/*
    Предмет: "Программирование"
    Группа: БПИ172
    Студент: Кузнецов Никита Сергеевич
    Контрольная работа за модуль
    Вариант: 2
    Реализовать программу для вычисления определенного интеграла

    Дата: 17.10.17
*/
using System;


namespace Task
{
    class Program
    {
        // Метод для проверки входных значений левой и правой границы
        static double InputDouble(string text)
        {
            // Переменная для ответа
            double input;
            // Цикл для проверки
            do Console.WriteLine(text);
            while (!double.TryParse(Console.ReadLine(), out input));
            return input;
        }
        // Метод для проверки входного значения количества интервалов
        static uint InputUInt(string text)
        {
            // Переменная для ответа
            uint input;
            // Цикл для проверки
            do Console.WriteLine(text);
            while (!uint.TryParse(Console.ReadLine(), out input));
            return input;
        }
        // Метод для вызова проверки входных значения левой и правой границ, и проверяет, чтобы левая не была больше правой
        static void Input(out double A, out double B)
        {
            // Вызов методов для проверки входных значений
            do {
                A = InputDouble("Введите левую границу");
                B = InputDouble("Введите правую границу");
            } while (A > B);
        }
        // Метод вычисляет значение функции в точке
        static double Function(double X)
        {
            // Переменная для значения ф-ии
            double summ = 0;
            // Вычисление значения ф-ии
            for (int i = 1; i <= 8; i++)
                summ += (9 - i) / (X * X + i);
            return summ;
        }
        // Метод вычисляющий метод площадь прямоугольника, заключенного в определенных границах
        static double GetRectangleArea(double X1, double X2)
        {
            // Переменная для площади треуг.
            double S;
            // Вычисление площади
            S = Function(X1) * (X2 - X1);
            return S;
        }
        // Метод для вычисления интерграла, вызывает методы для выч. значения в точке и площади треуг.
        static double GetIntegral(double A, double B, uint N, out double Max)
        {
            // Переменная для длины отрезка
            double delta = B - A;
            // Длина шага на отрезке
            double step = delta / N;
            // Переменная для интеграла
            double summ = 0;
            // Переменные для нахождения максимальной площади треуг.
            double max1 = 0, max2 = 0;
            // Цикл для вычисления интеграла
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                // Сохранение в переменную площади треуг.
                max1 = GetRectangleArea(A, A + step);
                // Вычисление значения интеграла
                summ += max1;
                // Нахождения макс. площади треуг
                if (max1 > max2) max2 = max1;
                // Увеличиваем левую границу на один шаг
                A += step;
            }
            // Возврат ответов
            Max = max2;
            return summ;
        }
        // Главный метод, вызывает методы для проверки входных значений и метод для вычисления интеграла
        static void Main()
        {
            // Переменные для значений границ
            double A, B;
            // Переменная для значения кол-ва интервалов
            uint N;
            // Переменная для значения интеграла
            double Integral;
            // Переменная для максимальной площади треугольника
            double Max;
            // Переменная для запоминания последней введенной клавиши
            ConsoleKeyInfo ExitKey;
            // Цикл для повтора решения
            do
            {
                // Вызов метода для проверки входных значнеий границ
                Input(out A, out B);
                // Вызов метода для проверки входного значения кол-ва интервалов
                N = InputUInt("Введите кол-во интервалов");
                // Вызов метода для вычисления интеграла
                Integral = GetIntegral(A, B, N, out Max);
                // Вывод ответа
                Console.WriteLine("Интеграл: {0}, Максимальная площадь прямоугольника: {1}", Integral, Max);
                // Повтор решения
                Console.WriteLine("Для выхода ESC");
                ExitKey = Console.ReadKey(true);
            } while (ExitKey.Key != ConsoleKey.Escape);

        }
    }
}