Arkhimedes.py

# Arkhimedeen menetelmä Piin laskemiseksi
# ympyrän ympäri ja sisäpuolelle piirretyt
# säännölliset 6*2**n-sivuiset monikulmioit
# Arkimedes itse käytti 96-kulmioita, jossa n=4
# Zu Chongzhi käytti 24576-kulmioita, jossa n=12
# Juhani Kaukoranta 2.10.2022

from mpmath import mp # tarkemman laskennan kirjasto
mp.dps = 60 # 60 numeron laskentatarkkuus

def Arkhimedes(n):
    # n= 4 Arkhimedes, original
    # n = 12, Zu Chongzhi
    # n = 400, 60 desimaalin tarkkuus
    a = 2*mp.sqrt(3)
    b = 3
    sivuja = 6*2**n
    for i in range(1,n+1):
        a = 2*a*b/(a+b) # alaraja
        b = mp.sqrt(a*b)			 # yläraja
    print("Alaraja = ",b)
    print("Yläraja = ",a)
    print("Keskiar = ",(a+b)/2)
    print("pi60    = ",mp.pi)