задание 1

function task1
  n = a = b = m = h = x0 = 0; N = 1;
  X = Y = [];

  %n = 5; a = 0; b = 1; N = 10; % хотя лучше взять N = 15

  n = input('Введите число слагаемых: ');
  a = input('Введите левый конец отрезка: ');
  b = input('Введите правый конец отрезка: ');
  N = input('Введите число точек отрезка: ');

  h = 1/N; % т.к число точек на отрезке [0, 1] будет равно 5 или 10 при шаге 0.2 или 0.1 соответственно

%  v = 0.05; % более мелкий шаг по вертикали для графика
%  high = 0.2 + v;
%  low = -0.1 - v;
%  yticks = [low:v:high];
%  set(gca,'ytick', yticks);

  sumY = Y(end+1) = expression(n, a);
  X = (a+h):h:b;
  for x = X
    Y(end+1) = expression(n, x);
    if sign(Y(end)) ~= sign(Y(end-1))
      x0 = x - h/(abs(Y(end-1)/Y(end)) + 1); % находим значение в точке x0 из отношения, полученного из подобия треугольников (пункт 4)
      line(x0, 0, 'Color','g','Marker','square','MarkerSize', 16); % изображаем зеленые квадраты вокруг таких x0
    endif
    sumY += Y(end);
  endfor
  X = [a, X];
    grid on
  line(X, Y); % график самой функции (пункт 2)
  line([a, b], sumY/N, 'Color','r','LineWidth', 1); % горизонтальная линия на уровне ср.арифметического (пункт 3)


endfunction


function value = expression(n, x) % m-функция (пункт 1)
  sum = value = 0;

  for k = 1:n
    sum += summand(n, x, k);
    %disp(summand(n, x, k)); % вывод k-го слагаемого
  endfor

  value = 10/3*sqrt(exp(x))*sum + 4;

endfunction


function s = summand(n, x, k) % вспомогательная функция для подсчета k-го слагаемого
  s = 0;
  s = (log(abs(x+k)))^2*cos((k^2+x)/n);

endfunction