using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace RecursionExercise
{
    class Program
    {
        //Exc1
        //טענת כניסה: הפעולה מקבלת תו ומספר שלם אי-שליל
        //טענת יציאה: הפעולה מחזירה את התו רשום בשורה מספר פעמים כגודל המספר השלם
        public static void Mystery1(char ch, int n)
        {
            if (n > 0)
            {
                Console.Write(ch);
                Mystery1(ch, n - 1);
            }
        }

        //Exc3
        //טענת כניסה: הפעולה מקבל מספר שלם חיובי
        //טענת יציאה: הפעולה מחזירה את הספרה הגדולה ביותר במספר
        public static int Mystery2(int n)
        {
            if (n < 10)
                return n;
            else
            {
                int x = n % 10;
                int y = Mystery2(n / 10);
                if (x > y)
                    return x;
                else
                    return y;
            }
        }

        //Exc5
        //טענת כניסה: הפעולה מקבלת מערך של מספרים שלמים שאינו ריק, ומספר שלם נוסף וחיובי הקטן או שווה לגודל המערך
        //הפעולה מחזירה את ממוצע האיברים במערך עד לאיבר הנמצא במקום של המספר
        public static float Mystery3(int[] a, int k)
        {
            float x;
            if (k == 1)
                return a[0];
            x = Mystery3(a, k - 1) * (k - 1);
            return ((a[k - 1] + x) / k);
        }
        //Exc7
        //טענת כניסה: הפעולה מקבלת שניע מספרים שלמים, המספר השני הוא גם אי-שלילי
        //טענת יציאה: הפעולה מחזירה את מכפלת שני המספרים
        public static int Mystery4(int a, int b)
        {
            if (b == 0)
                return 0;
            if (b % 2 == 0)
                return Mystery4(a + a, b / 2);
            return Mystery4(a + a, b / 2) + a;
        }

        //Exc9
        public static int NumDigits(int num)
        {
            if (num < 10)
                return 1;
            return 1 + NumDigits(num / 10);
        }

        //Exc11
        public static bool IsDigitExist(int num, int digit)
        {
            bool ans = num % 10 == digit;
            if(num < 10)
                return ans;
            return false || IsDigitExist(num / 10, digit);
        }

        //Exc13
        //ג
        public static int Mod(int n, int m)
        {
            if (n < m)
                return n;
            else
                return Mod(n - m, m);
        }
        //Exc17
        public static int CountDigs(int num)
        {
            if (num < 10)
                return 1;
            return 1 + CountDigs(num / 10);
        }

        //Exc19
        public static int Sum(int num)
        {
            if (num < 10)
                return num;
            return num % 10 + Sum(num / 10);
        }
        public static double Avg(int num)
        {
            return (double)Sum(num) / CountDigs(num);
        }

        //Exc21
        public static void NumPrefix(int num)
        {
            if (num > 10)
            {
                Console.WriteLine(num / 10);
                NumPrefix(num / 10);
            }
        }

        //Exc23
        public static int i = 0;
        public static int SumArr(int[] arr)
        {
            i++;
            if (i == arr.Length - 1)
            {
                i = 0;
                return arr[i];
            }
            return arr[i] + SumArr(arr);
        }

        //Exc25
        public static bool CheckArr(int[] arr)
        {
            i++;
            if (i == arr.Length - 2)
            {
                if (arr[i + 1] - arr[i] == arr[i] - arr[i - 1])
                    return true;
            }
            if (arr[i + 1] - arr[i] == arr[i] - arr[i - 1])
                return true && CheckArr(arr);
            return false;
        }

        //Exc27
        public static void PrintTriangle(int n)
        {
            if (n == 1)
                Console.WriteLine("*");
            else
            {
                PrintTriangle(n - 1);
                for (int i = 0; i < n; i++)
                    Console.Write("*");
                Console.WriteLine();
            }
        }

        //Exc29
        public static void Permutation(int[] arr)
        {

        }

        static void Main(string[] args)
        {
            int[] arr = new int[4] { 1, 3, 8, 10 };
            Console.WriteLine(Mystery4(2, 3));
            //Console.WriteLine(CountDigs(42432));
            //Console.WriteLine(Avg(4324));
            //NumPrefix(29807);
            //Console.WriteLine(SumArr(arr));
            //Console.WriteLine(CheckArr(arr));
            //PrintTriangle(4);

        }
    }
}