documentclass{article}
usepackage[utf8]{inputenc}
usepackage{soulutf8}
usepackage[russian]{babel}
begin{document}
so{Князь Батог-Батыев}  % Fine
Князь Батог"=Батыев      % Fine
so{Князь Батог"=Батыев} % Not fine
end{document}

! Argument of language@active@arg" has an extra }.
<inserted text>
                par
l.8 so{Князь Батог"=Батыев}