C++ Tasks about Dynamic arrays and functions

3.1 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա բառ (ոչ ավել քան 20 սիմվոլ), և կարտածի մուտքագրված սիմվոլների քանակը։ (դաս 9)

#include <iostream>
#include <string>

int main() {

    std::string name;
    std::cin >> name;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < name.size(); i++)
    {
        count++;
    }
    std::cout << count;
}

3.2 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա S1 և S2 բառերը (ոչ ավել քան 20 սիմվոլ) և կարտածի ‘YES’, եթե մուտքագրված բառերը հանդիսանում են անագրամ և ‘NO’ հակառակ դեպքում: (դաս 9)

#include <iostream>

void Bubble(char ch[], int size) {

    for (int i = 0; i < size - 1; i++)
    {
        bool swapped = false;
        for (int j = 0; j < size - i - 1; j++)
        {
            if (ch[j] > ch[j + 1]) {
                std::swap(ch[j], ch[j + 1]);
                swapped = true;
            }
        }
        if (!swapped) {
            return;
        }
    }
}

int Count(char ch[], int size) {

    int count = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        if (ch[i] == '\0') {
            break;
        }
        count++;
    }
    return count;
}
bool is_same(char x[], char y[], int size) {

    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        if (x[i] != y[i]) {
            return false;

        }
    }
    return true;
}

int main() {

    const int size = 21;
    char a[size];
    char b[size];
    std::cin >> a;
    std::cin >> b;
    int size1 = Count(a, size);
    int size2 = Count(b, size);
    if (size1 != size2) {
        std::cout << "NO";
    }
    else {
        Bubble(a, size1);
        Bubble(b, size2);
        if (is_same(a, b, size1)) {
            std::cout << "YES";
        }
        else {
            std::cout << "NO";
        }
    }
}

3.3 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա բառ (ոչ ավել քան 20 սիմվոլ) և կարտածի ‘YES’, եթե մուտքագրված բառը պալինդրոմ է և ‘NO’ հակառակ դեպքում: (դաս 9)

#include <iostream>
#include <string>

int main() {
    //char string1[20];
    int flag = 0;
    std::string name;
    std::cin >> name;
    int length = name.size();

    for (int i = 0;i < length;i++) {
        if (name[i] != name[length - i - 1]) {
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    if (flag) {
        std::cout << "NO";
    }
    else {
        std::cout << "YES";
    }
}

3.4 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա S բառը (ոչ ավել քան 20 սիմվոլ), ապա ևս մեկ C սիմվոլ։ Անհրաժեշտ է արտածել S բառում առաջին C սիմվոլից աջ ընկած ենթաբառը։ (դաս 9)

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    const int size = 21;
    char string[size] = { 0 };
    cin >> string;
    int count = 0;
    while (string[count] != '\0') {
        count++;
    }
    char C;
    cin >> C;
    int i = 0;
    while (string[i] != C) {
        i++;
        if (i >= count) {
            break;
        }
    }

    for (int j = i + 1; j < count; j++) {
        cout << string[j];
    }
}

3.5 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա S1 բառը (ոչ ավել քան 20 սիմվոլ), S2 բառը (ոչ ավել քան S1 բառում սիմվոլների քանակը) և կարտածի ‘YES’, եթե S2 հանդիսանում է ենթաբառ S1֊ից և ‘NO’ հակառակ դեպքում: (դաս 9)

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    const int size = 21;
    char string[size] = { 0 };
    char sub_string[size] = { 0 };
    cin >> string >> sub_string;

    int count = 0;
    while (string[count] != '\0') {
        count++;
    }
    int sub_count = 0;
    while (sub_string[sub_count] != 0) {
        sub_count++;
    }

    bool avilabale = false;
    for (int i = 0; i <= count - sub_count; i++) {
        if (string[i] == sub_string[0]) {
            for (int j = 0; j < sub_count; j++) {
                if (string[i + j] == sub_string[j]) {
                    avilabale = true;
                }
                else {
                    avilabale = false;
                    break;
                }
            }
        }
        if (avilabale) {
            cout << "YES";
            break;
        }
        else {
            avilabale = false;
        }
    }
    if (!avilabale) {
        cout << "NO";
    }
}

3.6 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա N բնական թիվ, ապա հաջորդականություն N ամբողջ տարրերից կազմված։ Անհրաժեշտ է, որ ծրագիրը արտածի հաջորդականության զույգ տարրերի քանակը։ Խնդիրը լուծելիս օգտագործել դինամիկ զանգված։ (դաս 10)

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    int* arr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        std::cin >> arr[i];
    }
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (arr[i] % 2 == 0) {
            count++;
        }
    }
    std::cout << count << " ";
    delete[] arr;
}

3.7 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա N բնական թիվ, ապա հաջորդականություն N ամբողջ տարրերից կազմված։ Պահանջվում է արտածել հաջորդականության բոլոր այն տարրերը որոնք կրկնվում են։ Արտածվող թվերը միմյանցից պետք է բաժանված լինեն բացատանիշով։ Խնդիրը լուծելիս օգտագործել դինամիկ զանգված։ (դաս 10)

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int* arr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    int* temp_arr = new int[n];
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[i] == arr[j]) {
                temp_arr[count] = arr[i];
                count++;
                break;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < count; i++) {
        bool flag = true;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (temp_arr[i] == temp_arr[j] && i != 0) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            cout << temp_arr[i] << " ";
        }
    }
    delete[] arr;
    delete[] temp_arr;
}

3.8 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա N բնական թիվ, ապա հաջորդականություն N ամբողջ տարրերից կազմված։ Պահանջվում է արտածել հաջորդականության ամենաերկար խիստ աճող անընդհատ ենթահաջորդականության տարրերի քանակը։ (դաս 10)

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    int* arr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        std::cin >> arr[i];
    }
    int max = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        int count = 1;
        while (i<n && arr[i]>arr[i - 1]) {
            count++;
            i++;
        }
        if (count > max) {
            max = count;
        }
    }
    std::cout << max;
    delete[] arr;

}

3.9 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա N բնական թիվ, ապա հաջորդականություն N ամբողջ տարրերից կազմված։ Պահանջվում է արտածել հաջորդականության յուրաքանչյուր տարրի կրկնությունների քանակը։ (դաս 10)

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    int* arr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        std::cin >> arr[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int count = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (arr[i] == arr[j])
            {
                count++;
            }
        }
        std::cout << count << " ";

    }
    delete[] arr;
}

3.10 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա N բնական թիվ, ապա հաջորդականություն N ամբողջ տարրերից կազմված։ Պահանջվում է արտածել հաջորդականության այն երկու տարրերը որոնց գումարն ամենամոտն է 0֊ին։ Այդպիսիք մի քանիսը լինելու դեպքում արտածել առաջինը։ (դաս 10)

#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    int* arr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        std::cin >> arr[i];
    }
    int min = std::numeric_limits<int>::max();
    int el1 = -1;
    int el2 = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            int res = arr[i] + arr[j];
            if (abs(res) < abs(min)) {
                min = res;
                el1 = arr[i];
                el2 = arr[j];
            }
        }
    }
    std::cout << el1 << " " << el2;
    delete[] arr;
}

3.11 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա երկու 6x6 մատրիցներ՝ տող առ տող և կարտածի այդ մատրիցների տարբերությունը։ Անհրաժեշտ է արտածել մատրիցի տարրերը տող առ տող՝ նույն տողի տարրերը բաժանելով միմյանցից բացատանիշով։ (դաս 10)

#include <iostream>

int main() {
    const int n = 6;
    int** arr1 = new int* [n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        arr1[i] = new int[n];
    }
    int** arr2 = new int* [n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        arr2[i] = new int[n];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            std::cin >> arr1[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            std::cin >> arr2[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            std::cout << arr1[i][j]-arr2[i][j] << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }
}

3.12 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա 5x10 մատրից՝ տող առ տող և կարտածի այդ մատրիցի տրանսպոնացված մատրիցան։ Անհրաժեշտ է արտածել մատրիցի տարրերը տող առ տող՝ նույն տողի տարրերը բաժանելով միմյանցից բացատանիշով։ (դաս 10)

#include <iostream>

int main() {
    const int n = 5;
    const int m = 10;
    int** arr = new int* [n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        arr[i] = new int[m];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            std::cin >> arr[i][j];
        }
    }
    int** trans = new int* [m];
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        trans[i] = new int[n];
    }
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            trans[i][j] = arr[j][i];
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            std::cout << trans[i][j] << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }

}

3.13 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա K (1 ≤ K ≤ 6) թիվը, ապա 6x5 մատրիցի տարրերը՝ տող առ տող։ Անհրաժեշտ է հեռացնել մատրիցից K֊րդ տողը և արտածել ստացված նոր մատրիցը։ Անհրաժեշտ է արտածել մատրիցի տարրերը տող առ տող՝ նույն տողի տարրերը բաժանելով միմյանցից բացատանիշով։ (դաս 10)

#include <iostream>

int main() {
    int k;
    std::cin >> k;
    const int n = 6;
    const int m = 5;
    int** arr = new int* [n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        arr[i] = new int[m];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            std::cin >> arr[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (i == k - 1) {
            continue;
        }
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            std::cout << arr[i][j] << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }

}

3.14 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա K (1 ≤ K ≤ 5) թիվը, ապա 6x5 մատրիցի տարրերը՝ տող առ տող։ Անհրաժեշտ է հեռացնել մատրիցից K֊րդ սյունը և արտածել ստացված նոր մատրիցը։ Անհրաժեշտ է արտածել մատրիցի տարրերը տող առ տող՝ նույն տողի տարրերը բաժանելով միմյանցից բացատանիշով։ (դաս 10)

#include <iostream>

int main() {
    int k;
    std::cin >> k;
    const int heigth = 6;
    const int length = 5;
    int** arr = new int* [heigth];
    for (int i = 0; i < heigth; i++)
    {
        arr[i] = new int[length];
    }
    for (int i = 0; i < heigth; i++)
    {
        for (int j = 0; j < length; j++)
        {
            std::cin >> arr[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < heigth; i++)
    {
        for (int j = 0; j < length; j++)
        {
            if (j == k - 1)
                continue;
            std::cout << arr[i][j] << " ";
        }
        std::cout << "\n";

    }

}

3.15 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա 6x6 մատրիցի տարրերը՝ տող առ տող։ Անհրաժեշտ է սպիրալաձև արտածել մատրիցի տարրերը սկսելով մատրիցի առաջին տարրից։ (դաս 10)


#include <iostream>

int main() {

    const int heigth = 6;
    const int length = 6;
    int** arr = new int* [heigth];
    for (int i = 0; i < heigth; i++)
    {
        arr[i] = new int[length];
    }
    for (int i = 0; i < heigth; i++)
    {
        for (int j = 0; j < length; j++)
        {
            std::cin >> arr[i][j];
        }
    }
    int row = 0;

    for (int i = 0; i < heigth/2; i++)
    {
        for (int j = row; j < length-row; j++)
        {
            std::cout << arr[row][j] << " ";
        }
        for (int j = row+1; j < length-row; j++)
        {
            std::cout << arr[j][heigth-row-1] << " ";
        }
        for (int j = length-1-row-1; j >=row; j--)
        {
            std::cout << arr[heigth-row-1][j] << " ";
        }
        for (int j = heigth-1-row-1; j >row; j--)
        {
            std::cout << arr[j][row] << " ";
        }
        row++;

    }

}

3.16 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա դրական թիվ և կարտածի ‘YES՛ եթե այդ թիվը պարզ է և ‘NO’ հակառակ դեպքում։ Ստուգումը անհրաժեշտ է կատարել ֆունկցիայի միջոցով։ (դաս 11)


#include <iostream>

void number_is_Prime_or_No(unsigned int x) {
    int k = 0;
    for (int j = 1; j <= x; j++)
    {
        if (x % j == 0) {
            k++;
        }
    }
    if (k == 2) {
        std::cout << "YES";
    }
    else {
        std::cout << "NO";
    }
}
int main() {
    unsigned int number;
    std::cin >> number;
    number_is_Prime_or_No(number);
}

3.17 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա դրական ամբողջ թիվ և կարտածի այդ թվի երկուական ներկայացումը։ Տասականից երկուականի անցումը իրականացնել ֆունկցիայի միջոցով։ (դաս 11)


#include <iostream>
#include <string>

std::string decimalToBinary(unsigned int n) {
    std::string res;
    if (n == 0) {
        return "0";
    }
    while (n != 0) {
        int num = n % 2;
        char symb = num + '0';
        res += symb;
        n /= 2;
    }
    return res;
}

int main() {

    unsigned int n;
    std::cin >> n;
    std::string binary = decimalToBinary(n);
    for (int i = binary.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        std::cout << binary[i];
    }
}

3.18   Գրել ֆունկցիա, որը որպես արգումենտ կստանա n բնական թիվը և կվերադարձնի n!/(n+1) արտահայտության արժեքը։ Ապա հաշվել հետևյալ արտահայտության արժեքը 1!/2 + 2!/3 + 3!/4 + 4!/5 + 5!/6 + 6!/7 + 7!/8 + 8!/9 + 9!/10 + 10!/11: Պատասխանը արտածել 5 նշի ճշտությամբ։ (դաս 11)

#include <iostream>

double Value(int n) {
    double fact = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        fact *= i;
    }
    return fact / (n + 1);
}
double Sum() {

    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 10; i++)
    {
        sum += Value(i);
    }
    return sum;
}

int main() {
    std::cout.precision(5);
    std::cout << std::fixed << Sum();

}

3.19 Պահանջվում է գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա A և B ամբողջ թվերը և O (+, -, *, /, %) գործողության նշանը։ Ծրագիրը որպես աշխատանքի արդյունք պետք է արտածի O գործողությունը կիրառված A և B թվերի նկատմամաբ։ Անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր գործողության համար ստեղծել առանձին ֆունկցիա։ (դաս 11)

#include <iostream>

int add(int a, int b) {
    return a + b;
}
int sub(int a, int b) {
    return a - b;
}
int multy(int a, int b) {
    return a * b;
}
int divide(int a, int b) {
    return a / b;
}
int mod(int a, int b) {
    return a % b;
}

void Switch(int a, int b, char ch) {
    switch (ch)
    {
    case '+':
        std::cout << add(a, b);
        break;
    case '-':
        std::cout << sub(a, b);
        break;
    case '*':
        std::cout << multy(a, b);
        break;
    case '/':
        std::cout << divide(a, b);
        break;
    case '%':
        std::cout << mod(a, b);
        break;

    default:
        break;
    }
}

int main() {
    int a, b;
    char ch;
    std::cin >> a >> b >> ch;
    Switch(a, b, ch);

}

3.20 Պահանջվում է գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա եռանկան 3 կողմերը և կարտածի դռա մակերեսը։ Խնդիրը լուծելու համար օգտվել Հերոնի բանաձևից և sqrt() ֆունկցիայից։ (դաս 11)


#include <iostream>
#include<cmath>

void Heron(double a, double b, double c) {
    double d = (a + b + c) / 2;
    std::cout << sqrt(d * (d - a) * (d - b) * (d - c));
}


int main() {
    double a, b, c;
    std::cin >> a >> b >> c;
    Heron(a, b, c);
}

3.21 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա n (1 ≤ n ≤ 10) և կարտածի մուտքային թվի ֆակտորիալի և ֆիբոնաչիի հաջորդականության n֊րդ տարրի հարաբերությունը: Անհրաժեշտ է, որ թվի ֆակտորիալ հաշվելու և ֆիբոնաչիի հաջորդականության n֊րդ տարրի հաշվարկի ֆունկցիաները լինեն ռեկուրսիվ: (դաս 12)


#include <iostream>

double fact(double n) {
    if (n <= 1) {
        return 1;
    }
    else {
        return n * fact(n - 1);
    }

}

double fib(double n) {

    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    else {
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
}

int main() {

    double n;
    std::cin >> n;
    std::cout.precision(5);
    std::cout << std::fixed << fact(n) / fib(n);
}

3.22 Գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա երկու բնական թվեր և կարտածի դրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը: Անհրաժեշտ է խնդիրը լուծել ռեկուրսիվ ֆունկցիայի միջոցով։ (դաս 12)


#include<iostream>
using namespace std;

int TheGreatestCommonDivisor(int a, int b) {
    if (a == 0 || b == 0)
        return 0;
    else if (a == b)
        return a;
    else if (a > b)
        return TheGreatestCommonDivisor(a - b, b);
    else return TheGreatestCommonDivisor(a, b - a);
}
int main() {
    int a;
    std::cin >> a;
    int b;
    std::cin >> b;
    cout << TheGreatestCommonDivisor(a, b);
    return 0;
}

3.23 Գրել ծրագիր որը մուտքում տրված n ≥ 0 ամբողջ և x իրական թվերի համար գտնում է Չեբիշևի բազմանդամի n-րդ գործակիցը։ Չեբիշևի Tn(x) բազմանդամը սահմանվում է հետևյալ ձևով. (դաս 12)

T0(x) = 1
T1(x) = x
Tn(x) = 2 * x * Tn-1(x) - Tn-2(x), n = 2, 3, ...

#include <iostream>

double Chebishev(unsigned int n, double x) {
    if (n == 0)
    {
        return 1;
    }
    if (n == 1)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        return 2 * x * Chebishev(n - 1, x) - Chebishev(n - 2, x);
    }
}
int main() {
    unsigned int x;
    double y;
    std::cin >> x >> y;
    double res = Chebishev(x, y);
    std::cout.precision(5);
    std::cout << std::fixed << res;
}

3.24 Տրված է Kn ռեկուրենտ հաջորդականություն, որի Ki տարրը որշվում է հետևյալ կանոններով․

Ki = i, եթե i ≤ 3
Ki = 2 * Ki + 3, եթե i-ն կենտ է և i > 3
Ki = 3 + Ki / 2, եթե i-ն զույգ է և i > 3
Գրել ծրագիր որը մուտքում կստանա i (i ≤ 1000000000) բնական թիվը և կարտածի հաջորդականության i֊րդ տարրը: (դաս 12)

#include <iostream>

int Recursion(int i) {

    if (i <= 3) {
        return i;
    }
    if (i % 2 == 1) {
        return 2 * Recursion(i + 3);
    }
    else {
        return 3 + Recursion(i / 2);
    }
}

int main() {
    unsigned int n;
    std::cin >> n;
    std::cout << Recursion(n);

}

3.25 Պահանջվում է գրել ծրագիր, որը մուտքում կստանա երկու 10 երկարության սորտավորված զանգված և կարտածի այդ զանգվածների միավորման արդյունքում ստացված սորտավորված զանգվածը։ (դաս 12)


#include <iostream>
using namespace std;

void Print(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
}
void Merge(int arr1[], int arr2[], int size) {
    int* arr= new int[2 * size];
    int i = 0;
    int j = 0;
    int k = 0;
    while (i < size && j < size) {
        if (arr1[i] > arr2[j]) {
            arr[k] = arr2[j];
            j++;
        }
        else {
            arr[k] = arr1[i];
            i++;
        }
        k++;
    }
    if (i == size) {
        while (j < size) {
            arr[k] = arr2[j];
            j++;
            k++;
        }
    }
    else {
        while (i < size) {
            arr[k] = arr1[i];
            i++;
            k++;
        }
    }
    Print(arr, 2 * size);
}
int main()
{
    int size = 10;
    int* arr = new int[size];
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    int* arr2 = new int[size];
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        cin >> arr2[i];
    }
    Merge(arr, arr2, size);
}

3.26 Պահանջվում է գրել ծրագիր, որը մուտքում ստանում է N բնական թիվ, ապա հաջորդականություն N ամբողջ տարրերից կազմված։ Անհրաժեշտ է, որ ծրագիրը արտածի հաջորդականության տարրերը դասավորված նվազման կարգով։ Արտածվող թվերը միմյանցից պետք է բաժանված լինեն բացատանիշով։ Խնդիրը լուծելիս օգտագործել զանգված և merge sort ալգորիթմ։ (դաս 12)


#include <iostream>
using namespace std;

void Merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int* arr1 = new int[n1];
    for (int i = 0; i < n1; i++) {
        arr1[i] = arr[l + i];
    }
    int n2 = r - m;
    int* arr2 = new int[n2];
    for (int i = 0; i < n2; i++) {
        arr2[i] = arr[m + 1 + i];
    }

    int i = 0;
    int j = 0;
    int k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (arr1[i] > arr2[j]) {
            arr[k] = arr1[i];
            i++;
        }
        else {
            arr[k] = arr2[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    while (i < n1) {
        arr[k] = arr1[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = arr2[j];
        j++;
        k++;
    }
    delete[] arr1;
    delete[] arr2;
}
void Sort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + ((r - l) / 2);
        Sort(arr, l, m);
        Sort(arr, m + 1, r);
        Merge(arr, l, m, r);
    }
}
void Print(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int* arr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    Sort(arr, 0, n - 1);
    Print(arr, n);
}