évaluation de la série Sn

#include <stdio.h>

int main(void)
{
  int n, i, j;
  float sum = 0, b, f = 1;

  printf("entrez n : ");
  scanf("%d", &n);

  for(i = 0; i <= n; i++)
  {
    for(j = 2; j < i; j++)
      f *= j;

    b = (2*i+1)*f;

    if(i % 2)
    sum -= 1 / b;

    else
      sum += 1 / b;

  }

  printf("%f\n", sum);

  return 0;
}