$result3 = [
// массив с авторами
"authors" => array(
    "pasternak@gmail.com" => "Пастернак",
    "joyce@gmail.com" => "Джойс",
    "limonov@gmail.com" => "Лимонов",
    "bukovski@gmail.com" => "Буковски"
    ),
//массив с книгами
"books" => array("Доктор Живаго", "Повелитель Мух", "Это я - Эдичка", "Женщины"), ];

$i = 0;
foreach ($result3['authors'] as $email => $fio) {
    $book = $result3['books'][$i];
    echo $fio . ' => ' . $book;
    $i++;
}

$array = [
    'authors' => [
        'pasternak@gmail.com' => 'Пастернак',
        'joyce@gmail.com' => 'Джойс',
        'limonov@gmail.com' => 'Лимонов',
        'bukovski@gmail.com' => 'Буковски'
    ],
    'books' => [
        'Доктор Живаго', 'Повелитель Мух', 'Это я - Эдичка', 'Женщины'
    ]
];

foreach (array_values($array['authors']) as $key => $value)
{
    $k = array_keys($array['authors']);
    echo "Книга: {$array['books'][$key]}, ее написал: {$value}, email: {$k[$key]} n";
}

Книга: Доктор Живаго, ее написал: Пастернак, email: pasternak@gmail.com
Книга: Повелитель Мух, ее написал: Джойс, email: joyce@gmail.com
Книга: Это я - Эдичка, ее написал: Лимонов, email: limonov@gmail.com
Книга: Женщины, ее написал: Буковски, email: bukovski@gmail.com