kripta2

import random
import codecs
import math
import sys

def prime(n): # Проверка на простое число
   d = 2
   while d ** 2 <= n and n % d != 0:
       d += 1
   if d ** 2 > n:
       return True
   else:
       return False

def mutprime(num1, num2): # Проверка на взаимнопростые числа
    if math.gcd(num1, num2) == 1:
        return True
    return False

def fact(eu): # Факторизация
    i = 2
    f = []
    while prime(eu) == False:
        if eu % i == 0 and prime(i) == True:
            eu = eu / i
            if i not in f:
                f.append(i)
        else:
            i += 1
    f.append(eu)
    return f

def fastpush(g, b, p): # Быстрое возведение в степень
    if b == 0:
        return 1
    if b % 2 == 1:
        return (g * fastpush(g, b - 1, p)) % p
    d = fastpush(g, b/2, p)
    return (d ** 2) % p

def primeroot(p1, g1): # Проверка на первообразный корень по модулю
    if mutprime(p1, g1) == True:
        euler = p - 1
        count = 0
        f = fact(euler)
        print(f)
        #г в степени п-1 делить на каждый из простых множителей числа п-1 и по модулю п
        for i in range(len(f)):
            if fastpush(g1, euler / f[i], p1) != 1:
                count += 1
            else:
                return False
        if count == len(f):
            return True
    return False

print("enter p")
p = int(input())
if prime(p) == False:
    print("p isn't prime number")
    sys.exit()

print("enter g")
g = int(input())
if primeroot(p, g) == False:
    print("g isn't prime root")
else:
    a = random.randint(1, p - 1)
    print("random number а = ", a)
    public_key = g ** a % p
    print("public key А = ", public_key)
    file = codecs.open('1.txt', 'r', 'utf-8')
    b = int(file.read(2))
    private_key = b ** a % p
    print("private key B = ", private_key)