Simpson

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace SimpsonAndTrapece
{
    class Program
    {
        static double f(double x)
        {
            return Math.Cos(Math.Pow(x, 2) / 4);
        }

        delegate double f1(double x);

        static double trapeze(f1 f, double low, double high, double n)
        {
            double step = (high - low) / n;
            double U = (f(low) + f(high)) * 0.5;

            for (int i = 1; i < n; i++)
            {
                U += f(i * step);
            }
            U = U * step;
            return U;
        }

        static double Simpson(f1 f, double low, double high, int n)
        {

            double step = (high - low) / n;
            double U = f(low) + f(high);
            int t = 1;
            for (int i = 1; i < n; i++)
            {
                U += (t + 3) * f(i * step);
                t = -t;
            }
            U = U * step / 3;
            return U;
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            double integral1, integral2;
            double e = 0.5 * 0.0001;


            Console.WriteLine("Вычисление определенного интеграла dx с границами [0;1/2]");
            Console.WriteLine("методом Симпсона и трапеций");
            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("Метод симпсона:");
            integral1 = Simpson(f, 0, 0.5, 32);
            Console.WriteLine("Интеграл = {0}", integral1);


            integral2 = trapeze(f, 0, 0.5, 64);
            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("Метод трапеций:");
            Console.WriteLine("Интеграл = {0}", integral2);

            double integral21;
            double integral22;

            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("Количество разбиений для Трапеций");
            int n = 3;
            do
            {
                integral21 = trapeze(f, 0, 0.5, n);
                integral22 = trapeze(f, 0, 0.5, 2 * n);


                n = 2 * n;
            }
            while (Math.Abs(integral21 - integral22) > 3 * e);

            Console.WriteLine("{0}, {1}", n, integral22);

            double integral11;
            double integral12;

            n = 3;
            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("Количество разбиений для Сипсона");
            do
            {
                integral11 = Simpson(f, 0, 0.5, n);
                integral12 = Simpson(f, 0, 0.5, 2 * n);
                n = 2 * n;
            }
            while (Math.Abs(integral21 - integral22) > 3 * e);

            Console.WriteLine("{0}, {1}", n, integral22);
        }
    }
}