integrasi numerik - metnum full

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double h,a,b,n;
int pilih;
char ulang='y';

double fx();
double feksak();
double gu();
void input();
void Trapezoid();
void Reimann();
void SimpsonSepertiga();
void SimpsonTigaperDelapan();
void kuadratur2titik(double atas,double bawah);
void kuadratur3titik(double atas,double bawah);

main()
{
    printf("\n===================================\n");
    printf("\tINTEGRASI NUMERIK MENU\n By Raizal Islami Nursyah Pregnanta");
    printf("\n===================================\n");
    input();
    do{
        printf("\nIntegrasi Numerik Menu :\n1. Reimann\n2. Trapezoid\n3. Simpson 1/3\n4. Simpson 3/8\n5. Kuadratur Gauss 2 Titik\n6. Kuadratur Gauss 3 Titik\n");
        printf("Pilihan Menu : ");
        scanf("%d", &pilih);
        switch(pilih){
            case 1 : Reimann(); break;
            case 2 : Trapezoid();break;
            case 3 : SimpsonSepertiga();break;
            case 4 : SimpsonTigaperDelapan();break;
            case 5 : kuadratur2titik(a,b);break;
            case 6 : kuadratur3titik(a,b);break;
            default : printf("\nPilihan Tidak Ada!\n");
        }
        fflush(stdin);
        printf("\nApakah Ingin Mengulang?");
        scanf("%c",&ulang);
    }while(ulang=='y'||ulang=='Y');
}

void input(){
    printf("Masukkan nilai bawah : ");
    scanf("%lg",&a);
    printf("Masukkan nilai atas  : ");
    scanf("%lg",&b);
    printf("Masukkan nilai N     : ");
    scanf("%lg",&n);
    h=(b-a)/n;
}

double fx(double x){
    return x*x;
}

double feksak(double x){
    return pow(x,3)/3;
}

double gu(double u){
    return ( ((b-a)/2) * fx( ( ( (b-a)/2)*u) + ( (b+a)/2) ) );
}


void Reimann(){
    double total=0;
    double x0=a;
    double x1=a+h;
    double luasasli , luas , error;
    int i;
    printf("\nTabel Integrasi Numerik Reimann :");
    printf("\n=======================================================\n");
    printf("| %c  |     %s    |     %s    |   %s   | %s  |\n",'i',"x0","x1","Luas","f'eksak(x)");
    printf("=======================================================\n");
    for(i=1;i<=n;i++){
        luasasli=feksak(x1);
        luas=(x1-x0)*fx(x1);
        error=fabs(luasasli-luas);
        total+=luas;
        printf("|%3d |%-10lg |%-10lg |%-10lg|%-12lg |\n",i,x0,x1,luas,luasasli);
        x0=x1;
        x1=x1+h;
     }
    printf("=======================================================\n\n");
    printf("luas  : %-10lg\n",total);
    printf("Eksak : %-10.3lg\n", luasasli);
    printf("=============== -\n");//error adalah pengurangan luas dengan eksak
    printf("Error : %-10.3lg\n", total-luasasli);
}

void Trapezoid(){
    double total=0;
    double x0=a;
    double x1=a+h;
    double luasasli , luas , total_luas , error;
    int i;
    printf("\nTabel Integrasi Numerik Trapezoid :");
    printf("\n=======================================================\n");
    printf("| %c  |     %s    |     %s    |   %s   | %s  |\n",'i',"x0","x1","Luas","f'eksak(x)");
    printf("=======================================================\n");
    for(i=1;i<=n;i++){
        luasasli=feksak(x1);
        luas=fx(x0)+fx(x1);
        total=total+luas;
        printf("|%3d |%-10lg |%-10lg |%-10lg|%-12lg |\n",i,x0,x1,luas,luasasli);
        x0=x1;
        x1=x1+h;
    }
    printf("=======================================================\n\n");
    total_luas=(total*h)/2;
    printf("Luas  : %-10lg\n",total_luas);
    printf("Eksak : %-10.3lg\n", luasasli);
    printf("=============== -\n");//error adalah pengurangan luas dengan eksak
    printf("Error : %-10.3lg\n", total_luas-luasasli);
}

void SimpsonSepertiga()
{
    double total=0;
    double x0=a;
    double x1=a+h ,sigma1=0,sigma2=0;
    double luasasli , luas , total_luas , error;
    int i;
    printf("\nTabel Integrasi Numerik Simpson 1/3 :");
    printf("\n=========================================\n");
    printf("| %c  |    %s    |   %s   | %s  |\n",'i',"x","f(x)","f'eksak(x)");
    printf("=========================================\n");
    x0=a;
    for(i=0;i<n;i++){
        printf("|%3d |%-8lg |%-10lg|%-13lg|\n", i, x0, fx(x0), feksak(x0));
        if(i%2==0){
            sigma2+=2*fx(x0);//untuk fungsi genap
        }
        else{
            sigma1+=4*fx(x0);//untuk fungsi ganjil
        }
        x0=x0+h;
    }
    printf("=========================================\n");
    luasasli = feksak(b) - feksak(a);
    total_luas=((fx(a)+sigma1+sigma2+fx(b))*h)/3;
    error=fabs(total_luas-luasasli);
    puts("");
    printf("Luas dengan Metode Simpson 1/3= %lf\n", total_luas);
    printf("Luasan eksak                  = %lf\n", luasasli);
    printf("Error                         = %.1lf\n", error);
    puts("");
    puts("===================================================");
}

void SimpsonTigaperDelapan()
{

    double total=0;
    double x0=a;
    double x1=a+h ,sigma1=0,sigma2=0;
    double luasasli , luas , total_luas , error;
    int i;

    printf("\nTabel Integrasi Numerik Simpson 3/8 :");
    printf("\n=========================================\n");
    printf("| %c  |    %s    |   %s   | %s  |\n",'i',"x","f(x)","f'eksak(x)");
    printf("=========================================\n");
    x0=a;
    for(i=0;i<n;i++){
        printf("|%3d |%-8lg |%-10lg|%-13lg|\n", i, x0, fx(x0), feksak(x0));
        if(i%3==0){
            sigma2+=2*fx(x0);//untuk fungsi genap
        }
        else{
            sigma1+=3*fx(x0);//untuk fungsi ganjil
        }
        x0=x0+h;
    }
    printf("=========================================\n");
    luasasli = feksak(b) - feksak(a);
    total_luas=((fx(a)+sigma1+sigma2+fx(b))*(3*h))/8;
    error=fabs(total_luas-luasasli);
    puts("");
    printf("Luas dengan Metode Simpson 3/8= %g\n", total_luas);
    printf("Luasan eksak                  = %g\n", luasasli);
    printf("Error                         = %g\n", error);
    puts("");
    puts("===================================================");
}

void kuadratur2titik(double atas,double bawah)
{
    double a = bawah, b = atas;
    double luasasli,total,error;

    puts("========================================");
    puts("METODE INTEGRAL KUADRATUR GAUSS 2 TITIK");
    puts("========================================");
    total = gu((-(0.577350269))) + gu((0.577350269)) ;//rumus luas kuadratur gauss 2 titik
    printf("\n");
    puts("===================================================");
    luasasli = feksak(b) - feksak(a);
    error = fabs( fabs(total) - fabs(luasasli) );
    puts("");
    printf("Luas dengan Metode Integrasi Gauss 2 Titik  = %lf\n", total);
    printf("Luasan eksak                                = %lf\n", luasasli);
    printf("Error                                       = %lg\n", error);
    puts("");
    puts("===================================================");
}

void kuadratur3titik(double atas,double bawah)
{
    double a = bawah, b = atas;
    double luasasli,total,error;

    puts("========================================");
    puts("METODE INTEGRAL KUADRATUR GAUSS 3 TITIK");
    puts("========================================");
    total =  (0.8888*gu(0))+(0.5555*gu(-(sqrt(0.6))))+(0.5555*gu(sqrt(0.6)));
    printf("\n");
    puts("===================================================");
    luasasli = feksak(b) - feksak(a);
    error = fabs( fabs(total) - fabs(luasasli) );
    puts("");
    printf("Luas dengan Metode Integrasi Gauss 3 Titik  = %lf\n", total);
    printf("Luasan eksak                                = %lf\n", luasasli);
    printf("Error                                       = %lg\n", error);
    puts("");
    puts("===================================================");
}