matlab 15.03.2018

%Trimitem temele cu publish, in format html. Schimbam numele folderului in nume, grupa.
%ex1.m
syms x
f = x^4 + 2*x^2-x-3;
ezplot(f,[1,2]);

fi2=sqrt((3+x-x.^4)/2);
fi4=(3*x^4 + 2*x^2 + 3)/(4*x^3+4*x-1);

figure(2);
subplot(1,2,1);
ezplot(fi2,[1,2]);
subplot(1,2,2);
ezplot(fi4,[1,2]);

dfi4=diff(fi4);
figure(3);
ezplot(dfi4,[1,2]);

fi4=inline(fi4,'x');
xaprox=MetPunctFix(fi4,1.5,20);

figure(1);
hold on;
plot(xaprox,subs(f,x,xaprox),'o');

$MetPunctFix.m
function [xaprox]=MetPunctFix(fi,x0,n)
x(1)=x0;
for k = 2:n
    x(k)=double(fi(x(k-1)));
end
xaprox=x(k)
end

%ex1 fara functie separata
function Ex1

syms x
f = x^4 + 2*x^2-x-3;
ezplot(f,[1,2]);

fi2=sqrt((3+x-x.^4)/2);
fi4=(3*x^4 + 2*x^2 + 3)/(4*x^3+4*x-1);

figure(2);
subplot(1,2,1);
ezplot(fi2,[1,2]);
subplot(1,2,2);
ezplot(fi4,[1,2]);

dfi4=diff(fi4);
figure(3);
ezplot(dfi4,[1,2]);

fi4=inline(fi4,'x');
xaprox=MetPunctFix(fi4,1.5,20);

figure(1);
ezplot(f,[1,2]);
hold on;
f=inline(f,'x');
plot(xaprox,f(xaprox),'o');

function [xaprox]=MetPunctFix(fi,x0,n)
x(1)=x0;
for k = 2:n
    x(k)=double(fi(x(k-1)));
end
xaprox=x(k)
    end

end

%ex2
syms x
f=x^3-2*x^2-5
eps=10^(-4)
ezplot(f,[1,4]);

df=diff(f);

f=inline(f,'x');
df=inline(df,'x');

xaprox=MetNewton(f,df,2,eps);

hold on;
plot(xaprox,f(xaprox),'o')