proga

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <math.h>
#include <stdio.h>

#define MAX(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
#define MIN(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))

#define EPSILON 0.000001

// f0 = arctg(x)
double f0(double x)
{
    return atan(x);
}

// f1 = ch(x)
double f1(double x)
{
    return cosh(x);
}

// f2 = 1/(1+x^2)
double f2(double x)
{
    return 1 / (1 + x * x);
}

// Метод левых прямоугольников
// Принимает: начало, конец, количество отрезков, указатель на функцию
double method0(double _start, double _end, unsigned long partsAmount, double (*function)(double))
{
    // Упорядочим начало и конец
    double start = MIN(_start, _end);
    double end = MAX(_start, _end);

    // Длина отрезка
    double partSize = (end - start) / partsAmount;
    double result = 0;
    for (double x = start; x < end; x += partSize) {
        result += function(x) * partSize;
    }

    return result;
}

// Метод правых прямоугольников
// Принимает: начало, конец, количество отрезков, указатель на функцию
double method1(double _start, double _end, unsigned long partsAmount, double (*function)(double))
{
    // Упорядочим начало и конец
    double start = MIN(_start, _end);
    double end = MAX(_start, _end);

    // Длина отрезка
    double partSize = (end - start) / partsAmount;
    double result = 0;
    for (double x = start; x < end; x += partSize) {
        result += function(x + partSize) * partSize;
    }

    return result;
}

// Метод центральных прямоугольников
// Принимает: начало, конец, количество отрезков, указатель на функцию
double method2(double _start, double _end, unsigned long partsAmount, double (*function)(double))
{
    // Упорядочим начало и конец
    double start = MIN(_start, _end);
    double end = MAX(_start, _end);

    // Длина отрезка
    double partSize = (end - start) / partsAmount;
    double result = 0;
    for (double x = start; x < end; x += partSize) {
        result += (function(x) + function(x + partSize)) / 2 * partSize;
    }

    return result;
}

// Формула Симпсона
// Принимает: начало, конец, количество отрезков, указатель на функцию
double method3(double _start, double _end, unsigned long partsAmount, double (*function)(double))
{
    // Упорядочим начало и конец
    double start = MIN(_start, _end);
    double end = MAX(_start, _end);

    // Длина отрезка
    double partSize = (end - start) / partsAmount;
    double result = 0;
    for (double x = start; x < end; x += partSize) {
        result += partSize/6 * (function(x) + 4 * function((2 * x + partSize) / 2) + function(x + partSize));
    }

    return result;
}

int main()
{
    //
    double start, end;
    unsigned int methodIndex;
    printf("Enter X start: ");
    scanf("%lf", &start);
    printf("Enter X end: ");
    scanf("%lf", &end);
    printf("Available methods: \n\t0: left rectangles\n\t1: center rectangles\n\t");
    printf("2: right rectangles\n\t3: Simpson's formula\n");
    printf("Enter method: ");
    scanf("%d", &methodIndex);

    // Указатель на функцию метода
    double (*method)(double, double, unsigned long, double(*)(double));
    switch (methodIndex) {
        case 0: {
            method = method0;
            break;
        }
        case 1: {
            method = method1;
            break;
        }
        case 2: {
            method = method2;
            break;
        }
        default: {
            method = method3;
            break;
        }
    }

    // Формируем массив из указателей на функции (для удобства обхода)
    double (*functions[3])(double) = {f0, f1, f2};
    // Массив из названий функций
    const char *functionsName[3] = {
        "arctg(x)",
        "ch(x)",
        "1 / (1 + x^2)",
    };

    for (unsigned int i = 0; i < 3; i++) {
        unsigned long partsAmount = 100;           // Начальное количество отрезков
        unsigned long partsAdd = 100;           // Прирост отрезков

        // Предыдущий результат (сохраняем для определения погрешности)
        double prevResult = method(start, end, partsAmount+=partsAdd, functions[i]);
        // Текущий результат
        double result = method(start, end, partsAmount+=partsAdd, functions[i]);

        // Пока абсолютная разница между результатами больше эпсилон - увеличиваем количество отрезков
        while (fabsl(prevResult - result) > EPSILON) {
            prevResult = result;
            result = method(start, end, partsAmount+=partsAdd, functions[i]);
        }

        printf("\nFunction: %s\n", functionsName[i]);
        printf("Result: %lf\n", result);
        printf("Delta: %lf\n", fabs(prevResult - result));
        printf("Parts amount: %lu\n", partsAmount);
    }

    return 0;
}