Coronation

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
using ull = unsigned long long;

bool typetest;
inline void fastIOfileinput()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    typetest = 1;
}

const int N = 50 + 2;
int n, m, k;
/// a[] và ra[]: Đổi string ra biến số để tiện dùng toán tử &
/// a[] = S, ra[] = S'
ull a[N], ra[N];
/// Danh sách liên thuộc: first: đỉnh đến
///                       second: trọng số cạnh
vector<pair<int, int>> adj[N];
bool ck[N];
/// b[]: Mảng màu của đỉnh, b[i] = -1 nghĩa là chưa tô màu (*)
/// cnt[i][j]: Số lượng đỉnh màu j trong thành phần liên thông i
/// l là thành phần liên thông hiện tại
int b[N], l, cnt[N][2];
/// ans: Là những thằng được chọn để đảo ngược
vector<int> ans;

void Read()
{
    l = 0;
    ans.clear();
    for (int i = 0; i <= 50; ++i)
    {
        ck[i] = 0;
        /// Xóa màu, xóa liên thông
        b[i] = -1;
        cnt[i][0] = 0;
        cnt[i][1] = 0;
        adj[i].clear();
        a[i] = ra[i] = 0;
    }
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        string s;
        cin >> s;
        /// Đổi xâu sang số
        for (int j = 0; j < m; ++j)
            if (s[j] == '1')
                a[i] |= 1ll << j;
        /// Xâu đảo ngược
        reverse(s.begin(), s.end());
        for (int j = 0; j < m; ++j)
            if (s[j] == '1')
                ra[i] |= 1ll << j;
    }
}

/// Đọc hàm Solve đi đã
/// Hàm tô màu, trả về kiểu bool: 1 nghĩa là tô được, 0 nghĩa là xảy ra xung đột
bool dfs(int v, int col = 0)
{
    /// Màu mới, tăng biến đếm màu
    b[v] = col;
    ++cnt[l][col];
    for (auto i : adj[v])
        /// Nếu chưa tô
        if (b[i.first] == -1)
        {
            /// Xung đột => Dừng tô màu
            if (!dfs(i.first, col ^ i.second)) /// (*) Nếu i.second = 0 nghĩa là 2 đỉnh cùng màu, 1 nghĩa là 2 đỉnh khác màu
                return false;
        }
        /// Nếu có xung đột, bé bẻ gãy bút màu
        else if (b[i.first] != (col ^ i.second))
            return false;
    /// Oke, tô màu thành công
    return true;
}

/// Đọc hàm Solve đi đã
/// Truy vết lấy đáp án
void GetAns(int v, const int &col)
{
    if (b[v] == col)
        ans.push_back(v);
    ck[v] = 1;
    for (auto i : adj[v])
        if (!ck[i.first])
            GetAns(i.first, col);
}

void Solve()
{
/// Tạo cạnh cho đồ thị
    for (int i = 1; i <= n; ++i) // Duyệt các đỉnh
        for (int j = 1; j < i; ++j) // Duyệt các đỉnh
        {
            /// Nếu như S[i] = S[j]
            if (__builtin_popcountll(a[i] ^ a[j]) <= m - k)
            {
                /// Nếu như S[i] != S'[j], thêm cạnh có trọng số 0 (Hai đỉnh cùng màu)
                if (__builtin_popcountll(a[i] ^ ra[j]) > m - k)
                {
                    adj[i].push_back({j, 0});
                    adj[j].push_back({i, 0});
                }
            }
            /// Nếu như S[i] = S'[j], thêm cạnh có trọng số 1 (Hai đỉnh khác màu)
            else if (__builtin_popcountll(a[i] ^ ra[j]) <= m - k)
            {
                adj[i].push_back({j, 1});
                adj[j].push_back({i, 1});
            }
            /// Hai con này thích đánh nhau, không ngăn được
            else
            {
                cout << "-1\n";
                return;
            }
        }
    /// Bé tập tô màu đồ thị
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        /// (*)Nếu chưa tô
        if (b[i] == -1)
        {
            /// Thành phần liên thông mới
            ++l;
            /// Nếu xảy ra xung đột (Đọc hàm dfs)
            if (!dfs(i))
            {
                cout << -1 << "\n";
                return;
            }
            /// Tham bẩn, chọn màu có số lượng ít hơn (Đọc hàm GetAns)
            if (cnt[l][0] > cnt[l][1])
                GetAns(i, 1);
            else
                GetAns(i, 0);
        }
    /// In ra
    cout << ans.size() << "\n";
    for (auto i : ans)
        cout << i << " ";
    cout << "\n";
}

int32_t main()
{
    fastIOfileinput();
    if (typetest)
    {
        int t;
        cin >> t;
        for (int v = 1; v <= t; ++v)
        {
            Read();
            Solve();
        }
    }
    else
    {
        Read();
        Solve();
    }
}