//Golbach Conjecture
//Sem Loops (No Loops)

#include<stdio.h>
#define TAM 100000

int  primos[TAM], primo[TAM], TAMANHO = 0, LIMITE, pmaior, pmin, soma, numero;
void preenche_vetor(int);
void zerar_primos(int);
void jota(int, int);
void primo_f(int, int);
void limite(int, int);
void Goldbach(int, int, int);
void listaGoldbach(int);

void preenche_vetor(int x)
{
   if(x != TAM)
   {
      primos[x] = x + 1;
      preenche_vetor(x + 1);
   }
}

void zerar_primos(int x)
{
   int j;
   if(x != TAM)
   {
      if(primos[x] != 0)
      {
     j = x + primos[x];
     if(j*2 < TAM)
     {
        jota(j, x);
     }
     else
            return;
      }
      zerar_primos(x + 1);
   }
}

void jota(int j, int x)
{
   if(j < TAM)
   {
      primos[j] = 0;
      jota(j + primos[x], x);
   }
}

void primo_f(int x, int y)
{
   if(x != TAM)
   {
      if(primos[x] != 0)
      {
     primo[y] = primos[x];
     TAMANHO++;
     primo_f(x + 1, y + 1);
      }
      else
     primo_f(x + 1, y);
   }
}

void limite(int x, int y)
{
   if(primo[y] <= x)
      limite(x, y + 1);
   else
      LIMITE = y;
}

void Goldbach(int num, int limit, int min)
{
    pmaior = primo[limit];
    pmin = primo[min];
    soma = pmaior + pmin;
    if(soma < num)
       Goldbach(num, limit, min + 1);
    else if(soma > num)
       Goldbach(num, limit - 1, 0);
}

void listaGoldbach(int x)
{
   if(x <= numero)
   {
      limite(x, 0);
      Goldbach(x, LIMITE - 1, 0);
      printf("%d = %d + %d\n", x, pmaior, pmin);
      listaGoldbach(x + 2);
   }

}

int main()
{
   printf("Digite um número: ");
   scanf("%d", &numero);
   if(numero % 2 != 0)
      printf("\nO número deve ser par!\n");
   else
   {
      preenche_vetor(0);
      primos[0] = 0;
      zerar_primos(1);
      primo_f(0, 0);
      listaGoldbach(4);
   }
   return 0;
}