clc;
clear;
close all;

% Amostra
x=[1,1,2,1;
    1,3,8,10];

%Plot amostra 2D
% plot(x(1,:),x(2,:),'--bs','LineWidth',.1,'MarkerEdgeColor','b','MarkerFaceColor',...,
% 'b','MarkerSize',5);

%Calcula média
m=zeros(1,2);
m(1,1)=mean(x(1,:));
m(1,2)=mean(x(2,:));

%Prepara dimensão da matriz

%Prepara matriz de covariância
cij=zeros(2);
adic=zeros(4,5);
l=1;
for i=1:2
    for j=1:2
        for k=1:4
        b=(x(i,k)-m(1,i)).*(x(j,k)-m(1,j));
        adic(l,k)=b./3;
        adic(l,5)=sum(adic(l,1:4));
        end
        cij(i,j)=adic(l,5);
        l=l+1;
    end
end
cov_n=cij;

% Matriz de covariância
cij_auto=cov(x(1,:),x(2,:))

%Valores próprios
b=eig(cij_auto)

% V - Vetores próprios na vertical
% D - Valores próprios na diagonal
[V,D] = eig(cij_auto)

%Redução da amostra
%Considerando valores próprios significativos (maiores que 1)
y=V(:,2)'*x