% Zadanie 1
% Dla wartości zapisanych w tabeli dokonać interpolacji liniowej oraz wielomianami
%trzeciego rzędu z krokiem 0.1 a następnie narysować wykres, przy czym wartości z tabeli
%zaznaczyć na wykresie. Proszę użyć funkcji interp1().

% x=-5:1:5
% y=[1  2.5 3.5 5.5 1.5 1.7 1.8 1.2 6 4 2]
% xi=-5:0.1:5
% yi=interp1(x,y,xi,'linear')
% plot(x,y,'*',xi,yi)
% grid on
% title('interpolacja funkcji jednej zmiennej')
% xlabel('zmienna x')
% ylabel('zmienna y')
% text(1.5,11,'* - wezly interpolacji')


%Zadanie 2
%Dokonać  interpolacji  liniowej  funkcji()xxyΠ=cos  w  przedziale <  -1;  4  >
%z  krokiem 0,5. Narysować  wykres  danej  funkcji  i  funkcji  przybliżającej  w
%jednym  układzie  współrzędnych natomiast  wykres  błędu  interpolacji  w  drugim;
%węzły  interpolacji  zaznaczyć  *.  Wyznaczyćmaksymalną   wartość   bezwzględnego
%błędu   interpolacji   w   rozpatrywanym   przedziale. Proszę użyć funkcji interp1().

% x=-1:0.05:4
% y=(x.).*cos(pi*x)
% z=-1:0.5:4
% y1=(z.).*cos(pi*z)
% yi=interp1(z,y1,x)
% bl=y-yi
% blm=max(abs(bl))
% subplot(2,1,1)
% plot(x,y,x,yi,z,y1,'*')
% grid on
% title('wykres danej funkcji i jej przyblizenia')
% xlabel('zmienna x')
% ylabel('zmienna y')
% text(1.7,-12.5,'* - wezly interpolacji')
% subplot(2,1,2)
% plot(x,bl)
% grid on
% title('wykres bledu')
% xlabel('zmienna x')
% ylabel('zmienna y')


%Zadanie 3
% x=-1:0.01:1
% y=x./(x.^2+2)
% r=2
% a=polyfit(x,y,r)
% p=polyval(a,x)
% b1=y-p
% m=max(abs(b1))
% subplot(2,1,1)
% plot(x,y,x,p)
% grid on
% title('aproksymacja funkcji jednej zmiennej')
% xlabel('zmienna niezalezna')
% ylabel('zmienna zalezna')
% subplot(2,1,2)
% plot(x,b1)
% grid on
% title('wykres bledu')
% xlabel('zmienna niezalezna')
% ylabel('zmienna zalezna')

%Zadanie 4
% x=-2:0.01:2
% y=3*x./((2.*x.^2)+x+1)
% r=2
% a=polyfit(x,y,r)
% p=polyval(a,x)
% b1=y-p
% m=max(abs(b1))
% subplot(2,1,1)
% plot(x,y,x,p)
% grid on
% title('aproksymacja funkcji jednej zmiennej')
% xlabel('zmienna niezalezna')
% ylabel('zmienna zalezna')
% subplot(2,1,2)
% plot(x,b1)
% grid on
% title('wykres bledu')
% xlabel('zmienna niezalezna')
% ylabel('zmienna zalezna')

%Zadanie 5
% x=-2:0.01:2
% y=3*x./((2.*x.^2)+x+1)
% r=5
% a=polyfit(x,y,r)
% p=polyval(a,x)
% b1=y-p
% m=max(abs(b1))
% subplot(2,1,1)
% plot(x,y,x,p)
% grid on
% title('aproksymacja funkcji jednej zmiennej')
% xlabel('zmienna niezalezna')
% ylabel('zmienna zalezna')
% subplot(2,1,2)
% plot(x,b1)
% grid on
% title('wykres bledu')
% xlabel('zmienna niezalezna')
% ylabel('zmienna zalezna')

%Zadanie 6
% x=-2:0.01:2
% x=x'
% y=3*x./((2.*x.^2)+x+1)
% dModel = fit(x, y, 'poly2')
% dFit = dModel(y)
%
% hold on
% plot(x,y,'*')
%plot(y,dFit, 'LineWidth',2)

%Zadanie 7
% x=-1:0.01:1
% x=x'
% y=3*x./((2.*x.^2)+x+1)
% dModel = fit(x, y, 'poly2')
% dFit = dModel(y)
% hold on
% plot(x,y,'*')
% plot(y,dFit,'LineWidth',2)

%Zadanie 8