Ax(P(x)->-Q(x)) |- -(Ex(P(x) & Q(x))

  AxP(x)->-Q(x))        Prem.
    Ex(P(x) & Q(x))     Assum.
      x0
        P(x0)->-Q(x0)   Ae 1
        P(x0)           &e1 2
        Q(x0)           &e2 2
        -Q(x0)          ->e 5,4
        BOTTOM          -e 6,7
      -(P(x0)->-Q(x0))  PBC 4-8
   -AxP(x)->-Q(x)      Ai 3-9
   BOTTOM              -e 1,10
 -Ex(P(x) & Q(x))      PBC 2-11