#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
const double pi = 3.1415926535897932384626433832795;
double function(double x)
{
	double y = 2 * cos((pi*x) / 4);
	return(y);
}
double fact(double z)
{
	double s=1.0;
	for (int i = 1; i <= z; i++)
	{
		s *= i;
	}
	return s;
}
int main()
{
	int n,i,j,i1;
	double a,p,h,q,a1,Nx,b1,*x,*y,x1,*dY1, *dY2, *dY3, *dY4, *dY5;

	setlocale(LC_ALL, "rus");

	printf("\nВведите кол-во x(всех точек): ");
	scanf_s("%i", &n);
	x = new double[n];
	y = new double[n];
	dY1 = new double[n];
	dY2 = new double[n];
	dY3 = new double[n];
	dY4 = new double[n];
	dY5 = new double[n];

			printf("Введите начальную точку: ");
			scanf_s("%lf", &a);

			printf("Введите шаг: ");
			scanf_s("%lf", &h);
			x[0] = a;
			for (i = 0; i < n ; i++)
			{
				x[i + 1] = x[i] + h;

			}
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			printf("Введите y[%i]: ", i);
			scanf_s("%lf", &y[i]);
		}







	printf("\n\n\nx:\n");
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%lf ", x[i]);
	}
	printf("\ny:\n");
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%lf ", y[i]);
	}

	for (i = 0; i < n; i++)    // Конечная разность первого порядка
	{
		dY1[i] = y[i + 1] - y[i];
	}
	printf("\n\nКонечная разность первого порядка:\n");
	for (i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		printf("%.4lf ", dY1[i]);
	}
	for (i = 0; i < n; i++)    // Конечная разность второго порядка
	{
		dY2[i] = dY1[i + 1] - dY1[i];
	}
	printf("\n\nКонечная разность второго порядка:\n");
	for (i = 0; i < n-2; i++)
	{
		printf("%.4lf ", dY2[i]);
	}
	for (i = 0; i < n; i++)    // Конечная разность третьего порядка
	{
		dY3[i] = dY2[i + 1] - dY2[i];
	}
	printf("\n\nКонечная разность третьего порядка:\n");
	for (i = 0; i < n - 3; i++)
	{
		printf("%.4lf ", dY3[i]);
	}
	for (i = 0; i < n; i++)    // Конечная разность четвертого порядка
	{
		dY4[i] = dY3[i + 1] - dY3[i];
	}
	printf("\n\nКонечная разность четвертого порядка:\n");
	for (i = 0; i < n - 4; i++)
	{
		printf("%.4lf ", dY4[i]);
	}
	for (i = 0; i < n; i++)    // Конечная разность пятого порядка
	{
		dY5[i] = dY4[i + 1] - dY4[i];
	}
	printf("\n\nКонечная разность пятого порядка:\n");
	for (i = 0; i < n - 5; i++)
	{
		printf("%.4lf ", dY5[i]);
	}

	printf("Введите x: ");
	scanf_s("%lf",&x1);

	printf("Введите границы отрезка:\n");
	scanf_s("%lf", &a1);
	scanf_s("%lf", &b1);
	p = (double)(a1 + b1) / 2;
	q = (double)(x1 -a1) / h;

	/*if (x1 < p)
	{*/
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			if (a1 == x[i])
			{
				i1 = i;
			}
		}

		Nx = y[i1] + q*dY1[i1]+dY2[i1]*((q*(q-1))/2) + dY3[i1]* ((q*(q - 1)*(q-2)) / 6) + dY4[i1] * ((q*(q - 1)*(q - 2)*(q-3)) / 24);


	if (x1 > p)
	{
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			if (b1 == x[i])
			{
				i1 = i;
			}
		}
		Nx = dY1[i1] + dY2[i1] * ((q*(q + 1)) / fact(2)) + dY3[i1] * ((q*(q + 1)*(q + 2)) / fact(3)) + dY4[i1] * ((q*(q + 1)*(q + 2)*(q + 3)) / fact(4));

	}

	printf("\n\n\nРезультат: f(%lf)=%lf\n\n",x1,Nx);
}