#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>

#define PI 3.1415926359

double fonction1(double x)
{
    return x*x - 2;
}

double fonction2(double x){
    return sin(x) ;
}

double fonction3(double x){
    // 10x^4 + 5x^3 + x^2 + x
    return(10*x*x*x*x + 5*x*x*x + x*x + x);
}

double fonction4(double x){
    int j;
    double somme = 0 ;

    for (j=1 ; j<=10 ; j=j+1){
        somme = somme + cos((440+40*(j-1))*x) ;
    }

    return(somme) ;
}

double trapezes(double f(double), int nbIntervalles, double a, double b)
{
    double h, resultat ;
    int i ;

    resultat = 0 ;
    h = (b-a)/nbIntervalles ;
    for (i = 1; i < nbIntervalles ; i = i+1) {
        resultat = resultat + f(a + i*h) ;
    }
    resultat = h*((f(a) + f(b))/2 + resultat) ;

    return resultat;
}

void exoTrapezes()
{
    double resultat;

    printf("\nTRAPEZES: \n");

    resultat = trapezes(fonction1,10, 0, 6);
    printf("resultat 1: %lf\n", resultat);

    resultat = trapezes(fonction2,10, 0, 1);
    printf("resultat 2: %lf\n", resultat);

    resultat = trapezes(fonction3,10, 0, 5);
    printf("resultat 3: %lf\n", resultat);

    resultat = trapezes(fonction2,10, (PI)/2, (3*PI)/2);
    printf("resultat 4: %lf\n", resultat);

    resultat = trapezes(fonction4,10, 0, PI);
    printf("resultat 5: %lf\n", resultat);

}


double simpson(double f(double), int nbIntervalles, double a, double b)
{
    int i;
    double h, x, res1, res2;

    nbIntervalles = nbIntervalles * 2;
    h = (b - a) / nbIntervalles;

    res1 = 0;
    res2 = 0;
    for(i = 1; i < nbIntervalles; ++i)
    {
        x = a + i*h;
        if(i % 2 == 0)
        {
            res1 = res1 + f(x);
        }
        else
        {
            res2 = res2 + f(x);
        }
    }
    return (f(a) + f(b) + 2*res1 + 4*res2) * h/3;
}

void exoSimpson()
{
    double resultat;

    printf("\nSIMPSON : \n");

    resultat = simpson(fonction1,10, 0, 6);
    printf("resultat 1: %lf\n", resultat);

    resultat = simpson(fonction2,10, 0, 1);
    printf("resultat 2: %lf\n", resultat);

    resultat = simpson(fonction3,10, 0, 5);
    printf("resultat 3: %lf\n", resultat);

    resultat = simpson(fonction2,10, (PI)/2, (3*PI)/2);
    printf("resultat 4: %lf\n", resultat);

    resultat = simpson(fonction4,10, 0, PI);
    printf("resultat 5: %lf\n", resultat);


}


double quadraGauss(double f(double), double a, double b)
{
    double alpha, beta, c;

    alpha = (b-a) / 2;
    beta = (a+b) / 2;

    c = sqrt(3./5);

    return ((5*f(-alpha*c + beta) + 8*f(beta) + 5*f(alpha*c + beta)) / 9) * alpha;
}

void exoQuadraGauss()
{
    double resultat;

    printf("\nQUADRA GAUSS : \n");

    resultat = quadraGauss(fonction1, 0, 6);
    printf("resultat 1: %lf\n", resultat);

    resultat = quadraGauss(fonction2, 0, 1);
    printf("resultat 2: %lf\n", resultat);

    resultat = quadraGauss(fonction3, 0, 5);
    printf("resultat 3: %lf\n", resultat);

    resultat = quadraGauss(fonction2, (PI)/2, (3*PI)/2);
    printf("resultat 4: %lf\n", resultat);

    resultat = quadraGauss(fonction4, 0, PI);
    printf("resultat 5: %lf\n", resultat);
}


double monteCarlo(double f(double), int n, double a, double b)
{
    int i;
    double res, u, x;

    srand(time(NULL));

    res = 0;
    for(i = 0; i < n; ++i)
    {
        u = rand();
        u /= RAND_MAX;

        x = a + u*(b-a);
        res += f(x);
    }

    res = res * (b-a) / n;

    return res;
}

void exoMonteCarlo()
{
    double resultat;

    printf("\nMONTE CARLO : \n");

    resultat = monteCarlo(fonction1,1e6, 0, 6);
    printf("resultat 1: %lf\n", resultat);

    resultat = monteCarlo(fonction2,1e6, 0, 1);
    printf("resultat 2: %lf\n", resultat);

    resultat = monteCarlo(fonction3,1e6, 0, 5);
    printf("resultat 3: %lf\n", resultat);

    resultat = monteCarlo(fonction2,1e6, (PI)/2, (3*PI)/2);
    printf("resultat 4: %lf\n", resultat);

    resultat = monteCarlo(fonction4,1e6, 0, PI);
    printf("resultat 5: %lf\n", resultat);

}


int main()
{
    exoTrapezes();
    printf("\n");
    exoSimpson();
    printf("\n");
    exoQuadraGauss();
    printf("\n");
    exoMonteCarlo();
    printf("\n");

    return 1;
}