public class MyHandler : IHttpHandler
{
    ...
}

public class MyHandlerRouteHandler : IRouteHandler
{
    public IHttpHandler GetHttpHandler(RequestContext requestContext)
    {
        return new MyHandler();
    }
}

// Маппинг маршрута для извлечения картинки по идентификатору
// Этот код добавляется там же, где и правила для иных маршрутов
RouteTable.Routes.Add(new Route("Image/{ImageID}", new MyHandlerRouteHandler()));