Enunciados

ExamenDic2016

P1
El campo electromagnético debido a una antena corta de longitud l por la que circula una intensidad de corriente I0 tiene por potencial vector (fasor expresado en esféricas) un valor de:
    Ã = (μ0.I0.l/4πr).e^(-jkr).(cosθ.ar-> - senθ.aθ->)
a)Calcular el campo eléctrico y el campo magnético en todos los puntos del espacio.
b)Hallar la densidad de potencia media radiada para valores de r grandes.

P2
Una onda EM plana uniforme de 30 MHz con expresión:
    H-> = 10sen(ωt+βx).az->  [mA/m]
La onda se propaga en una región del espacio (x>=0) con características σ=0; ε=9.ε0; μ=μ0; y en x=0 penetra en el aire. Determinar:
a)La Densidad de corriente de desplazamiento en x>=0 y en x<=0.
b)La densidad de potencia media en cada región.

P3
Se desea que en una guía de onde circular de cobre cuyo interior es aire, de radio 2cm se propague el modo TM01.
a) Razonar si será o no conveniente trabajar a la frecuencia que hace mínima la atenuación.
b) En caso negativo, hallar la frecuencia de trabajao, sabiendo que hde quedar entre ella y la frecuencia de corte del modo superior más próximo, un margen de seguridad del 1% de la frecuencia de corte del modo TM01.
c) Si la longitud de la guía es de 5m y no podemos perder más de 0,7dB ¿Conseguiremos la transmisión de la señal?¿Por qué?
d) Calcular las dimensiones de una guía rectangular de a=2b que permita la propagación del modo TM01, ¿esa propagación será monomodal?

C2
Por un alambre conductor recto, muy largo, de radio b y conductividad sigma, curcula una corriente continua I.
a) Realizar un dibujo con los vectores E, H y S. Calcular el valor del vector de Poynting (S) en la superficie del alambre.
Si se integra dicho vector en la superficie (pared) del alambre se obtiene el valor de I^2.R.
b) ¿Podría explicar este valor haciendo uso del Teorema de Poynting?


C3
Una capa de pintura de plata tiene un grosor de 0,1mm. Si queremos aislar del exterior la señal generada en el interior de un horno microondas (f= 2,4GHz).
a) ¿Será suficiente pintar el interior del horno con esta capa de plata?
b) Si se emplea como ventana del horno un vidrio con rejillas metálicas (paralelas), ¿qué distancia entre ellas considerarías necesaria para evitar la salida de la mayor parte de microondas del interior?


ExamenSep2009

Problema1
Un cable coaxial conduce una corriente I0 en su conductor interior y una corriente I0 en sentido contrario por el recubrimiento metálico exterior. La mitad del espacio en el interior entre los conductores está rellena de un material
magnético con permeabilidad μ y la otra mitad con aire. Encontrar: H->, B->, M-> en todos los puntos del interior y del exterior del cable coaxial.


Problema3
Una onda electromagnética plana, monocromática y linealmente polarizada (se supone conocida su frecuencia angular omega y su amplitud E) se propaga en sentido +z en el vacío e incide de forma perpendicular sobre un plano conductor. Determine:
a) Campo eléctrico y magnético encima del plano, distribución de carga y corriente inducida en el plano.
b) El valor de la densidad de potencia media.


Examen2010/2011

Cuestión1
El umbral de detección de campos electromagnéticos que poseen los tiburones es de 5nV/cm. La corriente del Golfo de México, desplaza agua marítima a velocidades de 1m/s. ¿Será capaz un tiburón de orientarse al poder detectar
los campos eléctricos generados? Tener en cuenta que el agua de mar tiene un considerable porcentaje de sales en disolución y por ello su conductividad es mayor que la del agua destilada. Tener en cuenta la existencia del campo
magnético terrestre.

Cuestion2
Dos compañeros desean transmitir una señal-onda de comunicación 60Hz a través de un cable de cobre (σ=5,8.10^7 S/m; μ=μ0).
a)¿Qué dimensión de cable marítimo necesitarían?
b)¿Más rápido a gritos?(vsonidoaire=340 m/s)
Nota: La energía de la señal se propaga a través del cobre.

Cuestión3
Una onda TEM se propaga en el espacio libre y su fasor ~Hl(z)= (10/120π).[e^(-j(-6x+8z))].uy->
Obtener:
a) Dirección de propagación,frecuencia y longitud de onda.
b) Polarización

Cuestión4
Las ventanas de una casa inteligente tienen una doble función:
-Proteger térmicamente el interior, gracias a una capa de aire (2) entre (1) vidrio y exterior (3).
-Conservar la intimidad, pues el vidrio (3) se vuelve opaco cuando recibe un 60% de la potencia.
Si la estructura de la ventana es como se presenta en la figura (Se supone que la propagación es la de una onda plana uniforme que incide perpendicularmente a la superficie).
a) ¿Conseguiré volver opaco el vidrio exterior (3) enviando una señal desde el medio exterior (1)?
Ayuda 1: Sólo existen reflexiones y transmisiones. No hay absorción de la onda en ninguna capa.
Ayuda 2: Si la onda tiene longitud mayor que la capa que trata de atravesar "no la ve" es como si la capa fuera transparente.
b)¿Qué permeabilidad debería tener el medio 1 para que se transmita el 100% de la potencia al medio?

[Dibujo]:  (1) 16ε0,μ0 | (2) ε0,μ0 | (3) 9ε0,14μ0; distancia entre (1) y (2) es d=15cm;

Problema2
El espacio entre dos cilindros conductores de longitud está relleno la mitad con un dieléctrico εr=8 y la otra mitad aire (coaxial). Los cilindros tienen radio 0,5 cm y 2 cm
y conectados de 100V (positivo al interno y negativo al externo).
a)Hallar E y D en el aire y en el dieléctrico.
b)Hallar la carga inducida en toda la superficie del conductor interno.


Problema3
Guía rectangular de a= 0,86mm y b= 0,43mm y conductor la plata σ=6,17.10^7 S/m.
Calcular:
 a)Banda de utilización si sólo se propaga el modo dominante.
 b)Máxima potencia que puede transmitir el modo dominante en dicha banda (Tensión de ruptura del aire es 3.10^4 V/cm)
 c)Constante de atenuación mínima en la banda cuando el dieléctrico es el vacío.
 d)Constante de atenuación debida a pérdidas en el dieléctrico en el extremo superior de la banda monomando cuando el dieléctrico tiene una ε=ε0(1-1,5.10^-4 j)

ExamenDic2011

Cuestión4
Dato: Tensión de ruptura del aire: 30KV/cm.
Se tiene una guía rectangular de dimensiones a=0,86mm y b=o,43mm, de material conductor de plata σ=6,17.10^7 S/m.
  a)La banda de utilización si sólo se propaga el modo dominante.
  b)La máxima potencia que puede transmitir el modo dominante en dicha banda.
  c)La constante de atenuación mínima en la banda cuando el dieléctrico es el vacío.
  d)La constante de atenuación debida a las pérdidas en el dieléctrico en el extremo superior de la banda monomando cuando el dieléctrico tiene ε=ε0(1-1,5.10^-4 j)
  e)Calcular el radio que debe tener en una guía circular para que la frecuencia de corte del modo dominante coincida con la de la guía rectangular mencionada en apartados anteriores.
  f)Comparar el ancho de banda útil de esta guía circular con el de la guía rectangular, ¿qué guía ofrece menor atenuación?


ExamenDic2012

Problema2
Dada una onda plana que se propaga en el aire con:
     El->= 40cos(ωt-βz)ux-> + 30sen(ωt-βz).uy->
a)Si la onda encuentra un conductor perfectamente normal al eje z en z=0, encuentre onda reflejada Er y Hr.
b)Encuentre los campos E y H para z<0 y la potencia media en z<0 y en z>0.


Problema3
Se desea establecer una comunicación con una onda de 7GHz entre dos puntos separados 100m, mediante una guía de ondas conductora. Si la potencia de la señal emitida es de 0dBm, y la mínima para la recepción es de -20dBm. ¿Qué opción es la más adecuada?¿Es monomodal?
a)Guía rectangular de cobre con a=2,286cm y b=1,016 con vacío en su interior.
b)Guía igual que la anterior pero la rellena de un dieléctrico (εr=4)
c)Guía cilíndrica de cobre, de radio 2cm.
d)Guía de igual dimensiones que la anterior, pero rellena de un dieléctrico (εr=4).
Datos: Rs(Cu)= 2,61.10^-7 f^1/2
       ε0= 8,85.10^-12  F/m
       μ0= 4π.10^-7  H/m