[Math] math.toFraction

--Creator: Bolodefchoco
--Made in: 18/09/2016
--Last update: 18/09/2016
--[[ Notes:
    Does:
        Retorna a fração reduzida de um número decimal (0.5 = 1/2)
    Args:
        x --> O número (Exemplo: 0.5)
        reduce --> Se for true, ele irá reduzir (Exemplo: 13.3333 virará 13.33)
]]--

local cfact = function(x)
    local num,den = x:match("(%d+)/(%d+)")
    num,den = tonumber(num),tonumber(den)
    while den ~= 0 do
        local t = den
        den = num%den
        num = t
    end
    return num
end

local isInteger = function(x)
    return math.floor(x) - x == 0
end

local simplify = function(x)
    local num,den = x:match("(%d+)/(%d+)")
    local f = cfact(x)
    local n,d = num/f,den/f
    if isInteger(n/d) then
        return n/d
    else
        return n.."/"..d
    end
end

math.reduceDec = function(x,n)
    local d = n and "1"..("0"):rep(n) or 100
    return math.floor(x*d)/d
end

math.toFraction = function(x,reduce)
    if reduce then
        x = math.reduceDec(x,1)
    end
    local int,dec = math.modf(x)
    if dec == 0 then
        return x
    else
        local numb,frac = tostring(x):match("(%d+)%.(%d+)")
        local fracDen = "1" .. ("0"):rep(#frac)
        local result = numb..frac.."/"..fracDen
        return simplify(result)
    end
end