Arkhimedes_pi.jl

# Julia-ohjelma Arkhimedes_pi.jl
# Arkimeden menetelmä Piin laskemiseksi
# ympyrän ympäri ja sisäpuolelle piirretyjä
# säännöllisiä 6*2**n monikulmioita
# Arkimedes itse käytti 96-kulmioita, jossa n=4
# Juhani Kaukoranta 11.9.2019

# tarkkuudeksi 200-bittiä eli noin 60 numeroa

setprecision(BigFloat,200)

n = 400			# Arkhimedeella n = 4

function Arkhimedes(n)
	a = BigFloat(2.0)*sqrt(BigFloat(3.0))
	b = BigFloat(3.0)
	for n = 1:401
		a = 2.0 * a * b/(a+b)
		b = sqrt(a * b)
	end
	return a, b
end
a, b = Arkhimedes(n)

println("Arvolla n = 400")
println("Monikulmio 6*2^400 = ",BigFloat(6*big(2)^400),"- sivuinen")
println("Piin alaraja ",b)
println("Piin yläraja ",a)