#include <stdio.h> // ввід - вивід
#include <stdlib.h> //для виділення пам'яті динамічно
#include <math.h> // для функцій (тригоном.)

typedef struct{ //структура для значень функції
  double x; //аргумент
  double y; //значення
} Data; // тайпдеф визначає її коротку назву для використання

double extrapolate(Data* d, double x) // основна ф-ція
{
    double y;
    y = d[0].y
        + (x - d[0].x)
              / (d[1].x - d[0].x)
              * (d[1].y - d[0].y);  // реалізація ф-ції лінійної
                                    //екстраполяції

    return y; // повертає отримане значення
}

double yx(double x){
  return x; // для ф-ціх у = х
}

double sqr(double x){
  return pow(x, 2); // для функції :х квадрат:
}

double cot(double x){
  return 1./tan(x); //для котангенса
}

int main(void) {
  Data fData[2]; //де будуть зберігатись 2 точки, які використовуються для обрахунку

  int useEnteredData = 0; // змінна, щоб тримати вибір про введення даних
                        // 0 - автоматичні дані,
                        // 1 - свої
  printf("Do you want to enter you own data of form it automatically?\n1: own\n2: auto\n");
  if (getchar() - '0' == 1){ // якщо ввів 1
    useEnteredData = 1; // присвоїти 1
  }
  else{
    useEnteredData = 0; // в іншому випадку 0
  }

  getchar(); // зчитати '\n' після попереднбого введення, щоб далі були коректні дані

  double (*f)(double);
  printf("Choose function:\n1: sin\n2: cos\n3: tg\n4: ctg\n\
  5: e^x\n6: log\n7: x^2\n"); // вивести пов про вибір
  int c = getchar() - '0';
  //в залежності від вводу присвоїти вказіквнику на функцію адрес відповідної функції
  switch(c){
    case 1:
    f = &sin;
    break;
    case 2:
    f = &cos;
    break;
    case 3:
    f = &tan;
    break;
    case 4:
    f = &cot;
    break;
    case 5:
    f = &exp;
    break;
    case 6:
    f = &log;
    break;
    case 7:
    f = &sqr;
    break;
    default: // по замовчуванню у = х
    f = &yx;
  }

  getchar();

  double start, end, step;
  printf("Enter start, end, step: ");
  scanf("%lf %lf %lf", &start, &end, &step);

  // на проміжку, вказаному у циклі ітерувати
  for (double val = start; val < end; val+=step){ // boundaries are changable
    if (useEnteredData == 0){ // якщо режим зчитування з клав.
      fData[0].x = val - 2 * step; // зчитати х1
      fData[1].x = val - 1 * step; // х2
      fData[0].y = f(val - 2); // отримати значення ф-ції в цих точках
      fData[1].y = f(val - 1); // та додати до даних
    }
    else{
      printf("Value is %.2lf. Enter x1, x2: ", val); // в іншому випадку згенерувати дані
      scanf("%lf %lf", &fData[0].x, &fData[1].x);
      fData[0].y = f(fData[0].x);
      fData[1].y = f(fData[1].x);
    }
    //вивести результати
    printf("f(%.2lf) = %.2lf || %.2lf\n", val, extrapolate(fData, val), f(val));
  }

  return 0;
}