Queue<string> que = new Queue<string>();

var first = que.Dequeue();

var items = que.ToArray();  // ostanalite itemi na array

queue.Clear();              // praznish que-to

queue.Enqueue(first);       // slagash praviq item dek ze otgore nai-otpred

foreach(var item in items)  // dobavesh si ostanalite itemi ot masivo
    queue.Enqueue(item);