#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

bool next_combination(vector<int> &a, int n) { //следующая комбинация C<n,a.size()>
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
        if (a[i] < n - a.size() + i + 1) { //пытаемся увеличить каждый элемент
            a[i]++;                        //начиная с последнего
            for (int j = i + 1; j < a.size(); j++) //каждый элемент справа от измененного
                a[j] = a[j - 1] + 1;               //меняем на элемент, на 1 больший левого
            return true; //если нашелся элемент, который можно увеличить,
        }                // возвращается true, и измененный массив
    return false; //если не нашелся такой элемент, возвращается false
}

void reset_vector(vector<int> &a) { //сброс вектора до первой комбинации {1, 2, 3}
    a[0] = 1, a[1] = 2, a[2] = 3; //в нашей задаче меняются всегда по 3 книги,
}                                 //поэтому все массивы по 3 элемента

int main() {
    vector<int> first(3), second(3); //обмениваемые книги 1 и второго человека
    int n = 7, m = 9; //у первого n = 7 книг, у второго m = 9 книг
    reset_vector(first);  //сбросим комбинацию обмениваемых книг на первую лексиграфическую
    reset_vector(second); //у обоих людей

    do {      // do-while в ситуации с имеющейся функцией проверки и предоставления
        do {  // следующей комбинации подходит идеально и сильно удобнее обычного while
            cout << "first: " << first[0] << ' ' << first[1] << ' ' << first[2] << ", ";      //вывод текущих
            cout << "second: " << second[0] << ' ' << second[1] << ' ' << second[2] << endl;  //комбинаций
        } while (next_combination(second, m)); //получение следующей комбинации 2 человека, при наличии
        reset_vector(second);  //если мы тут, значит у второго человека кончились комбинации, сбросим до 1
    } while (next_combination(first, n)); //получение следующей комбинации 1 человека, при наличии

    return 0;
}