_2,x_3,x_4) = x_1x_2+x_1x_3-x_4^2
- $$
- Podstawiam sobie:
- $$
- x_1 = y_1+y_2 \\
- x_2 = y_1-y_2 \\
- x_3 = y_3 \\
- x_4 = y_4
- $$
- i liczę:
- $$
- y_1^2-y_2^2+y_1y_3+y_2y_3-y_4^2 = \\
- (y_1+\frac{1}{2}y_3)^2 - \frac{1}{4}y_3^2-y_2^2+y_2y_3-y_4^2 = \\
- (y_1+\frac{1}{2}y_3)^2 - (y_2-\frac{1}{2}y_3)^2 - y_4^2 =
- $$
- czyli postać kanoniczna to
- $$
- \phi(z) = z_1^2-z_2^2-z_3^2
- $$
- dla:
- $$
- z_1 = y_1+\frac{1}{2}y_3 \\
- z_2 = y_2-\frac{1}{2}y_3 \\
- z_3 = y_4
- $$
- W jaki sposób mogę przejść z "zetów" na "iksy", jeżeli brakuje mi w tym momencie jednego równania aby to zrobić? Czy muszę gdzieś sztucznie wytworzyć sobie coś w stylu $z_4 = y_3 = 0$?
- Wydaje mi się bowiem, że sygnatura tej formy wynosi $(1,2)$, a więc gdzieś będzie zero i trzeba je jakoś uwzględnić.
- Z góry dziękuję za pomoc.
- Z wyrazami szacunku,
- Dominika Kłodzińska
Advertisement
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Advertisement