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# 1.1 - Modelo Linear
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# Este exemplo mostra como estimar um modelo u = a + bx + e
# e interpretar os resultados:
# - Plotar os dados na forma: line e scatter plot.
# - Teste de significância de 'a' e 'b'
# - R2 capacidade de previsão do modelo
# - Calcular erro manualmente e usando a rotina do R
# - Comportamento dos resíduos: normalidade e gráfico
# - Plotar reta ajustada com valores previstos (fitted values)
# Carrega arquivo excel
install.packages("readxl")
install.packages("tibble")
library(readxl)
library(tibble)
File <- "C:/Users/AlunoSA/Downloads/Ch01-Regressoes.xlsx"
df <- read_excel(File, col_names=TRUE, sheet='Plan1')
df
par(mar=c(3,2.5,2,1),mgp=c(1.5,0.5,0.2))
plot(df$x,df$y,pch=16,col="black",main="Scatter Plot",
     xlim=c(0,60), ylim=c(0,60))
mod <- lm(df$y~df$x)         # y= b1 + b2X
summary(mod)
abline(mod,lwd=2,col="red")
yhat <- mod$fitted.values
lines(df$x,yhat,type="p",pch=16,col="red")
segments(df$x,df$y,df$x,yhat, lty=2)
b1 <- round(mod$coefficients[1],3)
b2 <- round(mod$coefficients[2],3)
eq <- paste("Y =",b1,"+",b2,"X")
text(20,45,eq,col="red",cex=0.8,lty=2)