//Limpando o console
clear;
clc;
tic

//Variáveis
xmin = 0; //Início do domínio
xmax = 1; //Fim do domínio
L = (xmax - xmin); //Domínio
a = 0.4; //Limitador inferior de S
b = 0.5; //Limitador superior de S
N = 500; //Número de partições
dt = 0.002; //Passo de tempo
t = 0; //Tempo atual
tmax = 5; //Tempo máximo
v = 1; //Velocidade
Q0 = zeros(1,N);

//Discretizando o domínio
dx = L/N; //Tamanho das células
x = xmin - dx/2 : dx : xmax + dx/2; //Delimitando as células no domínio e adicionando células para condições de contorno

C = (dt/dx);

//Condições iniciais
i=1
for y=xmin -dx / 2:dx:xmax + dx/2
    if(y>=a & y<=b)
        s = 1;
    else
        s = 0;
    end
    Q0(i) = exp(-200.*((y+dx/2)-0.3).^2) + s;
    i = i + 1;
end
Q = [Q0(1) Q0 Q0(i-1)];
Qnmais1 = Q0;

//Passo iterativo
npassos = tmax/dt;

//Quantidade de iterações
qntItera = 0;

//Configurando a exibição
f0=figure('figure_position',[420,0],'figure_size',[800,500],'auto_resize','on','BackgroundColor',[0.75 0.75 0.75],'figure_name','Métodos Numéricos para Equações Diferenciais II');
xgrid(1, 1, 2)
a = get("current_axes");
a.data_bounds = [xmin xmax -0.5 1.5];
xlabel('x','fontsize',5);
ylabel('c(x,t)','fontsize',5);

for n = 1 : npassos;

    //Calculo do Lax-Friedrichs
    for i = 2 : N + 1
        Qnmais1(i) = ( Q(i-1) + Q(i+1) )/2 -(C/2)*v*( Q(i+1) -2*Q(i) + Q(i-1) );
        qntItera = qntItera + 1;
    end

    //Atualizando t e Q
    t = t + dt;
    Q = Qnmais1;
    Q(1) = Q(N+1);

end

    //Propriedades do Gráfico
    plot(x,Q0,'r-','thickness', 2);
    plot(x,Q,'b-','markersize',5);
    legend(['exata';'numérica']);
    title(sprintf('tempo = %1.3f - número de iterações: %d - tempo de execução: %1.3f s',t, qntItera, toc()),'fontsize',4); //Mostra o tempo atual no gráfico