Метод градиентного спуска

# исходная функция
f = lambda x,y: x * x + 2 * y * y + 2 * x - 4 * y + 1
# производная по x
fdx = lambda x,y: 2 * x + 2
# производная по y
fdy = lambda x,y: 4 * y - 4

eps = 0.01
x, y = -0.9, 0.9
dx, dy = fdx(x, y), fdy(x, y)
i = 0 # номер итерации
while max(abs(dx), abs(dy)) >= eps:
    k = ((2 * x + 2) * dx + (4 * y - 4) * dy) / (2 * (dx ** 2 + 2 * dy ** 2))
    x, y = x - k * dx, y - k * dy   # новое приблежение
    i += 1
    print('Итерация {:d}, значения x = {:.4f}, y = {:.4f}'.format(i, x, y))
    dx, dy = fdx(x, y), fdy(x, y)